Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме "Вынесение общего множителя за скобки"

Открытый урок по математике в 7 классе

Тема: «Вынесение общего множителя за скобки»

ЦЕЛИ:

• Создание условия для обеспечения и закрепления, обобщения изученного материала, умений и навыков разложения на множители, вынесением общего множителя за скобки;

• Воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умения общаться;

• Развитие мышления, речи, памяти, умения выделять главное, оценивать знания.

ХОД УРОКА

1. Орг. момент

Ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поздороваемся. Я прошу вас не волноваться, работать внимательно, быстро, продуктивно. 

1. Проверка д.з

Напомните мне, пожалуйста, какая тема у нас была на прошлом уроке. Поднимите руки те, кто не справился с домашним заданием.

1. Сообщение темы урока и его задач

Мы продолжаем тему, сегодня у нас урок закрепления.

- Какую цель мы поставим себе на урок?

Эпиграфом к уроку я подобрала слова А. Поупа

«Силу уму придают упражнения, а не покой»

Александр Поуп.

- Как вы понимаете эти слова?

Сегодня мы будем тренировать наш ум, решая упражнения.

ОТКРЫВАЕМ РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ, ЧИЛО КЛАССНАЯ РАБОТА И ТЕМА УРОКА.

У вас на столах лежат оценочные листы. В течение всей работы, вы будете выставлять себе по 1 баллу за каждое верно решенное задание, потом мы их посчитаем, и вы получите оценку за урок.

1. Повторение. Устная работа.

Продолжите фразу

• Одним из способов разложения многочлена на множители является…

вынесение общего множителя за скобки

• При вынесении общего множителя за скобки применяется…

распределительное свойство

• Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…

этот множитель можно вынести за скобки

Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: 

1. Выполнение упражнений

Работа в тетрадях и на доске. (3 ученика у доски, потом объясняют решение)

Разложить многочлен на множители. ЗАРАНЕЕ НА ДОСКЕ

РЕБЯТА, перед вами многочлены разного уровня сложности. Выберите тот, с которым вы справитесь и решите его в тетради. А к доске пойдут…

8а³b² – 12а²b⁴ = 4а²в²(2а-3в²)

6х²у³ – 9х³у⁴ + 3х²у =3х²у(2у²-3ху³+1)

3а(х – у) + 2b (у – х)= 3а(х – у) - 2b (х – у)=(3а-2в)(х-у)

РАБОТА В ПАРАХ. Соответствующему многочлену найди его разложение. Ответ запиши в таблице

2 ученика у доски с пояснением, проверка по эталону

1. № 662 а,в,е – три человека у доски, проверка по эталону, баллы за верное решение

1. Физкультминутка.

Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть.

Многочленом называется сумма одночленов (Да).

30 = 3 (Нет).

При умножении одночлена на многочлен получают одночлен? (нет)

Общий множитель выносят за скобки? (Да)

23=6 (Нет).

2³=8 да

116⁰=1 (да)

1. Занимательная страница.

Цель: развитие интереса к предмету.

Лия: Я хочу доказать вам, что 4=5.

Доказательство: равенство 4 : 4 = 5 : 5 (верно). Вынесем общий множитель за скобки: 4 х (1 : 1)= 5 х (1 : 1). Вычислив частные в скобках, получим 4=5.

Где ошибка?

Умозаключения, кажущиеся правильными, но ложные, по сути, называются СОФИЗМАМИ.

Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь”

Что здесь будет общим множителем? ОТВЕТ УЧЕНИКОВ

Функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.

Как можно сказать это же выражение по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”.

Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

1. Выполнение теста (Взаимопроверка). БАЛЛ ЗА КАЖДОЕ ВЕРНОЕ ЗАДАНИЕ

2. Подсчет баллов, выставление оценок. РЕФЛЕКСИЯ.

3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по вариантам и №665 доп-но

4. Итог: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.

РЕЗЕРВ. ИГРА ЛОТО

Выполните верно упражнения и увидите картинку.

.

.

.

С НАСТУПАЮЩИМ!

ЭТАПЫ

1. РЕБЯТА, СЕГОДНЯ У НАС НА УРОКЕ ПРИСУТСТВУЮТ ГОСТИ, ДАВАЙТЕ ПОЗДОРОВАЕМСЯ. Я ПРОШУ ВАС НЕ ВОЛНОВАТЬСЯ, РАБОТАТЬ ВНИМАТЕЛЬНО, БЫСТРО, ПРОДУКТИВНО. 

