Открытый урок
Тема урока: Табличное и графическое представление данных
Урок № 6 в разделе 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Цели урока: способствовать освоению способов визуализации числовых данных и отработать навыки применения этих способов при решении конкретной задачи.
Интеграция с предметами информатика, астрономия, геометрия.
Задачи урока:
Обучающие:
- способствовать освоению способов визуализации числовых данных;
- отработать задания модуля «Реальная математика» ГИА на примере падения астероида.
- способствовать закреплению знаний общих принципов работы табличного процессора Microsoft Excel;
- способствовать формированию правильного оформления результатов в диаграммах;
- формирование представления о вычисления в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуры.
Развивающие:
- развитие навыков индивидуальной и практической работы в парах;
- развитие способности логически рассуждать, делать эвристические выводы.
Воспитательные:
- воспитание творческого подхода к работе, умения экспериментировать;
- развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
Тип урока: комбинированный (урок объяснения нового материала и закрепления изученного)
Оборудование: доска магнитная, интерактивная доска, 5 ноутбуков, гарнитура и телефон для связи с войсками воздушно космической обороны, карточки с заданиями, видеофрагменты, фрагменты презентации.
План урока:
Организационный момент. Создания проблемной ситуации.
Постановка цели урока.
Актуализация знаний.
Изучение нового материала.
Закрепление материала, изученного на уроке и ранее пройденного, связанного с новым.
Подведение итогов урока.
Рефлексия.
Задание на дом.
Ход урока:
Организационный момент. Организация начала урока. Приветствие учащихся. Постановка проблемной ситуации.
Учитель:
Здравствуйте, уважаемые сотрудники федерального космического агентства Роскосмос. Сегодня дорогие ребята вы побудите учеными космонавтами сотрудниками Роскосмоса.
Новость с пометкой молния! Сегодня в 10 часов утра наши спутники переслали данные о том, что на землю надвигается неопознанный объект, как выяснилось это астероид!
Видеопередача 1: Полет астероида
Сигнал
Засекли его еще 18 дней назад и отправили к нему зонды для изучения. Как выяснилось сегодня угрозы не избежать. Наша задача предотвратить надвигающуюся катастрофу.
Как это сделать?
Ученики: Уничтожить термоядерной ракетой!
Учитель: Верно. Но чтобы запустить ракету необходимо узнать координаты астероида. Будем идти к этой цели путем изучения темы сегодняшнего урока: Табличное и графическое представление данных. Откройте тетради подпишите число и тему урока.
Актуализация знаний учащихся.
Учитель: Возьмите карточку № 1 с заданиями. На прошлом уроке мы познакомились с группировкой данных. Вспомним прошлый материал.
Карточка № 1. Актуализация знаний.
На рисунке красной, синей и зеленой кривыми показаны сценарии роста столкновений с метеорами с 1960 года по 2110 год. Определите по диаграмме какое количество столкновений ждет нас в 2050 году по сценарию 1 и какое в 2070 году.
Зеленая
Зеленая
Синяя
Варианта данных – один из результатов данного измерения.
Красная
Кратность варианты измерения – число равное k,если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась ровно k-раз.
Определите чему равен и .
Рассмотреть Таблицу 1. Информацию о некоторых астероидах. По столбцу «Спектр. класс» Выписать ряд данных измерений, затем запишите упорядоченный по алфавиту и сгруппированный ряд. Определите кратности вариант измерения.
Ряд данных измерения: CUSUSSCSSUSSBS
Упорядоченный и сгруппированный ряд: BCCSSSSSSSSUUU
Варианты: 1283
Таблица 1. Информация о некоторых астероидах.
