Открытый урок по алгебре на тему" Свойства степени с натуральным показателем"(7 класс) с презентацией

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Цель:

Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи:

• Учебные: -повторить, обобщить и закрепить материал главы «Степень с натуральным показателем »

- проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.

• Развивающие: - развитие математического мышления и логической речи учащихся; развитие познавательной активности, интереса к предмету; развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Воспитательные:

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока:

урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

Ход урока

1. Организационный момент:

Постановка целей и задач урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 2).

Эпиграф урока:

На сначала выберите тот смайлик ,который соответствует вашему настроению на начало урока. Вижу ,что у большинства хорошее настроение. Тогда приступим к уроку.

1. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

- К доске 4 ученика по карточкам

1 карточка 2 карточка 3 карточка 4карточка

1. С⁵∙С³ 5. С¹⁴.С⁸ 9.С⁴ .С⁵ . С 13.(С⁴ )⁴

2. С⁸: С⁶ 6.С⁷:С⁴ 10.С¹⁶ .С⁸ 14.С²⁰:С³

3. (С⁴)³ 7. (С⁴)³ ∙С 11. (С³)⁵ 15.С⁵.С⁹:С³

4. С⁵ ∙С³ : С³ 8.С².С³.С 12.С⁸:С⁶:С

На столе карточки с числами . Выбрать карточку ,перевернуть

-Теоретический опрос:

• Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

• Из чего состоит степень?

• О чем говорит основание степени?

• О чем говорит показатель степени?

• Сформулируйте правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень; правило возведения в степень произведения, дроби.

• Что можно сказать о квадратах противоположных чисел?

• Что можно сказать о кубах противоположных чисел?

• -Степень положительного числа есть число …

• -Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …

• -Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …(Слайд 7)

А теперь посмотрим, что же получилось у ребят. Если правильно ,то должно получиться МИХАИЛ ЛОМОНОСОВ

Это М.В.Ломоносову принадлежат слова

«Пусть кто – нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». М.В.Ломоносов

Первый крупный русский учёный-естествоиспытатель. Яркий пример «универсального человека» : энциклопедист, физик и химик. учёный-энциклопедист, основатель Московского университета

- Используя правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 10)

(-5) ⁴ ;

-5 ⁴;

-5² +25;

(-3) ⁵;

(-3) ⁴ + (-81);

- (3 ∙ 4)²;

(-3,5) ³· 0;

- Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 8)

Закончите запись

а ^п • а ^k = ……. ; а ^п : а ^k = ……. , a 0, nk;

(a bc)ⁿ = ……. ; (aⁿ) ^k = ………

- Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти правила. (Слайды 13,14)

1. Проверка заданий по карточкам (Слайды 15,16)

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадайте фамилию ученого математика.

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

(Слайд 16)

Декарт Рене (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a², x^-1...).

III. Основная часть.

1. Представьте в виде степени выражения. (Выполняют самостоятельно в тетрадях) (Слайды 17).

- Проверим.

Каждый ученик проверяет работу соседа, используя (Слайд 18.

1. - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. (Слайд 19).

5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵; 2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

7¹ = 1; 2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

4 ⁰ = 4; (2х) ³ = 2х ³;

2 ³ • 2 ⁷ = 2 ²¹; (а ³) ² = а ⁵.

1. - Подумайте, чем можно заменить ? (Слайды 20).

х⁵ • = х¹⁷;

: k ⁴ = k ¹¹;

7 ¹² • = 7 ¹⁹;

5)Самостоятельная работа(по группам:а)-1 ряд,б)-2 ряд,в)-3 ряд)

1) Выполните возведение в степень: (Слайд 21)

2) Представьте выражение в виде степени с указанным показателем: (Слайд 22)

в) 0,0016х²⁰у²⁴ =(…)⁴

3) Представьте выражение в виде степени: (Слайд 23)

6) (слайд24)

Сравните, не выполняя вычислений. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

7) Выполните умножение (по групам :2 парты-1 групп)(слайд26)

1. о,2а²в⁴ .0,3ав

2. - а⁴в⁹ . (-ав) .44а²в⁴

Резерв Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова(слайд 27 по рядам)

-Проверка (слайд 28)

IV: Подведение итогов, оценивание, выставление отметок.

Рефлексия (3 мин).(слайд 29)

Ученикам выдаются заранее приготовленные листочки с незаконченными высказываниями, которые нужно закончить относительно данного урока.

1. Я умею …

2. Я понял…

3. Мне было интересно ….