2. ПРОВЕРКА Д.З

3. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ УРОКА И ЕГО ЗАДАЧ

«Силу уму придают упражнения, а не покой»

Сегодня мы будем тренировать наш ум, решая упражнения.

1. ОТКРЫВАЕМ РАБОЧИЕ ТЕТРАДИ, ЧИЛО КЛАССНАЯ РАБОТА И ТЕМА УРОКА.

2. ОЦЕНОЧНЫЕ ЛИСТЫ

3. ПОВТОРЕНИЕ. УСТНАЯ РАБОТА.

4. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ

РАЗЛОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОЖИТЕЛИ. ЗАРАНЕЕ НА ДОСКЕ

РЕБЯТА, перед вами многочлены разного уровня сложности. Выберите тот, с которым вы справитесь и решите его в тетради. А к доске пойдут…

1. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять руки вверх, а если неверно, то присесть.

Многочленом называется сумма одночленов (Да).

30 = 3 (Нет).

При умножении одночлена на многочлен получают одночлен? (нет)

Общий множитель выносят за скобки? (Да)

23=6 (Нет).

2³=8 да

116⁰=1 (да)

1. Занимательная страница.

“Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь”

Как можно сказать это же выражение по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”.

Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

1. Выполнение теста (Взаимопроверка).

2. Подсчет баллов, выставление оценок. РЕФЛЕКСИЯ.

3. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по вариантам и №665 доп-но

4. Итог: Вынесение общего множителя за скобки позволяет некоторые расчеты сделать более простыми, рациональными.

РЕЗЕРВ. ИГРА ЛОТО

С НАСТУПАЮЩИМ!

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

1. 8a-16b

a)8a(1-2b); б)2(4a-8b); в)4(2a+4b); г)8(a-2b)

1. 5x²-15x+25x³

а) x(5x-15+25x²); б) 5(x² -3x+5x³); в) 5x(x -3+5x² );

г) 5x(x² -3x+5x³);

1. (3-a)x-2(3-a)

а) (x-2)(3-a); б)(3-a)(2-x); в) 2x(a-3); г)(3+a)(x+2)

1. (x+y)-7b(y+x)

а) -7b(y+x); б) 1-7b(y+x); в) (y-x)(1+7b); г) (y+x)(1-7b)

1. 4a(m-n)+b²(n-m)

а)(m-n)(4a-b²); б)(n-m)(4a+b²); в)4ab²(n-m); г)(m+n)(4a-b²)

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

1. 8a-16b

a)8a(1-2b); б)2(4a-8b); в)4(2a+4b); г)8(a-2b)

1. 5x²-15x+25x³

а) x(5x-15+25x²); б) 5(x² -3x+5x³); в) 5x(x -3+5x² );

г) 5x(x² -3x+5x³);

1. (3-a)x-2(3-a)

а) (x-2)(3-a); б)(3-a)(2-x); в) 2x(a-3); г)(3+a)(x+2)

1. (x+y)-7b(y+x)

а) -7b(y+x); б) 1-7b(y+x); в) (y-x)(1+7b); г) (y+x)(1-7b)

1. 4a(m-n)+b²(n-m)

а)(m-n)(4a-b²); б)(n-m)(4a+b²); в)4ab²(n-m); г)(m+n)(4a-b²)

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

1. 8a-16b

a)8a(1-2b); б)2(4a-8b); в)4(2a+4b); г)8(a-2b)

1. 5x²-15x+25x³

а) x(5x-15+25x²); б) 5(x² -3x+5x³); в) 5x(x -3+5x² );

г) 5x(x² -3x+5x³);

1. (3-a)x-2(3-a)

а) (x-2)(3-a); б)(3-a)(2-x); в) 2x(a-3); г)(3+a)(x+2)

1. (x+y)-7b(y+x)

а) -7b(y+x); б) 1-7b(y+x); в) (y-x)(1+7b); г) (y+x)(1-7b)

1. 4a(m-n)+b²(n-m)

а)(m-n)(4a-b²); б)(n-m)(4a+b²); в)4ab²(n-m); г)(m+n)(4a-b²)

Вынесение общего множителя за скобки

ах + вх = х (а +в) – распределительный закон

Вынести общий множитель за скобки (разложить на множители):

