Открытый урок: Математика и математики в годы войны

Тема урока: «Математика и математики в годы Великой Отечественной Войны».

Эпиграф к уроку

Люди! Покуда сердца стучатся,

– помните!

Какою ценой завоёвано счастье,

     пожалуйста, помните!

Цели урока:

Определить вклад математики и математиков в победу в Великой

отечественной войне.

Развивать умение учеников анализировать, сравнивать, работать в группе, аргументировать свою точку зрения, познавательную математическую активность, решая задачи общего развития и профессионального направления,

Воспитывать чувство патриотизма, и уважение к старшему поколению.

В рамках этой цели ставились следующие задачи:

1) Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях.

2) Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой отечественной войны.

Тип урока: урок исследование

Гипотеза:

Научные разработки ученых-математиков сыграли большую роль в Победе над фашизмом.

Составление плана исследования.

Среди методов исследования использованы такие, как:

изучение литературных источников,

сравнительный анализ полученной информации,

отбор информации для работы,

изучение и решение задач, которые могли решаться в годы войны,

План проведения урока математики.

1.Вводный этап (мотивация, формулировка проблемы) - 5 мин.

2. Работа по результатам деятельности первой группы и презентация-12 мин.

3. Работа по результатам деятельности второй группы и презентация-20мин.

4. Интерпретация полученных данных. Вывод по результатам

исследовательской работы -8мин.

Оборудование

Мультимедиа, компьютер, интерактивная доска

Ход урока:

Вводный этап (Презентация №1 слайды с 4-8)

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. 9 мая наша страна отмечает день Победы над фашисткой Германией в Великой Отечественной Войне.

Прошло более 70 лет со дня победы советского народа в Великой Оте­чественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя неза­висимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и ра­неных, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу.

Несмотря ни на что совет­ский народ выстоял и победил. Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности.

Сегодня ребята познакомят нас с результатами исследований, которые они провели по вопросу: «Научные разработки ученых-математиков сыграли большую роль в Победе над фашизмом».

Основная часть.

Выступление учащихся Митченко Виктория, Татаринцева Ксения.

(Презентация №1 слайды с 9 по 23)

Актуальность данного исследования состоит в том,

что реальных участников тех событий почти не осталось в жизни,

наши ровесники знают о войне лишь из книг и кинофильмов.

Но память человеческая несовершенна, многие события забывают.

Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее

C первых же дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизова­ны или ушли на фронт

доброволь­цами.

Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг.

При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки.

Об этом мы можем судить, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Вели­кой Отечественной войны значитель­ное число стало крупными учены­ми - профессорами, членами – корреспондентами и академиками Всесоюз­ной и республиканских, академии на­ук.

Алексей Андреевич Ляпунов

Добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, на Украине, в Прибалтике и в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов.

Во время наступательных боев в районе Курской магнитной аномалии Алексей Андреевич, используя свой опыт работы у Петра Петровича Лазарева, сумел внести в артиллерийский расчет поправку на магнитное отклонение, что обеспечило успех артподготовки. Это было замечено командованием, и в дальнейшем перед большими наступлениями ему поручалась привязка батарей не только своего дивизиона, но и всего полка.

За участие в боях по освобождению Крыма в 1944году Алексей Андреевич Ляпунов был награжден орденом Красной Звезды.

В частности, им был создан новый курс теории стрельбы, основанный на теории вероятности и математической статистике.

В эти годы Ляпунов публикует ряд работ по теории стрельбы, которые явились результатом его размышлений в годы войны. Алексей Андреевич сохранял контакты с военными до конца жизни. Его работы в значительной мере способствовали тому, что военная наука в нашей стране была поднята до уровня фундаментальных исследований.

Юрий Владимирович Линник.

В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город Ленинград выдающийся математик Юрий Владимирович Линник

Враг рвался к Ленинграду. И Юрий Владимирович вступает добровольцем в народное ополчение, участвует в тяжелых боях на Пулковских высотах. За любимый город он дрался дважды: сначала с белофиннами, потом с немецкими фашистами. В 1947 году за работы в области теории чисел Юрию Владимировичу Линнику было присвоено почетное звание лауреата Государственной премии.

Алексей Васильевич.Погорелов.

Вместе с другими слушателями Академии имени Жуковского не раз принимал участие в боевых операциях нашей авиации выдающийся геометр академик Академии Наук Алексей Васильевич.Погорелов.

Алексей Николаевич Крылов.

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику Академии Наук Крылову Алексей Николаевичу,

чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими Военно-Морскими силами.

Он создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько затопление может улучшить состояние корабля. Эти таблицы дали возможность спасти жизнь многих людей, сберечь большие материальные ценности.

