Открытый урок по теме "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Тема урока: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель урока: Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения учащихся применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов, возведении одночлена в степень

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

в личностном направлении:

развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности

формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов

развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности

формирование доброжелательного отношения к иному мнению

в метапредметном направлении:

формирование умения формулировать познавательную цель, умения принимать и сохранять учебную задачу урока

развитие операций мышления, сравнения, сопоставления, выделения лишнего, обобщения, классификации.

формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности: умения выдвигать и формулировать гипотезы, умения наблюдать, делать выводы и умозаключения.

в предметном направлении:

вывод правила умножения одночленов;

формирование умения умножать одночлен на одночлен.

Формы работы: учебный диалог, работа в парах, самостоятельная работа.

Прогнозируемый результат:

1. умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведения одночлена в степень. Закрепить понятие степени с натуральным показателем.

2. Развивать навык возведения в степень произведения и степени; вычислительные навыки; логическое мышление.

3. Воспитывать культуру общения на уроке.

Ход урока.

1. Организационная часть. - Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, цветные ручки.

2.Проверка домашнего задания(ДМ стр. 76 №1)

1.1)а)а⁷;б)-а⁷;в) )-а⁷;г) а⁷;

2)а)х¹⁰;б)х³²;в)х¹²;г)х³⁰;

3)а)у¹²;б)у²⁰;в)у²⁴;

4)а)1; б)с³

3. Работа с окружностью(Ребята отметьте на радиусах окружности точки от 1 до 5, определите уровень знаний по вопросам написанным возле радиусов и соедините получившиеся точки). Ребята у вас получилось колесо, но не у всех оно получилось круглым(нет). Что надо делать , чтобы оно стало круглым, выровнять, то есть повторить все определения.

4.Устный счет

1.5 5 5 5 5 5 5=5⁷; 66666=6⁵(назовите основание и показатель степени)

Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

2. Вычислите: 3²; ; (0,1)³; ; ; (–0,1)⁴;

3. Упростите выражение:х⁸ · х³; α⁴ · α; с⁵·с³; α⁵ · α·α⁷ ·α²; α¹⁴ : α⁷ ; х⁸ : х⁵;с⁸:с⁶; b¹² · b⁸ : b⁴; р⁶ · р³ : р⁵; (х²)⁴; (у²)²; (с³)⁵; (с⁴)³ ·с;

Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковым основанием

Сформулируйте правило деления степеней с одинаковым основанием

Сформулируйте правило возведения степени в степень

Чему равен квадрат любого числа

Чему равно а⁰?

Что такое одночлен?

Что называется стандартным видом одночлена?

Найдите одночлены стандартного вида

Ребята, какое действие мы чаще всего выполняли? (Умножение)

Ребята я вам сейчас расскажу одну притчу:

“Жил на свете богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат. И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножу, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь их нет, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Как вы думаете, ребята, на какое число умножил бедняк богатство? Значит, и умножать надо с умом!

Девизом нашего урока будут следующие слова:

«Умножить - значит умно жить!»

-И как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

-Да, умножением.

-А что мы будем умножать?

-Верно, одночлены.

Итак тема нашего урока "Умножение одночленов и возведение одночлена в степень"

Давайте поставим цели нашего урока:

1. Научиться находить произведение одночленов.

2. Научиться возводить одночлен в степень.

3. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.

5. Изучение нового материала

1. - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴

Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре.

5 ·(- 4 )= - 20

a² · a = a³

b² ·b² = b⁴

c · c³ = c⁴

Чтобы найти произведение одночленов, надо:

1.найти произведение числовых множителей;

2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.

Внимание на знаки:

+3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷

( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸

( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³

Выполните умножение

1. - 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵

2. 1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴

3. -3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²

4. 7x²y · ( -5xy) = -35x³y²

5. 11ab · 3a³b² = 33a⁴b³

6. -9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵

1. (2x³y²)³ = 2³ (х³)³(у²)³= 8x⁹y⁶

Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре.

2³ = 8

( x³)³ = x⁹

(y ²)³ = y⁶

Чтобы одночлен возвести в степень, надо:

возвести в данную степень каждый множитель

Внимание на знаки:

Четная степень:

(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸

Нечетная степень:

( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵

6.Физминутка (11-55)

Верю- хлопаем, не верю -топаем:

1.(-2)²=-4

2.5³=125

3.5х6=30

4.Меня зовут Марфа Васильевна

5. х⁸ · х³=х¹¹

6.Умножить одночлены -это найти сумму степеней

7. с⁵·с³=с²

7 .Закрепление №472

8. Самостоятельная работа .

9.Вернуться к окружности

Ответьте на вопросы еще раз, отметьте точки и соедините , посмотрите что у вас получилось, стало колесо ровнее?

Выставить оценки!!! У кого колесо было и стало почти одинаковое

10 Домашнее задание:№468 №473