N | Астероид Название Рус./Лат. | Диаметр (км) | Масса (1015кг) | Период вращения (час) | Орбиталь. период (лет) | Спектр. класс | Большая п/ось орб. (а.е.) | Эксцентриситет орбиты |
1 | Церера/ Ceres | 960 х 932 | 87000 | 9,1 | 4,6 | С | 2,766 | 0,078 |
2 | Паллада/ Pallas | 570 х 525х 482 | 318000 | 7,8 | 4,6 | U | 2,776 | 0,231 |
3 | Юнона/ Juno | 240 | 20000 | 7,2 | 4,4 | S | 2,669 | 0,258 |
4 | Веста/ Vesta | 530 | 300000 | 5,3 | 3,6 | U | 2,361 | 0,090 |
8 | Флора/ Flora | 141 | | 13,6 | 3,3 | S | 2,201 | 0,141 |
243 | Ида/ Ida | 58 х 23 | 100 | 4,6 | 4,8 | S | 2,861 | 0,045 |
253 | Матильда/ Mathilde | 66 х 48 х 46 | 103 | 417,7 | 4,3 | C | 2,646 | 0,266 |
433 | Эрос/Eros | 33 х 13 х 13 | 7 | 5,3 | 1,7 | S | 1,458 | 0,223 |
951 | Гаспра/ Gaspra | 19 х 12 х 11 | 10 | 7,0 | 3,3 | S | 2,209 | 0,174 |
1566 | Икарус/ Icarus | 1,4 | 0,001 | 2,3 | 1,1 | U | 1,078 | 0,827 |
1620 | Географ/ Geographos | 2,0 | 0,004 | 5,2 | 1,4 | S | 1,246 | 0,335 |
1862 | Аполлон/ Apollo | 1,6 | 0,002 | 3,1 | 1,8 | S | 1,471 | 0,560 |
2060 | Хирон/ Chiron | 180 | 4000 | 5,9 | 50,7 | B | 13,633 | 0,380 |
4179 | Тоутатис/ Toutatis | 4,6 х 2,4х 1,9 | 0,05 | 130 | 1,1 | S | 2,512 | 0,634 |
4769 | Касталия/ Castalia | 1,8 х 0,8 | 0,0005 | | 0,4 | | 1,063 | 0,483 |
Учащиеся отвечают самостоятельно. Затем озвучивают ответы по желанию.
Изучение нового материала.
Учитель: Обратите внимание, что не хватает нашему ряду?
Ученики: Структуры!
Учитель: Давайте ряд данных измерения и кратности соответствующих вариант внесем в таблицу на доске, а вы в тетрадях. Получим таблицу распределения данных. (Все построенные таблицы и графики по разделу изучение новой темы показать в виде слайдов)
| Варианта | Сумма |
B | C | S | U |
Кратность | 1 | 2 | 8 | 3 | 14 |
Учитель: Если сложить все кратности, то получится количество всех данных измерения – объем измерения. Объем данного измерения 14.
Учитель: Если разделить кратность варианты на объем измерения, то получим частоту измерения.
Учитель: Сумма всех частот всегда равна 1. Если добавить в таблицу строку частот вариант, то получится таблица распределения частот.
| Варианта | Сумма |
B | C | S | U |
Кратность | 1 | 2 | 8 | 3 | 14 |
Частота | 1/14 | 2/14=1/7 | 8/14=4/7 | 3/14 | 1 |
Частота | 0,07 | 0,14 | 0,57 | 0,21 | 1 с погрешностью |
Частота % | 7 | 14 | 57 | 21 | 100 с погрешностью |
Учитель: Таблицы образуют «мостик», по которому от распределения данных можно перейти к функциям и графикам.
Учитель: Если мы отложим по оси абсцисс значения из первой строки таблицы, а по оси ординат – значения второй строки. Построим соответствующие точки в координатной плоскости. Получим графическое изображение имеющейся информации – график распределения выборки. Для наглядности соединим отрезками точки получим ломаную линию. Ее называют многоугольник распределения или полигон распределения данных.