1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант

1)14x+6x 1) 25x+15x 1) 18m+22m 1) 24a+16a

2) m+12m 2) 8m-m 2) с+14с 2) 13x-x

3) 5x+x 3) x+19x 3) 4x-x 3) m+8m

4) 10y-2y 4) 12y-3y 4) 12y-7y 4) 12y-3y

5) 26a-23a 5) 21a-20a 5) 25t-23t 5) 350x-305x

6) 13m-m 6)19p-p 6) 17k-k 6) 12z-x

7) 7) 7) 7)

8) 8) 8) 8)

9) 9) 9) 9)

10) 10 ху-5ху 10) 10) bx + by 10) 3y - 15x

11) y³- 7y² 11) x³- x²+x 11) 6x² - 4x³ 11) ma - mb

12) 6k + 12c 12) x²+ 2x³ 12) a³-a²+a 12)15 m³- 9 m²

13) 8xу - 16y 13) 2аb²+4a 13) 18b³-3b² 13) 3ab – 6a

14) 5xa²-15x 14) 16y²+12y³ 14)21x – 14y 14) 36c – 12b

15) 3x + 3p 15) 4a – 4c 15) 6p – 6c 15) 12x – 6y

16) 15x + 20 16) 8a – 10p 16) 7p – 21x 16) 18x + 27y

17) 20x - 20 17) 10p – 12k 17) 16y + 24x 17) 12n – 16p

18) 6bc – 12c 18) 15y + 5ay 18) 22cx – 33x 18) 8y² – 16cy

19) у² + у 19) а⁸ - а³ 19) b⁷ + b⁶ 19) у³ – 3y

20) 7ac – 14a 20) 12x + 4xy 20) 20bc – 15c 20) 4a² + 2ab

21) у⁷ - у² 21) а⁷ + а⁶ 21) b⁵ - b³ 21) с⁷ - с⁵

22) 2р³ - 4р 22) х⁴ - 4х 22) 6х⁷ - 12х 22) у⁹ - 9у

Вынесение общего множителя за скобки

ах + вх = х (а +в) – распределительный закон

Вынести общий множитель за скобки (разложить на множители):

1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант

1)14x+6x 1) 25x+15x 1) 18m+22m 1) 24a+16a

2) m+12m 2) 8m-m 2) с+14с 2) 13x-x

3) 5x+x 3) x+19x 3) 4x-x 3) m+8m

4) 10y-2y 4) 12y-3y 4) 12y-7y 4) 12y-3y

5) 26a-23a 5) 21a-20a 5) 25t-23t 5) 350x-305x

6) 13m-m 6)19p-p 6) 17k-k 6) 12z-x

7) 7) 7) 7)

8) 8) 8) 8)

9) 9) 9) 9)

10) 10 ху-5ху 10) 10) bx + by 10) 3y - 15x

11) y³- 7y² 11) x³- x²+x 11) 6x² - 4x³ 11) ma - mb

12) 6k + 12c 12) x²+ 2x³ 12) a³-a²+a 12)15 m³- 9 m²

13) 8xу - 16y 13) 2аb²+4a 13) 18b³-3b² 13) 3ab – 6a

14) 5xa²-15x 14) 16y²+12y³ 14)21x – 14y 14) 36c – 12b

15) 3x + 3p 15) 4a – 4c 15) 6p – 6c 15) 12x – 6y

16) 15x + 20 16) 8a – 10p 16) 7p – 21x 16) 18x + 27y

17) 20x - 20 17) 10p – 12k 17) 16y + 24x 17) 12n – 16p

18) 6bc – 12c 18) 15y + 5ay 18) 22cx – 33x 18) 8y² – 16cy

19) у² + у 19) а⁸ - а³ 19) b⁷ + b⁶ 19) у³ – 3y

20) 7ac – 14a 20) 12x + 4xy 20) 20bc – 15c 20) 4a² + 2ab

21) у⁷ - у² 21) а⁷ + а⁶ 21) b⁵ - b³ 21) с⁷ - с⁵

22) 2р³ - 4р 22) х⁴ - 4х 22) 6х⁷ - 12х 22) у⁹ - 9у

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

Оценочный лист

Фамилия, имя ____________________________________________________

1. 8a-16b=

2. 5x²-15x+25x³=

1. (3-a)x-2(3-a)=

1. (m+n)-7b(n+m)=

2. 4a(m-n)+b²(n-m)=

А)(m-n)(4a-b²)

Б) (n+m)(1-7b)

В) 8(a-2b)

Г) 5x(x -3+5x² )

Д) (x-2)(3-a)

Работа в парах.

Соответствующему многочлену найди его разложение. Ответ запиши в таблице

Ответ

Работа в парах.

