Открытый урок-проблема " Математика о вреде курения" в 10 классе

ПРОИЗВОДНАЯ ( обобщение)

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе Урок-проблема

Учитель математики Бухаева Л,Н, МБОУ Аларская СОШ

языком математики

Тема урока: Производная

Тип урока: Решение задач

Цели:

• Образовательная – отработка практических умений и навыков нахождения производных.
• Воспитательная – пропаганда здорового образа жизни, расширение знаний о вреде курения.
• Развивающая – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию внимания и памяти, решать возникшие проблемы.

Девиз урока:

Итак, цель нашего урока следующая: вы должны убедить себя в том, что:

1) вы можете справиться с задачами данного урока;

2) тема «Производная» усвоена вами ;

3) табак приносит вред телу, разрушает разум, отравляет целые нации.

Задание 1 . Найдите производную:

а) f (x) = 3x 2 + 4x

б) у = 7x 6 - 2x 2 + 3x – 1

Задание 2 . Найдите производную частного:

а) у =

б) y =

Задание 3 . Найдите производную тригонометрических функций:

а) f(x)= 2 sin x – 4х

б) f(x)= cos(2x-4)

Задание 1 . Ответ : а) 6х+4 б) - 4х +3

сердце

Задание 2. Ответ: б) лёгкие и кожа

Задание 3. Ответ: а) 2 б) - 2

глаза и ротовая полость

Нужно выбрать из таблицы последовательность букв из следующих A3; B4; D3; A1; E5; B4; C2; E4

A

1

а

B

2

C

б

е

3

в

л

D

4

ё

з

5

с

г

E

н

ч

д

о

и

х

э

к

п

т

р

я

у

ы

ц

м

витамины

• Витамины – это вещества ,которые организм обязательно должен получать с пищей.
• Слово «витамины» образовано от латинского слова «вита» ,что в переводе означает «жизнь» .
• Это слово придумал американский учёный биохимик Казимир Функ.

№ 1. Первый мой помощник – витамин А. Он отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний.

Сколько процентов курящих страдают заболеванием легких?

Найдите производную функции f(x) и вычислите её значение в точке x 0.

f(x) = (2x +1) 3 , x 0 = 1

Решение:

f | (x) = 3(2x + 1) 2 2 = 6(2x + 1) 2

f | (1) = 6(2*1+ 1) 2 = 6*9 = 54

Ответ: 54 % курящих страдают заболеванием легких .

№ 2. Второй помощник - витамин В , который способствует росту ребёнка. Недостаток витамина вызывает повышенную утомляемость при умственной работе, боли в конечностях, одышку, бессонницу, усиленное сердцебиение.

Какова смертельная доза никотина для человека?

Найдите производную произведения и вычислите её значение в точке x 0 .

1). f(x) =(4x + 1) * (x - 3), x 0 = 7

2). f(x) =(5x - 2) * (x + 3), x 0 = 9

Ответ: Смертельная доза никотина для человека составляет

от 45 до 113 мг.

№ 3. Третий помощник – витамин С , предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

Вопрос 1: Какова суточная норма потребности учащихся в различных витаминах? Вопрос 2: Сколько процентов витаминов уничтожает одна выкуренная сигарета?

Найдите производную и найдите её значение в точке:

у =5x 4 - 2x 2 + 3x – 1

y / (2) - ? Ответ: 155 мг суточная норма в витаминах

у = 1/3 x 3 – 4x + 6

y / (5) - ? Ответ: 20% витаминов уничтожает одна выкуренная сигарета, это составляет 31 мг витамина .

№ 4. Четвёртый помощник – витамин Р. Недостаток этого витамина вызывает слабость, вялость, боли в конечностях. Витамин Р оказывает благотворное влияние на деятельность почек, желудка, кишечника.

В последнем Послании Президента России В.В. Путина сказано, что средняя продолжительность жизни россиян увеличилась до 72 лет.

Но каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 – 10 минут.

В общем, курящие дети сокращают себе жизнь на 15 %.

На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни в России 72 года ?

Любви лучик направляю Всем здоровья я желаю. Любви лучик направляю Всем счастья я желаю. Любви лучик направляю Спорт любить я всем желаю. Любви лучик направляю Всех всегда я защищаю !

Итог урока. 1). Какую тему мы повторили по алгебре? 2). Как бы вы продолжили предложение? Прежде чем закурить - … Курить - … Капля никотина убивает – Итак, прежде чем закурить – ПОДУМАЙ! И еще раз обратимся к нашему девизу : «Я выбираю здоровый образ жизни!»

СЕГОДНЯ ВЕЧЕРОМ , КАК ЛЯГУ СПАТЬ Я ДОЛЖЕН ТАК СЕБЕ СКАЗАТЬ: « Я ВЫБРАЛ САМ ДОРОГУ К СВЕТУ И , ПРЕЗИРАЯ СИГАРЕТУ, НЕ СТАНУ НИ ЗА ЧТО КУРИТЬ. Я - ЧЕЛОВЕК ! Я ДОЛЖЕН ЖИТЬ !»