Узнай меня
Простейшие геометрические фигуры
В
А
С
D
f
Прямая
- Точки, принадлежащие прямой.
D
K
R
S
N
H
L
- Точки, не принадлежащие прямой.
Прямая
, а
АВ или ВА
А
а
В
Прямая
- Прямые, пересекающие прямую а
b
k
а
c
- Прямые, не пересекающие прямую а
Отрезок
CD или DC
C
D
Отрезок
- Точки, принадлежащие отрезку АВ
- Точки, не принадлежащие отрезку АВ
m
D
n
S
А
F
C
L
В
- Прямые, пересекающие отрезку АВ
- Прямые, не пересекающие отрезку АВ
Луч
ОХ
О
Х
Луч
- Точки, принадлежащие лучу KL
- Точки, не принадлежащие лучу KL
A
C
В
K
O
D
L
S
T
- Лучи, пересекающие луч KL
- Лучи, не пересекающие луч KL
Координатный луч
O
A
B
N
S
D
5
1
7
6
11
9
10
0
4
8
3
2
Треугольник
Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку – тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.
Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах,
которым более 4000лет,а через 2000 лет - в древней Греции.
Виды треугольников по углам
Тупоугольный
треугольник
Остроугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник
Начало
Виды треугольников по сторонам
Разносторонний треугольник
Начало
Отрезки треугольника
Начало
Треугольники
- Признаки равенства треугольников
- Признаки равенства прямоугольных треугольников
Начало
Прямоугольные треугольники
Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.
Каждый из таких треугольников называют прямоугольным.
Тупоугольные треугольники
Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.
Это – тупоугольные треугольники.
`
Остроугольные треугольники
Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.
Это – остроугольные треугольники
.
4. Равнобедренные треугольники
Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным.
Каждый из таких треугольников - равнобедренный.
Равносторонние треугольники
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним
Это равносторонние треугольники
Разносторонние треугольники
Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним
Это разносторонние треугольники
Медиана треугольника
- Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
- Любой треугольник имеет
три медианы.
- В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Высота треугольника
- Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
- Любой треугольник имеет три высоты.
- В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.
Биссектриса треугольника
- Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
- Любой треугольник имеет три биссектрисы.
- В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
На каком рисунке изображена медиана треугольника?
2
1
3
На каком рисунке изображена высота?
3
1
2
На каком рисунке изображена биссектриса?
1
3
2
12 см
12 см
в 1,5 раза больше ER
на 3см меньше МК
12 см
Найдите равнобедренные треугольники
В
N
F
M
С
12 см
А
1 7 см
K
R
S
12 см
E
R
T
?
P
E
M
D
12 см
Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке
2
1
3
4
Начало
Первый признак равенства треугольников
и углу между ними)
(по двум сторонам
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
назад
Второй признак равенства треугольников
и двум прилежащим к ней углам)
(по стороне
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
назад
Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
назад
Работа над ошибками
Верно ли доказано равенство треугольников?
B
A
C
E
D
F
Указания к решению задач с практическим содержанием
Задача
Докажите равенство
∆ AFE и ∆ CDE .
C
B
4
D
A
E
3
3
4
F
Самостоятельная работа
Найдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенство
C
C
B
B
O
O
Рис.1
D
A
D
A
Рис.2
Рис.3
катет
гипотенуза
катет
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1 признак. По двум катетам
Признаки равенства прямоугольных треугольников
2 признак. По катету и гипотенузе
Признаки равенства прямоугольных треугольников
3 признак. По катету и прилежащему острому углу
Признаки равенства прямоугольных треугольников
4 признак. По гипотенузе и острому углу
Конец