Учитель: Точно также составленные таблицы распределения частот и таблицы распределения частот в процентах позволяют построить многоугольник частот и многоугольник частот в процентах:
Учитель: При графическом представлении больших объемов информации многоугольник распределения заменяется гистограммами или столбчатыми диаграммами.
| Название астероида |
Юнона | Веста | Флора | Ида | Эрос | Гаспара | Икарус | Географ | Аполлон | Хирон | Тоутатис | Касталия |
Диаметр, км | 240 | 530 | 141 | 1334 | 5577 | 2508 | 1,4 | 2 | 1,6 | 180 | 20,976 | 1,44 |
Учитель: Какие еще виды диаграмм вы еще знаете?
Учащиеся: Круговые!
Закрепление материала, изученного на данном уроке и ранее пройденного, связанного с новым.
Перед работой вспомнить, чем помогает электронная таблица?
Функции электронных таблиц:
Вычисления;
Размещение данных;
Создание различных диаграмм.
Сигнал
Учитель: Зонды, запущенные на астероид, обнаружили, сто температура поверхности не стабильна! Откройте свои таблицы № 1. Заполните таблицу и сделайте многоугольник распределения температур.
Задание 1. Открыть файл Excel «Таблица № 1 Температура». Заполнить таблицу по следующему ряду измерения температуры на астероиде в течение 18 дней. Высчитать среднюю температуру на астероиде.
Задание 2. Открыть файл Excel «Таблица № 2 Масса». Определить массу астероида. Сравните массу астероида с массой Земли.
Задание 3. Открыть файл Excel «Таблица № 3 Расстояние». Рассчитать на каком расстоянии от Земли находился астероид через каждые 36 часов с момента его обнаружения. Заполнить таблицу измерений.
Физическая пауза.
Игра с мячом. 1. Берем теннисный мяч и бросаем над собой немного, глазами сопровождаем мяч. 2. Передаем мяч соседу с лева, сопровождаем мяч глазами. 3. Бросаем мяч над собой немного, глазами сопровождаем мяч. 4. Передаем мяч соседу справа, сопровождаем мяч глазами. Так повторяем 2 раза.
Закрепление материала, изученного на данном уроке и ранее пройденного, связанного с новым.
Учитель: Войска воздушно-космической обороны ждут от нас координаты астероида для того, чтобы поразить его ракетой. Давайте их рассчитаем. Но без траектории движения этого не получится.
Задание 4. Построить траекторию движения астероида.
Работа в Advanced Grapher. Все помнят как работать в Advanced Grapher. Работаем с цифровой клавиатурой.
Сигнал
Учитель: Зонды определили, что астероид движется по траектории, которую описывает функция:
Построить график функции, при условии что O – это Земля.
Картинка построенной траектории движения выводится на интерактивную доску, и учитель разъясняет решение применяя маркер на доске.
Учитель: Пусть O (начало координат) – это Земля. Точка A – точка расположения на координатной плоскости астероида, когда он будет находиться на расстоянии S=1274580 км.
В
О
?
?
60
S
А
Учитель: Известно, что касательная к графику функции, параллельная AO, составляет с осью абсцисс угол 60 градусов. Следовательно АО тоже составляет с осью абсцисс угол 60 градусов. Что вы заметали?
Учащиеся думают.
Учитель: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АО, перпендикуляром, опущенным из точки А, и осью абсцисс. Введем точку В. Задача найти абсциссу и ординату точки А, это и будут координаты выстрела.
Спросить выводы формул учащегося на доске. Расчеты производим с помощью калькулятора на компьютере.
Знаем, что , отсюда получим
Знаем, что , отсюда получим
Учитель: Мы определили координаты астероида. Антон пожалуйста отправьте их ВКО.
Антон: Обнаружены координаты астероида 637290 и 1103786.
Сигнал
Видеопередача 2. Запуск ракеты, взрыв астероида, передача космонавта с космической станции, которая наблюдала за астероидами, о том что Земле больше ничего не угрожает.
Итоги урока.
Что нового вы сегодня узнали?
Какие виды визуализации различных данных мы отрабатывали?
Построить схему:
В каких программах?
Задание на дом: § 19, стр. 188 – 191. КИМ на карточке модуль «Реальная математика».
Рефлексия.
Что вам понравилось на уроке?
С чем бы вы хотели работать почаще?