Открытый урок по теме "Действия с многочленими"

Открытый урок по теме: «Действия с многочленами» в 7а классе

Дата проведения: 3 декабря 2018 год

Учитель: Бубен Е.А.

Цели и задачи:

Дидактическая цель урока:

создать условия для усвоения знаний и способа деятельности учащихся в системе, для формирования умений применять эти знания при решении стандартных и творческих задач

Тип урока: урок систематизаций и обобщения знаний и умений

Планируемые результаты:

Предметные:

уметь применять в реальной ситуации арифметические действия над многочленами

Метапредметные:

- регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке; планировать свое действие в соответствие с поставленными задачами; осуществлять самоконтроль в процессе достижения результата

- познавательные: учащиеся выбирают осознанно наиболее эффективные способы решения учебных задач

-коммуникативные: учащиеся умеют организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально, формулировать, аргументировать, сравнивать, отстаивать свое мнение

Личностные:

умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Ход урока

1. Рефлексия настроения.

Приветствую вас, дорогие ребята! Мы начинаем урок алгебры. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца (слайд 1))! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение, выбрав соответствующую картинку.

1. Вступительное слово учителя.

Надеюсь, что хорошее настроение будет сопровождать вас весь урок, и поможет добиться хороших результатов. Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

Давайте вспомним чем мы с вами занимались на предыдущих уроках?

Правильно, а сегодня мы отправимся с вами в музей многочленов, где будем вспоминать все действия изученные ранее.

В тетрадях запишем число и тему урока «Действия с многочленами», а в своих маршрутных листах оформим новую страницу «Музей многочленов».

Перед посещением музея мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы графического теста, используя значки: «+» - ДА, « - » - НЕТ. Итак, начали!

1. Графический тест теоретического материала.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.

6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.

7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.

9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.

10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-» , скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Ключ к тесту.

А теперь мы поработаем в парах. Обменяйтесь своими маршрутными листами с соседом по парте, проверьте правильность выполнения теста и выставите друг другу оценки, используя следующие критерии:

«5» - ошибок нет

«4» - две ошибки

«3» - четыре ошибки

«2» - больше четырех ошибок.

1. Многочлен стандартного вида.

Первый зал нашего музея называется «Многочлен стандартного вида».

Ребята, давайте вспомним и сформулируем правила раскрытия скобок в многочленах, перед которыми стоит знак плюс или знак минус.

Предполагаемый ответ.

Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключенных в скобки.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки, на противоположный.

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

Работа у доски.

На доске фамилии учёных математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком учёном идёт речь в этом тексте. После выполнения этого задания на интерактивной доске появляются портреты ученых, о которых идет речь.

Пифагор Евклид Галуа

a-b 37x+8y 2x-1

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) (Пифагор – этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки).

б) (Галуа – французский математик, ученый, является основателем современной высшей алгебры, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит в 21 год

в) (Евклид – его любимая фраза – «что и требовалось доказать».

1. ФИЗМИНУТКА.

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

1. Произведение одночлена и многочлена.

Итак, мы переходим с вами в следующий зал музея, который называется «Произведение одночлена и многочлена». Напомните мне, по какому правилу умножают одночлен на многочлен.

Предполагаемый ответ.

Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена данного многочлена.

Найдите произведение многочлена и одночлена (устно):

б) =

в)

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида и узнайте, как называлось устройство, которое применялось древними цивилизациями для арифметических вычислений (самостоятельная работа). По вариантам

а)

б)

в)

возле доски

г) 7

Теперь на своих маршрутных листах найдите ключ к данному заданию, и ответьте на вопрос: «Как называлось устройство, которое применялось древними цивилизациями для арифметических вычислений?»

Ответ: абак.

1. Произведение многочленов.

Итак, переходим в последний зал нашего музея «Произведение многочленов».

Чему равно произведение двух многочленов?

Предполагаемый ответ.

Произведение двух многочленов равно многочлену, членами которого являются произведения каждого члена одного многочлена и каждого члена другого многочлена.

Решив правильно примеры мы откроем с вами сундук

Выполните умножение (работа у доски)

б)

Выполните умножение (индивидуальная работа, в ходе которой каждый ученик получает оценку в журнал)

а)

б)

№ 267 (1)

1. Рефлексия.

Какие были трудности?

Что было интересно?

Кто считает, что тему усвоил?

Кому требуется помощь?

1. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия? Как вы думаете, мы достигли этой цели? На своем маршрутном листе выберите смайлики, которые дадут оценку нашему уроку.

1. Домашнее задание.

С.106 №267-268 (2)

Литература:

1. Газета «Математика» №12, 2006

2. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

3. М.К.Потапов, А.В.Шевкин , алгебра,7 класс дидактические материалы, М. «Просвещение», 2010 г.;

4. А.В.Чулков Алгебра 7 класс, тематические тесты, М. «Просвещение», 2011 г.;

5. Учебник «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2010, С.М. Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.

6. Электронные тренажёры (Интернет, СD)

7. http://shkola4-z.ucoz.ru/uchitelya/shavlak/tema_uroka.doc

Маршрутный лист.

Фамилия, имя учащегося ___________________________________________________

1. Какое у тебя настроение? Выбери и укажи номер соответствующей картинки.

1. 2. 3.

1. Графический тест теоретического материала.

Оценка _________________

1. Многочлен стандартного вида.

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.

а)

б)

в)

4. Произведение одночлена и многочлена.

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида и узнайте, как называлось устройство, которое применялось древними цивилизациями для арифметических вычислений.

а)

б)

в)

г)

Ключ к заданию.

1. Произведение многочленов.

Выполните умножение (индивидуальная работа)

а)

б)

5. Выбери тот рисунок, который соответствует твоему впечатлению об уроке.

У меня все получилось! Было скучно. Я ожидал лучших

результатов.

Мало иметь хороший ум,

главное –

хорошо его применять.

Графический тест

Верно ли утверждение,

определение, свойство?

Проверка

—— +++ —— ++++

Выставим оценки

• «5» - ошибок нет
• «4» - две ошибки
• «3» - четыре ошибки
• «2» - больше четырех ошибок

Многочлен стандартного вида

Галуа

Пифагор

Произведение одночлена многочлена

УСТНО 3 (а-2)= а(4+3а)= 0,2х (5х+3)=

Произведение многочленов

Подведение итогов

• Какие были трудности?
• Что было интересно?
• Кто считает, что тему усвоил?
• Кому требуется помощь?
• Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который выражает ваше настроение на конец урока.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 267-268 (2)

Спасибо за урок!