Открытый уок по алгебре в 7-м классе. Тема: Многочлен. Сложение и вычитание многочленов.

Урок-практикум в 7-м классе по теме: Многочлен. Сложение и вычитание многочленов

ЦЕЛЬ: формирование положительных качеств личности в процессе выработки навыка по теме «Сложение и вычитание многочленов».

Задачи:

Обучающие: повторить свойства степени с натуральным показателем, понятие одночлена, многочлена, правила сложения и вычитания многочленов;

Развивающие: развивать память, речь, логику, внимательность, интеллект, мышление, мелкую мускулатуру рук.

Воспитывающие: воспитывать интерес к предмету, общую культуру обучающихся; творческие способности.

ХОД УРОКА:

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ:

Эпиграф к уроку: не стыдно не знать, стыдно не учиться.

- Рада вас всех видеть. Нас ждёт сегодня необычный материал, подобную работу мы уже с вами выполняли и вы с ней неплохо справлялись. Попробуем закрепить наш успех. И сегодня на уроке - практикуем по теме «Сложение и вычитание многочленов» мы повторим, обобщим приведём в систему изученный материал. У каждого из вас на столе о различный раздаточный материал, который вам будет необходим на уроке, а также смайлики с помощью которых я сделаю вывод на сколько вы хорошо усвоили пройденный материал.

А сейчас открыли тетради, записали число и тему урока и начнем наш урок с проверки теоретических знаний.

II. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ПАУЗА (устный счёт)

Математическое домино.

У каждого из вас имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос и он же даёт финишный ответ. Все учащиеся одновременно следят за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Все следят за тем, чтобы был дан правильный ответ.

И так «Математическое домино»

______________________________________________________________

1 карточка

Старт: Вопрос: Что такое степень с натуральным показателем?

Финиш: Ответ: Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.

_______________________________________________________________

2 карточка

Ответ: Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Вопрос: Что называют одночленом?

_______________________________________________________________

3 карточка

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

4 карточка

Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос: Как привести подобные слагаемые?

5 карточка

Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения.

Вопрос: Как перемножить одночлены?

6 карточка

Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями.

Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

7 карточка

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

8 карточка

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней вычесть.

Вопрос: Как возвести степень в степень ?

9 карточка

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.

Вопрос: Что мы называем многочленом ?

10 карточка

Ответ: Сумма и разность нескольких одночленов.

Вопрос: Как называют числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде ?

11 карточка

Ответ: Коэффициентом.

Вопрос: Что мы называем многочленом стандартного вида?

Ну а следующее задание будет по теме, которое спрятано в стихотворении.

Первый слог возьмём из слова «степь»,

Что всегда прекрасною бывает.

Слог второй мы сможем лицезреть,

Если кто в лесу деревья валит.( Сте-пень)

О какой теме идет речь? Что мы знаем о степени, какие свойства применяем при выполнении упражнений?

II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

А теперь работаем в тетрадях. Запишем алгебраическую сумму одночленов:

; -5у; --3; 7у ( ученик диктует ответ с места, учитель записывает)

Вывод: необходимо приписать эти одночлены друг к другу со своим знаком.

- 5у --3+7у

Вопросы:

- Будет ли сумма многочленом?

- Записан ли многочлен в стандартном виде? Почему?

- Приведем подобные члены многочлена. Какой результат получим?

(отвечают ученики) Ответ: - 5у --3+7у = 2у – 3

- Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?

- Что для этого нужно сделать?

-Попробуем применить наши знания на практических примерах и выполним сложение и вычитание многочленов:

а) ( 1 + 3а ) + ( - 2а ) б) ( – в + 7 ) – ( + в + 8 )

в) + ( 4,5 - ) – ( 5,4 - 1) - 3 человека работают возле доски, остальные в тетрадях

А сейчас выполним тест: (самопроверка)

1. Какие из одночленов подобные:1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас.

А. 1 и 3 Б. 1 и 3; 2 и 4 В. 1 и 4

2.Какие из выражений не многочлены?

1) 3а+в; 2) 7а +в +3 3) 7а * в* 3

А. 1 и 2 Б. 3 В. 2 и 3

3.Упростите, раскрыв скобки: 11+(7а – 11)

А. 22 + 7 а Б.7а В. -7а +22.

4.Упростите, раскрыв скобки: 9а - ( 3-5а)

А. 14а-3 Б. 4а+3 В. 4а-3

5.Запишите многочлен в стандартном виде: а³*а⁵-3а * +7а²

А. а⁸-9а³+7а² Б. а¹⁵- а³+7а² В. а⁸- а³+7а²

__________________________________________________________

1. Какие из одночленов подобные:1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас.

А. 1 и 3 Б. 1 и 3; 2 и 4 В. 1 и 4

2.Какие из выражений не многочлены?

1) 3а+в; 2) 7а +в +3 3) 7а * в* 3

А. 1 и 2 Б. 3 В. 2 и 3

3.Упростите, раскрыв скобки: 11+(7а – 11)

А. 22 + 7 а Б.7а В. -7а +22.

4.Упростите, раскрыв скобки: 9а - ( 3-5а)

А. 14а-3 Б. 4а+3 В. 4а-3

5.Запишите многочлен в стандартном виде: а³*а⁵-3а * +7а²

А. а⁸-9а³+7а² Б. а¹⁵- а³+7а² В. а⁸- а³+7а²

Ответы к тесту

1. В 2. Б 3. Б 4. А 5. В

Критерии оценки: «5» - нет ошибок, «4» - 1 ошибка, «3» - 2-3 ошибки

IV РАБОТА С УЧЕБНИКОМ

Стр.63 №311 ( используем памятку)

V ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

А) информация о домашнем задании: стр.63 №64

Б) рефлексия

-Оцените вашу работу с помощью смайликов

- Что мы повторили по теории?

- Что решали практически?

- Вы сегодня неплохо поработали на уроке. Вам ещё раз необходимо ещё раз внимательно прочитать теорию и устранить пробелы в знаниях.

- Всем спасибо. Урок закончен. До свидания.