"Основное свойство дроби"

Тема

Основное свойство дроби

Цель

Сформировать понятие  основного свойства дроби; выработать умение определять равные дроби, применяя основное свойство дроби

Задачи

Образовательные:

• ввести понятие основное свойство дроби;

• сформировать умение применять данное свойство на практике;

Развивающие:

• развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;

• развивать умение применять знания теории на практике

• развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;

Воспитательные:

• воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе

• продолжить работу по воспитанию любви к предмету, любознательности, чувства сопереживания и уважительного отношения к мнению одноклассников, культуры общения. воспитывать умение сотрудничать в паре.

• формировать уважительное отношение друг к другу и толерантность при ведении диалога, умение корректно отстаивать свою точку зрения;

• формировать грамотную математическую речь.

Планируемые результаты

Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и приятия. Умение ясно, точно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Предметные: уметь формулировать основное свойство обыкновенной дроби, знать, какие дроби называются равными, уметь применять основное свойство дроби.

Метапредметные: умение определять цели урока, ставить учебную задачу в совместной с учителем деятельности; умение работать с учебными моделями, анализировать, сравнивать, делать выводы, обобщать. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачами коммуникации; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность в группе сверстников.

Основные понятия

Числитель, знаменатель, дробь, основное свойство дроби, равенство дробей.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

УМК «Математика 5 класс» линии «Сферы», Е.А.Бунимович, Москва «Просвещение», 2014

Мультимедийный проектор

Технология построения урока

Проблемно-диалоговая.

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах и группах

№ п/п

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время (в мин)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие обучающихся и гостей. Проверка готовности класса к уроку

Проверка готовности к уроку.

2

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя. Устный счет. Проверка домашнего задания (равенство фигур). Игра «Где логика», вопросы по теме «понятие дроби». Задает обучающимся вопросы

Решают по цепочке примеры устного счета. Проверяют домашнее задание (равенство фигур), отгадывают зашифрованное слово. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

8

Умение осуществлять актуализацию личного жизненного опыта; умение ориентироваться в собственной системе знаний

Планирование своей деятельности, умение выполнять пробные учебные действия; умение организовывать выполнение задания учителя.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

3

Постановка учебной задачи

Цель:

Формулирование темы урока

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Зачитывает проблемную задачу, сопровождая слайдами, вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока совместно с учителем.

2

Умение устанавливать закономерности, строить рассуждения; умение анализировать, сравнивать, группировать различные математические объекты

Формулировать учебную задачу с помощью учителя; принимать и сохранять учебную задачу.

Умение воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя; слушать и понимать речь других.

4

«Открытие» учащимися новых знаний.

Исследовательская работа

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы «Основное свойство дроби»

Предлагает учащимся выполнить исследовательскую работу. Направляет работу обучающихся.

Выполняют исследовательскую работу, делают вывод.

15-16

Поиск и выделение необходимой информации, Структурирование знаний. Построение логической цепочки рассуждений.

Планирование, прогнозирование.

Умение слушать и вступать в диалог

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Учитель предлагает сменить деятельность, включает видео

Учащиеся отдохнули и готовы продолжать работу

2

6

Первичное закрепление.

Работа с конструктором «Доли и дроби»

Закрепить выводы, полученные в результате исследовательской работы, с помощью конструктора

Вызывает 2 учеников к доске, объясняет задание.

Учащиеся у доски выполняют задание с конструктором, проговаривая правило.

5

Соотносить информацию, представленную в разных формах; ориентироваться в новой системе знаний: отличать новое от уже известного.

Работать по плану; осуществление решение учебной задачи под руководством учителя.

Аргументировать свое мнение

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Применить полученные знания в ходе решения самостоятельной работы.

Учитель предлагает ребятам выполнить самостоятельную работу, а затем сверить свои результаты с готовыми ответами.

Выполняют самостоятельную работу,

проводят самопроверку своих работ по эталону для самопроверки и фиксируют результаты

7

Использование новой информации для решения учебных заданий

Осуществлять самоконтроль

8

Рефлексия

Оценить результаты своей деятельности на уроке.

Предлагает подумать и проанализировать полученные результаты деятельности на уроке. Просит поднять вверх карточку с соответствующим знаком

Анализируют результаты своей деятельности. Показывают карточку с восклицательным или вопросительным знаком.

2

Систематизировать, обобщать изученное, делать выводы.

Осуществление самоконтроля, анализ и оценка своей деятельности

Строить монологическое высказывание

9

Д/з

Учитель объясняет домашнее задание

Дети записывают домашнее задание в дневник.

1

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный этап

Учитель приветствует обучающихся и гостей.

«Как известно успешность любого урока зависит от его начала, от эмоционального настроя, вот и я предлагаю начать наш урок с игры «Добрый день».

Я буду говорить слова «Добрый день», а те, кого это касается, помашут мне рукой.

