Открытый урок по математике 6 класспо теме: «Распределительный закон умножения»

Тема урока:

«Распределительный

закон умножения».

6 я класс

МБОУ « Первомайская СОШ» с. Новокленское

учитель математики: Умрихина З.Д.

1

Эпиграф урока:

1

Три пути ведут к знанию:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий и

путь опыта - это путь самый горький.

Конфуций

2

Цели урока :

• Развивать наблюдательность, умение анализировать, вычислительные навыки.
• Искать наиболее рациональные пути решения задач.

• Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.

Этапы урока:

• 1. Проверка домашнего задания.
• 2. «Разминка» - тест и взаимопроверка.
• 3. «Математическая эстафета».
• 4. Решение задач с помощью уравнений.
• 5. Самостоятельная работа и

самопроверка.

• 6. Подведение итогов урока.
• 7. Домашнее задание.

4

ЭТАП №1. Домашнее задание.

№ 1. Упростите выражение:

а) 46а + 54а – а – 2а = 97а;

б) 23 m – 14m + 48 = 9m + 48 ;

в) 56в + 14в – 70в = 0;

г) 37х - 17х + 34х – 54х + 100 = 100.

№ 2. Вычислите рациональным способом:

а) 5 · 4 + 5 · 44 + 5 · 444 + 5 · 4444 + 5 · 44444 = 246900;

б) 26 · 25 - 25 · 24 + 24 · 23 - 23 · 22 + 22 · 21 - 21 · 20 + 20 · 19 - 19 · 18 + 18 · 17 –

– 17 · 16 + 16 · 15 - 15 · 14 = 240.

№ 3. Решите уравнение: Ответы:

а) 15х + 26х – 14 = 68; х = 2.

б) 48х – 19х = 145; х = 5.

в) (((12х + 3х) – 5х) – 2х + 10х = 54; х = 3.

№ 4. Решить задачу.

Уравнение: x + 2 x + 5 x + 5 x + 6 = 110;

х = 8;

Ответ: 8 лет, 16 лет, 40 лет, 46 лет.

5

Этап №2. «Разминка» - тест.

Задание №1.

Соедините линиями соответствующие законы

умножения:

а) a · b = b · а А) Распределительный

б) ( a · b ) · с = а · ( b · с) Б) Переместительный

в) а · b + а · с = а · ( b + с) В) Сочетательный

6

7

Задание №2.

Отметить знаком «+» верно выполненные выражения .

а) 37у + 62у – 31у = 68у;

б) 108х – 28х – х = 80х;

в) 39 m + 51m + 100 = 190m ;

г) 44 k – 4k – 20 = 40k – 20 .

7

Задание №3.

Составьте уравнение к задаче и решите его.

Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?

8

Решение:

8х + 15х = 276

23х=276

х=276:23

х = 12- задумал число ученик

Ответ: 12.

9

Этап №3. «Математическая эстафета».

1 ряд 2 ряд 3 ряд____

1) 25х + 87х = 336; 1) 66у – 29у = 74; 1) 54х + 41х = 190;

2) 41у – 21у + у; 2) 92х + х - 33х; 2) 63а + а - 51а;

3) 16а – 9а + 5 = 75; 3) 25 k – 16k + 5 = 86 ; 3) 39х – 27х + 15 = 63;

4) 45 b + 24b – 69b ; 4) 74с + 47с – 121с; 4) 45у + 31у - 76у;

5) 18х + 62х – 15=145; 5) 16а + 73а – 26 =152; 5) 58х + 96х – 54 =100;

6) 99 k – 19 k + k – 81 ; 6) 46 d - 24d + d - 23 ; 6) 61 k – 57k + k – 5 ;

7) 44х – 22х = 880; 7) 77у – 55у = 660; 7) 99 d – 11d = 176 ;

8) n + 2n – 3n + 2008 ; 8) 9 t – 5t – 4t + 2009 ; 8) х+ 5х - 6х + 2010;

9) 55х – 13х – 17х = 625. 9) 47у + 53у – 80у = 180. 9) 42у + 98у – 40у = 600.