В 1943 г. "за выдающиеся достижения в области математических наук, теории и практики кораблестроения, многолетнюю плодотворную работу по проектированию и строительству современных военно-морских кораблей, а также крупнейшие заслуги в подготовке высококвалифицированных специалистов

для Военно-Морского Флота" академику Академии Наук

Крылову Алексею Николаевичу присвоено звание

Героя Социалистического труда.

Алексей Николаевич Крылов умер 26 октября 1945 года.  

Анатолий Петрович Александров

Задача по борьбе с магнитными минами была поставлена за несколько лет до начала войны в Ленинградском физико-техническом институте.

Требовалось «размагнитить» корабли. Это было очень быстро организовано.

Труды одного из ведущих ученых математиков Анатолия Петровича Александрова позволили разработать методы размагничивания боевых кораблей. Все боевые корабли подвергались в портах «антимагнитной» обработке. Тем самым были спасены многие тысячи жизней наших военных моряков. Для такой работы потребовались знания физиков и математиков, что и предопределило ее успех.

Сергей Владимирович Бахвалов, известный геометр, разработал теорию приборов управления артиллерийским огнем.

Важная для ПВО задача об устойчивости формы аэростата воздушного заграждения, а также прочности тросов заграждения была решена профессором

Халилом Ахмедовичем Рахматулиным.

Николай Евграфович Кочин

академик механико-математического факультета Московского Государственного Университета дал практическое решение задачи по теории полетов самолетов на малой высоте.

В начале войны молодые ученые механико-математического факультета Московского Государственного Университета Александр Анатольевич Космодемьянский и Леонид Петрович Смирнов выполнили исследования , имеющие непосредственное отношение к первым образцам пороховых ракет, получивших название «катюш».

Наши ученые воевали, не держа в руках автоматы, гранаты, они приближали Победу своим умом, талантом, самоотверженным трудом.

Выступление учащихся Алексее Артем, Деев Константин, Пылева Виктория, Стародубцева Ольга (Презентация №2 слайды с 4 по 25).

Никто не забыт и ничто не забыто» -

Горячая надпись на глыбе гранита.

Потухшими листьями ветер играет,

Дождём проливным венки замывает.

Но словно огонь у подножья – гвоздика!

Никто не забыт и ничто не забыто...

Однако нельзя забывать и о другом вкладе мате­матиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом.

Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, ко­торыми обладают математики.

Зна­чение этого фактора особенно важ­но в наши дни,

когда война стала, в первую очередь, соревнованием ра­зума, изобретательности и точного расчета.

Дело в том, что для военных действий привлекаются все до­стижения естествознания, а вместе с ними и математика во всех ее прояв­лениях.

Создание атомного и ракет­ного оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных математических расчетов,

создания новых математи­ческих моделей и даже новых вет­вей математики.

Без таких предва­рительных математических исследо­ваний не создается ни одна техни­ческая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее мате­матический аппарат.

Для примера, крейсер представляет собой очень сложную техническую систему.

Преж­де чем его построить, надо выявить геометрические формы корпуса судна, чтобы при движе­нии не создавалось дополнительное сопротивления и чтобы одновременно судно слушалось руля.

Также не­обходимо обеспечить живучесть ко­рабля, надежность его управления, рассчитать влияние расположения машин, орудий, торпедных аппаратов на устойчивость и пр.

Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управ­ления кораблем и его оружием.

Здесь перечислена лишь ничтожная доля тех задач, которые должен ре­шить математик, прежде чем корабль можно начать строить.

Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрельб и т. д.

Рассмотрим одну из задач, которую приходилось решать во время войны

.

Разведывательному кораблю разведчику, двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать район моря

на 70 миль в направлении движения эскадры.

Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Решение:

1) 70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

2) 70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

3) 35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

4) 1 ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия

Совершенствование военной техники.

В период

Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной.

Она требовала широ­кого использования математических расчетов для ее изготовления и эксп­луатации.

Увеличение скорости поле­та самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но выбора оптимального профиля фюзе­ляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов.

Овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестным ранее явлениями в поведении самолета.

В определенных режимах работы моторов в конструкциях самопроизвольно возникало возбуждение, причем с большой амплитудой, и это явление (флаттер) вело к разрушению самолета в воздухе.

Опасности подстерегали скоростные машины и на земле.

При взлете и посадке самолета колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолетов на аэродромах.

Выдающийся советский математик Мстислав Всеволодович Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций. Ученые дали рекомендации, которые требовалось учитывать при конструировании самолетов. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета конструкций, тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевые машин.

Рассмотрим задачу которую приходилось решать летчикам во время войны.

С самолёта, находящегося на высоте большей 320 м., для партизан был сброшен груз.

За какое время груз долетит до земли? (ускорение свободного падения принять равным 10 м/с² )

На каком расстоянии от деревни, занятой фашистами, должны находиться партизаны, чтобы забрать груз, если средняя скорость передвижения по лесу 5,4 км/ч и немцы увидели

самолет за 10 минут до сброса груза?