Добрый день всем, у кого сейчас хорошее настроение!

Добрый день всем, у кого день рождения зимой или весной!

Добрый день всем, кто родился летом или осенью!

Добрый день всем учителям, гостям нашего урока!»

Проверяет готовность класса к уроку.

«Все готовы? Предлагаю начать наш урок

Открываем тетради, записываем: число, «Классная работа»»

Учащиеся приветствуют учителя, играют в игру «Добрый день!», приветствуют гостей.

Проверяют готовность к уроку. Записывают в тетради: число, «классная работа»

Актуализация знаний

Цель: повторить необходимые правила и алгоритмы.

1) Устный счет Таблица умножения

Ребята, по традиции давайте начнем наш урок с устного счета. Повторим таблицу умножения. По цепочке

2) Равенство фигур.

Учитель проверяет д\з

Я вчера выдала разноцветные фигурки. Вам дома нужно было найти среди них равные. Давайте проверим как вы справились с домашним заданием. Ребята, какие фигурки вы получили? Четырехугольники и треугольники.

Поднимите вверх равные четырехугольники. Все верно. Синий четырехугольник равен желтому. А теперь поднимите вверх равные треугольники. Молодцы, все правильно! Красный равен зеленому. Скажите, пожалуйста, каким способом вы пользовались при выполнении домашнего задания? Верно, способом наложения фигур. Замечательно, мы вспомнили, как сравнивают фигуры и находят равные.

3) Игра: «Где логика».

Ребятам предлагается отгадать загадку в игровой форме. На экране высвечивается слайд, учитель комментирует: «Ребята, на экране зашифрована загадка. Вам нужно отгадать, что общее между этими тремя картинками». Если дети затрудняются ответить, то учитель дает подсказку: «Это слово женского рода. Она бывает барабанная, охотничья и математическая».

Когда дети угадывают зашифрованное слово «дробь», то на экран высвечивается другой слайд.

«Ребята, вы молодцы! Вы правы, мы сегодня будем продолжать изучение самой интересной главы в математике, которая называется «Обыкновенная дробь».

Давайте вспомним из каких частей состоит дробь? Что находится под дробной чертой и что показывает? Что находится над дробной чертой и что показывает? Посмотрите на экран и ответьте какой дроби соответствует закрашенная часть фигуры?»

По цепочке проверка знания таблицы умножения

Проверяют домашнее задание, поднимая руки вверх с равными фигурами (фигуры определенного цвета)

Дети отгадывают зашифрованное слово «дробь».

Отвечают на вопросы:

«Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя»

«Под дробной чертой находится знаменатель, он показывает, на сколько равных частей разделили целое. А над дробной чертой находится числитель, он показывает, сколько таких частей взяли».

Далее учащиеся отвечают на вопрос, какая дробь соответствует закрашенной части фигуры.

Постановка учебной задачи

Формулирование темы урока

Ребята, помните, как нас приветствовал Крош в начале урока? Но сейчас я узнала, что Крош грустит… А дело вот в чем…

Проблемная задача

Крош испек большой пирог и решил угостить друзей: Лосяша, Нюшу, Совунью, Копатыча и Ежика. Совунья предложила поделить пирог на куски. Но что-то Совунья напутала и оказалось, что Нюше должно достаться пирога, Копатычу , Ежику , Лосяшу пирога, Совунье , а Крошу . Ёжик возмутился, что ему досталось меньше всех пирога, и все гости Кроша сильно поругались. Ребята, нужно найти ощибку и помочь Крошу помирить друзей.

Ребята, а вы хотите помирить друзей Кроша? (да)

Скажите, пожалуйста, на данный момент времени мы можем чем-то помочь Крошу? (нет)

А почему (не знаем как)

Для того, чтобы решить эту задачку, давайте подумаем достаточно ли нам знаний? Верно, недостаточно. Для того, чтобы помирить друзей Кроша, нам необходимы новые знания по этой теме.

Значит целью нашего урока является открытие новых знаний, которые нам помогут решить эту задачу.

Ученики слушают задачу, отвечают на вопросы учителя. Вместе с учителем определяют цель урока.

«Открытие» учащимися новых знаний

Цель :

Исследовательская работа. (работа в парах и в группах)

«Ребята, нам сегодня с вами вновь предстоит быть юными исследователями и учеными. Нам необходимо сформулировать важнейшее свойство математики. Для этого вам нужно будет объединиться сначала в пары, а затем в группы и выполнить задание. Откройте, пожалуйста, конверты, достаньте из них фигуру, карандаш, ножницы и листочек, на котором записана дробь.

(На каждый ряд выдаются одинаковые фигуры: на 1 ряд – круги, 2 ряд – прямоугольники, на 3 ряд – шестиугольники. Также каждой группе выдается листочек с указанной дробью.)

