Открытый урок в 7-А классе

МКОУ «Школа-лицей» №2

17.03.2015

Открытый урок. 7-А класс. Геометрия. (2 урока)

Учитель: Сухова А.В.

Тема урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Цель урока: Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.

Ход работы.

I. Организационный этап.

II. Повторение изученного материала.

1 Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

2 Вспомнить признаки равенства треугольников.

Работа с учебником п.15 (стр.30),п.19 (стр.37),п.20(стр.38),форзац учебника (признаки равенства треугольников).

3 Решить задачи: №96(рис.54)стр.31,№124(рис.73)стр.40,№138(рис.75) стр.41.

III. Изучение нового материала.

1 Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу). п.36(стр.77).

Учащиеся устно доказывают и делают вывод: треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, т.е по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.

Затем учащиеся прослушивают это доказательство на интерактивной доске (анимация).

В этой же анимации дается самостоятельное задание на доказательство равенства двух прямоугольных треугольников по катетам. Учащиеся в беседе между собой доказывают эту теорему, делают самостоятельный вывод: доказано по первому признаку равенства треугольников.

2 Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету). П.36(стр.77). п.36(стр.77).

Учащиеся выдвигают свои идеи по поводу доказательства этой теоремы, намечают планы ее доказательства и обсуждают доказательство в парах, делают самостоятельно вывод.

После этого это доказательство прослушивается на интерактивной доске (анимация).

В этой же анимации дается самостоятельное задание на доказательство равенства двух прямоугольных прямоугольников по катету и прилежащему к нему острому углу. Учащиеся самостоятельно доказывают. Вывод: доказано по второму признаку равенства треугольников.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу №261 на доске и в тетрадках.

D

Дано: АDC,AD=DC.

К В AB и CK-высоты.

Доказать: АВ=СК.

C А

Доказательство. По условию AB_|_ DC и СК_|_СD, тогда АВС и АКС – прямоугольные, АС – общая гипотенуза и |_KAC=|_BCA как углы при основании равнобедренного АDС. Значит, АВС= АКС(по гипотенузе и острому углу).Отсюда АВ=СК. ч.т.д.

2. Решить задачу №269 на доске и в тетради.

B

Дано: АВС и А1В1С1,

|_A=|_A1,|_B=|_B1,

ВН – высота АВС,

В1Н1 – высота А1В1С1,

ВН=В1Н1.

A C Доказать: АВС= А1В1С1.

H

B₁

A₁ C₁

H₁

Доказательство. АВН и А1В1Н1- прямоугольные. Т.к. |_A=|_A1,то |_ABH=|_A1B1H1,значит, АВН= А1В1Н1 по катету ВН и В1Н1 прилежащим к ним острым углам: |_ABH=|_A1B1H1.

Отсюда АВ=А1В1,АН=А1Н1.

Аналогично ВНС= В1Н1С1, значит, ВС=В1С1, НС=Н1С1.

Итак,АВ=А1В1, ВС=В1С1,АС=А1С1= АВС= А1В1С1. ч.т.д.

V. Итоги урока.

VI. Домашнее задание: п.36,№262.