4.Для меня сложно ….., потому что

V. Домашнее задание (Слайд 31)

№1

- Подумайте, чем можно заменить ?

n ¹⁵: = n ⁵;

b ² • • b ⁸ = b ²⁴;

5 ¹² • 5 ³ = 5 ¹⁹;

_{Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению в конце урока.}

Открытый урок по теме:

« Свойства степени с натуральным

показателем »

7 класс

Учитель математики Шихвердиева М. Н.

настроение

хорошее

плохое

• 1 карточка 2 карточка 3 карточка 4карточка
• 1. С 5 ∙С 3 5. С 14 .С 8 9.С 4 .С 5 . С 13.(С 4 ) 4
• 2. С 8 : С 6 6.С 7 :С 4 10.С 16 .С 8 14.С 20 :С 3
• 3. (С 4 ) 3 7. (С 4 ) 3 ∙С 11. (С 3 ) 5 15.С 5 .С 9 :С 3
• 4. С 5 ∙С 3 : С 3 8.С 2 .С 3 .С 12.С 8 :С 6 :С
•  

8- М

• 10- М
• 24- О
• 15- Н
• 1- О
• 16- С
• 17- О
• 11- В

2- И

12- Х

5- А

22- И

3- Л

13- Л

6- О

Теоретический опрос

• Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
• Из чего состоит степень?
• О чем говорит основание степени?
• О чем говорит показатель степени?
• Сформулируйте правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень; правило возведения в степень произведения, дроби.
• Что можно сказать о квадратах противоположных чисел?
• Что можно сказать о кубах противоположных чисел?
• -Степень положительного числа есть число …
• -Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …
• -Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число…

• Первый крупный русский учёный-естествоиспытатель.
• Яркий пример «универсального человека» : энциклопедист, физик и химик. учёный-энциклопедист,
• основатель Московского университета

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

- Степень положительного числа есть число …

- Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …

- Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …

положительное

отрицательное

положительное

Сравните с нулем:

(-5) 4

-5 4

-5 2 +25

(-3) 5

(-3) 4 + (-81)

- (3 ∙ 4) 2

(-3,5) 3 · 0

  Сравните с нулем

0 -5 4 -5 2 +25 =0 (-3) 5   (-3) 4 + (-81) =0   - (3 ∙ 4) 2   (-3,5) 3 · 0 =0       Сравните с нулем" width="640"

Сравните с нулем:

(-5) 4 0

-5 4

-5 2 +25 =0

(-3) 5

(-3) 4 + (-81) =0

- (3 ∙ 4) 2

(-3,5) 3 · 0 =0

  Сравните с нулем

- Дайте определение степени с нулевым показателем?

k" width="640"

Сформулируйте свойства степени

n k

Сформулируйте свойства степени

Угадай фамилию ученого математика.

 

 

1.

1.

С 5 ∙С 3

2.

С 14 ∙ С 8

3.

С 8 : С 6

2.

4.

(С 4 ) 3

С 7 : С 5

3.

(С 4 ) 3 ∙С

 

4.

С 5 ∙С 3 : С 6

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

5.

 

6.

С 16 : С 8

(С 3 ) 5

Р

С 8

Ш

С 5

М

 

С 1

 

Ю

С 40

К

С 13

Н

 

С 12

 

А

С 9

 

Т

 

С 15

 

 

Е

С 2

 

 

Д

С 22

 

Декарт Рене (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней(a 2 ,x -1 ...).

Представьте в виде степени выражения

 

Представьте в виде степени выражения

 

а 5

а 2

а 10

а 4

1

4а 4

-9а 2

Найдите ошибки

2 10

5 4

2 20

7

8х 3

1

а 6

2 10

Подумайте, чем можно заменить ?

k 55

t 10

7 7

4

Выполните возведение в степень:

• 9х 16 у 6

• а 14 в 16

• 16а 4 в 12

2.

Представьте выражение в виде степени

с указанным показателем:

• (-2а 4 в 3 ) 5

• (-0,1х 4 у 2 ) 3

• (0,2х 5 У 6 ) 4

в ) 0,0016х 20 у 24 =(…..) 4

3

Представьте выражение в виде степени:

5 8

3 13

6 n+2

Сравнение выражений

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

Бове . По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

Выполните умножение

• 1. о,2а 2 в 4 .0,3ав
• 2. -а 4 в 9 . (-ав) .44а 2 в 4

•  

•  

Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова

будь

быть

что

не

им

потерявши

хочешь

храним

плачем

счастливым

имеем

Самопроверка

что имеем не храним потерявши плачем

Что имеем не храним, потерявши плачем .

хочешь быть счастливым будь им

Хочешь быть счастливым - будь им.

Рефлексия

• Я умею …
• Я понял…
• Мне было интересно ….
• 4.Для меня сложно ….., потому что

28

настроение

хорошее

плохое

28

Спасибо за урок!