«Итак, сначала вы работаете в парах. Один из вас должен закрасить ту часть фигуры, соответствующую дроби, записанной на листке. А ваш сосед по парте должен вырезать эту закрашенную часть.»

Далее работа в группах: «Ребята, я вижу, что все уже справились с заданием. Теперь объединяемся в группы. Рассмотрите внимательно части, которые у вас получились, понаблюдайте. Какой можно сделать вывод из ваших наблюдений? Что вы можете рассказать про эти фигуры? Верно, они равны!»

Далее учитель приглашает к доске по два представителя с ряда с вырезанными частями фигур.

«На доске вы видите магнитики. Прикрепите свои фигурки к доске, а под ними запишите дроби, соответствующие частям фигуры. Вы сказали, что эти части равны, значит смело можете поставить знак «равно» между этими вырезанными частями.

Посмотрите внимательно на выражение, которое у вас получилось. Как можно получить из одной дроби, равную ей, но с другим числителем и знаменателем?

Верно! Молодцы!

А теперь пониже запишите это же равенство, но справа налево. Как теперь получить из первой дроби вторую, равную данной?

Верно!

У нас получилось сформулировать важнейшее свойство математики, которое называется «Основное свойство дроби». Теперь ребята, садитесь на свои места. Запишем в тетради тему урока. Прежде, чем записать в тетрадь определение, сначала убедимся верно ли мы его сформулировали.

А для этого нам поможет Мудрый Ворон.

Учитель включает видео с Мудрым Вороном.

Мы убедились в том, что наши выводы верные. Запишите в тетрадь определение.

Учитель предлагает вернуться к задаче.

«Ребята, а помните на какие части разделила Совунья пирог, который испек Крош своим друзьям? А давайте подумаем, как нужно было разделить пирог на всех друзей, чтобы они не поругались. Правильно! Поровну. Значит какая часть должна достаться каждому из друзей? Верно по 1/6.

Запишите в тетрадь дробь 1/6. А рядом дроби, которые соответствуют частям пирога.

Кто догадался, в чем ошибка? (дети выдвигают гипотезы)

Верно, не было никакой ошибки, все дроби равны 1/6. Значит друзья получат пирога поровну!

Дети выполняют задания в парах, а затем в группах:

Вырезают часть фигуры, соответствующую указанной на листочке дроби. Учащиеся должны сделать вывод, что эти фигуры равны (способом наложения).

С каждого ряда выходят по 2 представителя к доске с вырезанными частями фигур. Далее магнитами прикрепляют к доске свои фигурки и под ними пишут дроби, которые выдавались на листочках. Ставят между частями знак «равно»

Дети отвечают на вопрос: Чтобы получить дробь, равную данной, нужно и числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число.

Дети записывают равенство справа налево.

Чтобы получить дробь, равную данной, нужно и числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число.

Дети садятся на свои места, записывают число, тему урока и смотрят видео. Затем записывают свойство.

Затем выписывают дроби в тетрадь. Наблюдают, выдвигают гипотезы. Применяя свойство, доказывают, что дроби равны. Ошибка не была допущена

Физкультминутка

«Ребята, вы уже немного устали. Предлагаю вам отдохнуть и сменить вид деятельности. У нас физкультминутка! Повторяйте движения за Крошем.»

Учитель включает видео.

Ребята повторяют движения за Крошем.

Первичное закрепление

Учитель предлагает учащимся поработать у доски с конструктором. Вызывает 2 учеников. На доске уже подготовлено задание.

Нужно с помощью конструктора (доли) показать часть круга, которая соответствует указанной дроби, затем напротив полученной фигуры изобразить равную ей часть такого же круга, далее в пустые окошечки записать числитель и знаменатель дроби, соответствующей части второго круга.

Учащиеся у доски выполняют задание с конструктором, проговаривая правило.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учитель предлагает ребятам выполнить самостоятельную работу.

Затем проверить

И оценить результаты.

Дети выполняют самостоятельную работу, затем проверяют её по эталону, делая в тетради пометки. Затем оценивают свою работу.

Рефлексия

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

«Урок подходит к концу. Предлагаю вам обсудить его результаты и сделать выводы. У каждого из вас на парте карточки с восклицательным и вопросительным знаками. Подумайте и проанализируйте полученные результаты вашей деятельности на уроке. Поднимите вверх карточку и покажите тот знак, который соответствует вашему настроению.

! – все понятно, вопросов нет

? – не все понятно, есть вопросы»

Ребята анализируют работу на уроке, результаты своей деятельности и поднимают карточки.

Д/з

Стр. 140

№491, 492

Учитель объясняет домашнее задание, акцентирует внимание на то, что в учебнике более точное определение (умножение или деление на неравное нулю число). Тем самым дети вспоминают правило, что на 0 делить нельзя.

Дети записывают домашнее задание в дневник