10

Этап 3. «Математическая эстафета» Ответы:

1 ряд 2ряд 3 ряд

1. x = 3 1. y = 2 1. x=2

2. 21y 2. 60x 2. 13a

3. a = 10 3. k = 9 3. x = 4

4. 0 4. 0 4. 0

5. x = 2 5. a = 2 5. x = 1

6. 81k – 81 6. 23d – 23 6. 5k – 5

7. x = 40 7. y = 30 7. d =2

8. 2008 8. 2009 8. 2010

9. x = 25 9. y = 9 9. y = 6

11

Этап №4. «Решение задач с помощью уравнений».

• 1 ряд. Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?

_________________________________________________________________

• 2 ряд. В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123?

_______________________________________________________

• 3 ряд . В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?

12

Этап №4. Ответы к задачам.

• 1 ряд. х – грибов собрала Таня.

Уравнение: х + 2х + 3х = 84.

х = 14.

Ответ: 42, 28 и 14 грибов.

_____________________________________________

• 2 ряд. х – зеленых хамелеонов жило в лесу.

Уравнение: х + 5х + 35х = 123

х = 3.

Ответ: 105, 15 и 3 хамелеона.

_____________________________________________

• 3 ряд. х – ягуаров жило в зоопарке.

Уравнение: 2х + х + 8х = 55,

х = 5.

Ответ: 10, 5 и 40 животных.

13

Этап №5. Самостоятельная работа

1 уровень.

№ 1. Упростите выражение. Заполните пропуски.

а) 15 x + 20 x + x = ( +  +)∙ x = ∙ x ,

б) 24 a – 12 a – 78 = (  -  ) ∙ а - 78 = ∙а - ,

в) y + 55 y – 56 y + 45 = (  +  -  ) ∙ y +  =  y +  = ,

№ 2. Решите уравнение.

а) 78 x + 92 x = 340 б) 49 y – 27 y + 34 = 100

( + ) ∙ x = 340 (  -  )∙ y + 34 = 100

 ∙ x = 340  y = 100  34

x = 340 :   y = 

x =  y = :

Ответ: y = 

Ответ :

№ 3. По данной к задаче таблице составь уравнение:

Собрали яблок:

Петя 4х яблок

Галя х яблок

Коля 7х яблок

Вместе дети собрали - 72 яблока.

Составляем уравнение: ____________

14

2 уровень

№ 1. Упростите выражение.

а) 46х + 87х – 38х;

б) 84 y - 37 y + 41 y – 124;

в) 65а + 36а – а – 100;

№ 2. Решите уравнение:

а) 43х + 2 ∙ 3х = 98; б) 59а – 38а – 95 = 10.

№ 3. Решите задачу.

условия Выразить через «х»

сколько животных

кенгуру в 5 раз больше, чем пони

пони в 2 раза больше,

чем бегемотов

бегемоты

Всего в зоопарке было 26 животных.

Составим и решим уравнение.

15

3 уровень.

№ 1. Вычислить как можно более простым способом:

а) 5 ∙ 2 + 5 ∙ 22 + 5 ∙ 222 + 5 ∙ 2222;

б) 33 ∙ 25 – 25 ∙ 23 + 10 ∙15 – 40 ∙ 5

№ 2. Решите уравнение.

(((7х – 2∙2х) + 6х) – 7х) + 2 ∙ 4х = 1000 .

№ 3. Решите задачу.

Условия Выразить через «х»

сорок в 2 раза больше, чем синиц и

в 3 раза меньше, чем снегирей

синиц

снегирей

Всего на дереве сидело- 18 птиц.

Составляем и решаем уравнение.

16

Этап 5.

1 уровень.

• 1 . 36х
• 2 . 12а – 78
• 3 . 45
• 4 . x = 2
• 5 . y = 3
• 6 . 4x + x + 7x = 72 .

17

2 уровень.

• 1. 95х
• 2. 88 y – 124
• 3. 100a – 100
• 4. x = 2
• 5. a = 5
• 6 . x + 2 x +5 ∙ 2 x = 26,

x = 2;

20, 4 и 2 животных.

18

3 уровень.

1. 12340

2. 200

3. х =100

4. 2х + х + 2 ∙ 3х = 18,

х = 2;

4, 2 и 12 птиц.

19

Домашнее задание

• Разобрать примеры 1 и 2 на стр 68 учебника, № 359- это задание обязательного уровня, №361(г)-задание повышенного уровня. Дополнительное задание: найдите информацию о том, кто из великих писателей, поэтов был увлечён математикой. На следующем уроке расскажите нам об этом.
• Урок окончен.

20