Педагогическая деятельность

Евклид и его «Начала»

В течение двух тысяч лет геометрию узнавали либо из “Начал” Евклида, либо из учебников, написанных на основе этой книги.

Лишь профессиональные математики обращались к трудам других великих греческих геометров: Архимеда, Аполлония и геометров более позднего времени. Классическую геометрию стали называть евклидовой

Историческое значение «НАЧАЛ»:

Впервые сделана попытка

логического построения геометрии

на основе аксиоматики

«Начала» состоят из тринадцати книг

• «Начала» состоят из тринадцати книг
• «Начала» состоят из тринадцати книг

В I книге предложен список постулатов и аксиом :

• В I книге предложен список постулатов и аксиом :
• В I книге предложен список постулатов и аксиом :

• Постулаты задают базовые построения Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами
• Постулаты задают базовые построения Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами
• Постулаты задают базовые построения
• Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами

В 1-й книге формулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора.

Во 2-й книге излагаются основы геометрической алгебры

3-я книга посвящена свойствам круга, его касательных и хорд.

В 4-й книге рассматриваются правильные многоугольники.

Книга 5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач

Книга 7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел.

В книге 10-й рассматриваются квадратичные иррациональности.

В книге 11-й рассматриваются основы стереометрии.

В 12-й книге доказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров.

В основу 13-й книги легли результаты, полученные в области правильных многогранников

Евкли́дова геоме́трия — это геометрическая теория , основанная на системе аксиом , впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.)