Советские ученые опередили врага и в создании реактивной авиации.

Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 г., немецкий реактивный «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.

Рассмотрим следующую задачу:

Сигнальная ракета выпущена вертикально вверх с начальной скоростью V₀=30 м /с.

Определить через сколько секунд после запуска ракета достигает наибольшей высоты, если высоту можно найти по формуле: h=V₀t – 1/2gt² (ускорение свободного падения считать равным 10 м/с²). Вычислить эту высоту.

Теория стрельбы

Традиционная область деятельно­сти ученых нашей страны —

исследование артиллерийских систем.

Проблемы пристрел­ки, разработанные еще в XIX веке, в связи с появлением новых типов артиллерии потребовали в период Великой Отечественной войны до­полнительных исследований и состав­ления таблиц.

Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям

также привела к математическим за­дачам, которые нужно было срочно решить.

Ими занимались как специалисты в области артиллерии, так и математики.

Проблемы бом­бометания привели к необходимости составления таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, а также область, кото­рую накроет бомбовой удар.

Такие таблицы были составлены еще до на­чала войны, но для самолетов, об­ладающих большими скоростями.

Во время войны были созданы специальные полки ночных тихоходных бомбарди­ровщиков, но для них не было таблиц бомбометания

На кафедре теории вероятностей МГУ были рассчитаны таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолета. Они оказали несомненную помощь нашим летчи­кам и летчицам.

В апреле 1942 г коллектив математиков под руководством основателя конструктивной теории функции действительного переменного и первого аксиоматика теории вероятностей академика Сергея Натановича Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам.

Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.

В 1943 г были подготовлены штурманские таблицы, которые нашли широкое применение в боевых действиях дальней авиации, значительно повысили точность самолетовождения.

Штаб авиации дальнего действия, дал высокую оценку работе математиков, отметив, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности

Во время войны на производстве приходилось решать задачи на сплавы.

Задача.

Имеется два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и 80% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы , переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

Решение:

Пусть х(т)- масса первого сплава,

а у(т) – масса второго сплава,

тогда (х + у) (т) – масса третьего сплава.

«Расщепим» с помощью весовых концентраций эти количества на компоненты:

х = 0,3х +0,7х

у = 0,8у + 0,2у

Тогда (0,3х + 0,8у) (т) – меди в третьем сплаве.

(0,3х + 0,8у) ÷ (х + у) – концентрация меди в третьем сплаве. По условию задачи она равна 0,6.

Преобразовав уравнение, получим 3х + 8у = 6х + 6у, т.е. х ÷ у =2÷3

Ответ: Надо взять 2 части первого сплава и 3 части второго сплава.

Заключение

Баллада о математике

Как воздух, математика нужна,

Одной отваги офицеру мало.

Расчеты! Залп! И цель поражена

Могучими ударами металла.

И воину припомнилось на миг,

Как школьником мечтал в часы учения

О подвиге, о шквалах огневых,

О яростном порыве наступления

Но строг учитель был, и каждый раз

Он обрывал мальчишку резковато:

"Мечтать довольно! Повтори рассказ

О свойствах круга и углов квадрата!»

И воином любовь сбережена

К учителю, далекому, седому.

Как воздух. Математика нужна,

Сегодня Офицеру молодому!

Вторая мировая война оказалась, прежде всего войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Советские математики многое сделали для восстановления и развития народ­ного хозяйства. За годы войны, в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математики. До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много ма­тематики дали фронту для победы, как их исследования помогали совер­шенствовать оружие, которое использовали воины в боях.

Этот пробел следует восполнить как можно быст­рее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нель­зя забывать о том, что подвиг на­рода в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы побе­ды ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создава­лась и совершенствовалась военная техника.

Нельзя нам забывать и то­го, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали со­вершеннее тех, которые противопо­ставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллек­туальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлур­гов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками.

К сожалению, и теперь положение в мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вынужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним.

ВЫВОДЫ.

Таким образом, мы считаем, что тема нашей работы очень актуальна в наши дни, особенно для наших сверстников.

Во – первых, она приближает математику к истории нашей страны, к жизни. Показывает, что это не просто сухие цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни.

Во – вторых, эта работа помогает понять, что изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем ни занимались, что бы мы не выбрали, знания математики нам будут необходимы.

Гипотеза исследования подтвердилась.

Научные разработки ученых-математиков сыграли большую роль в Победе над фашизмом.

Заключительная часть :

1.Подвести итоги

2.Задание на дом: Решить задачи по военной тематике.

Домашнее задание:

• Имеется два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и 80% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы , переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

• При испытании двух двигателей было установлено, что расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второй двигатель работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше. Сколько граммов бензина расходует в час каждый двигатель?