Соответствующему многочлену найди его разложение. Ответ запиши в таблице

Ответ

ИГРА «ЛОТО»

• Выбирай правильный ответ, и у тебя получится

• красивая картинка…

Начинаем…

Вынесите общий множитель за скобки: 5х – 25у

4

3

5 (х – 25у)

5 (х – 5у)

1

2

5 (5х – 5у)

Разложите на множители ху – 4ху 2

4

3

ху ( х –2у)(х+2у)

ху ( х –у)(х+у)

2

х у (1 – 4у)

Разложите на множители: 5 x 2 -15x

4

3

5(х-3)

5х(х-3)

5х(х-15)

Разложите на множители: 3ав-9в

4

в(3а-9)

3в(а-3)

3ав-9в

С наступающим!

Молодцы!

23.12.16г. Классная работа Тема: «ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ»

• Одним из способов разложения многочлена на множители является…

вынесение общего множителя за скобки

• При вынесении общего множителя за скобки применяется…

распределительное свойство

• Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…

этот множитель можно вынести за скобки

• Разложить многочлен на множители.
• 8а 3 b 2 – 12а 2 b 4 =
• 6х 2 у 3 – 9х 3 у 4 + 3х 2 у =
• 3а(х – у) + 2 b (у – х)=

Работа в парах.

Соответствующему многочлену найди его разложение. Ответ запиши в таблице

• 8 a -16 b =

А)( m - n )(4 a - b 2 )

• 5 x 2 -15 x +25 x 3 =

Б) ( m + n )(1-7 b )

• (3- a ) x -2(3- a )=

В) 8( a -2 b )

• ( m + n )-7 b ( n + m )=

Г) 5 x ( x -3+5 x 2 )

• 4 a ( m - n )+ b 2 ( n-m) =

Д) (x-2)(3-a)

Ответ

1

2

3

4

5

1

2

  В

3

Г 

4

Д 

5

Б 

А 

• Решить на доске и в тетрадях

№ 662

(а,в,е)

• ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

СОФИЗМЫ – это умозаключения, кажущиеся правильными, но ложные, по сути.

Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь

= взять (книгу, ручку, тетрадь)

Самостоятельно реши:

Вынесите общий множитель за скобки:

Проверьте себя:

5 ( 4 n + k )

20n + 5 k

1.

3(13 x – y )

39 x – 3 y

2 .

6 ( 3 a + b – 2 c )

18a + 6 b – 12 c

3 .

5( 3 d – 5 k + 1 )

15d – 25 k + 5

4 .

11(3 p + 2 – n )

33 p +22 – 11 n

5 .

Карточки по вариантам

Дополнительно: №655

• «Силу уму придают упражнения, а не покой» Александр Поуп.

Тест

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

• 8a-16b

a)8a(1-2b); б )2(4a-8b); в) 4(2a+4b); г )8(a-2b)

• 5 x 2 -15x+25x 3

а) x(5x-15+25x 2 ); б) 5(x 2 -3x+5x 3 ); в) 5x(x -3+5x 2 );

г) 5x(x 2 -3x+5x 3 );

• (3-a)x-2(3-a)

а) (x-2)(3-a); б) (3-a)(2-x); в) 2x(a-3); г) (3+a)(x+2)

• (x+y)-7b(y+x)

а) -7b(y+x); б) 1-7b(y+x); в) (y-x)(1+7b); г) (y+x)(1-7b)

• 4a(m-n)+b 2 (n-m)

а) (m-n)(4a-b 2 ); б) (n-m)(4a+b 2 ); в) 4ab 2 (n-m); г) (m+n)(4a-b 2 )

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

• 8a-16b

a)8a(1-2b); б )2(4a-8b); в) 4(2a+4b); г )8(a-2b)

• 5 x 2 -15x+25x 3

а) x(5x-15+25x 2 ); б) 5(x 2 -3x+5x 3 ); в) 5x(x -3+5x 2 );

г) 5x(x 2 -3x+5x 3 );

• (3-a)x-2(3-a)

а) (x-2)(3-a); б) (3-a)(2-x); в) 2x(a-3); г) (3+a)(x+2)

• (x+y)-7b(y+x)

а) -7b(y+x); б) 1-7b(y+x); в) (y-x)(1+7b); г) (y+x)(1-7b)

• 4a(m-n)+b 2 (n-m)

а) (m-n)(4a-b 2 ); б) (n-m)(4a+b 2 ); в) 4ab 2 (n-m); г) (m+n)(4a-b 2 )