Памятка по теме "Операции с положительными и отрицательными числами"

Определения

Алгоритм выполнения

Пример

Модуль числа

Абсолютная величина (модуль ).  Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на  « + »;  для положительного числа и нуля – само это число

| – 5 | = 5

| – а| = а

|7 | = 7

| а | = а

Сложение чисел разных знаков

При сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.

6+ 5= (+ 6) + (+ 5) = 11;

-6 - 5=(– 6 ) + ( – 5 ) = – 11 

При сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные величины вычитаются (из большей меньшая) и ставится знак числа с большей абсолютной величиной

-6+9= | 9 | - |- 6| = 9-6=3

3-6= | – 6| - | 3|= -(6-3)=-3

Вычитание чисел разных знаков

Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с противоположным знаком.

(+ 8 ) – ( + 5) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;

(+ 8 ) – ( – 5) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;

(– 8) – ( – 5) = ( – 8) + ( + 5) = – 3;

 (– 8) – (+ 5) = ( – 8) + ( – 5) = – 13;

Умножение чисел разных знаков

При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные;

При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно

+   ·   +   =   +

+   ·   –   =   –

–   ·   +   =   –

–   ·   –   =   +

Деление чисел разных знаков

При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак  « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:

+   :  +   =   +

+   :   –   =   –

–   :   +   =   –

–   :  –   =   +

(– 12 ) : ( + 4 ) = – 3; 81: 27= 3;

(- 64) : ( -8)= 8; 72: (- 4)= - 18