Открытый урок по алгебре в 7 классе в рамках Недели математики по теме " Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения""

Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Цель урока:

- проверить уровень усвояемости изученной темы;

-выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике;

-способствовать развитию логического мышления.

Ход урока

I.Начало урока.

II.Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Что такое разложение многочлена на множители?

2. Для чего оно нужно?

3. Что представляют собой формулы сокращенного умножения?

4. Работа с карточками-магнитами. Чтение формул сокращенного умножения слева направо и справа налево (Приложение).

5. Какие еще способы разложения многочлена на множители вы знаете?

6. В чем заключается способ вынесения общего множителя за скобки?

7. Объясните, в чем заключается способ группировки?

III. Устные упражнения

1. Разложите на множители и укажите, какой способ применяли:

а) а² х-а⁵ х³ б) 3(а+2в)-а(а+2в)

в) х² – 16 у² г) 4а² +12ав+9в²

2) Решите уравнение:

а) х² - 36 = 0

б) х² - 0,6 х+0,09=0

в) 1/4 - х² = 0

3) Вычислите:

88² – 12²

IV. Отработка практических умений и навыков

1. Разложите на множители

а) 4-36 а²=(2-6а)(2+6а)

б) 100-49в²=(10+7в)(10-7в)

в) х² у²-1=(ху-1)(ху+1)

г) m²n²-25=(mn-5)(mn+5)

д) а³+8=а³+2³= (а+2)(а²-2а+4)

е) в³-27=в³-3³=(в-3)(в²+3в+9)

ж) а²-2ав+в²=(а-в)²

з) х²+2ху+у²=(х+у)²

и)z²+2zt+t²=(z+t)²

к)m²-2mn+n²=(m-n)²

2) Решите уравнение:

а) х²-49=0

(х-7)(х+7)=0

х-7=0 или х+7=0

х=7 х=-7

Ответ: 7; -7

б) у² – 100=0

(у-10)(у+10)=0

у-10=0 или у+10=0

у=10 у=-10

Ответ: 10; -10

3) Вычислите рациональным способом

а) 257²-143²=(257-143)(257+143)=114*400=45600

б) 73,6²-26,4²=(73,6-26,4)(73,6+26,4)=47,2*100=4720

V. Интеллектуальная минутка

Каждый учащийся берет номерную карточку и крепит её магнитом на доску в порядке возрастания написанных чисел. На обратной стороне карточки написаны буквы. В итоге получается слово РОТОКАС.

РОТОКАС - означает название самого короткого алфавита. В нем насчитывается 11 букв и он используется жителями Папуа Новой Гвинеи.

Сколько букв содержит русский алфавит?

Буквы какого алфавита используют для обозначения точек, отрезков, прямых? (Латинский, Морзе)

VI. Дифференцированная самостоятельная работа 5-7 минут.

Работа в режиме времени необходима при выполнении заданий ОГЭ.

VII. Итог урока

VIII. Задание на дом: