Основа для опорного конспекта по теме "Логические операции"

Логически операции

Операция НЕ (инверсия, отрицание)

Если высказывание A _______________, то «не А» ___________, и наоборот.

Обозначается:___________________ .

Таблица истинности для отрицания:

Операция И (конъюнкция, логическое умножение)

Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда ________________________________________________________.

Обозначается: ________________________.

Таблица истинности для конъюнкции:

Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

Высказывание «A или B» истинно тогда, когда ____________________________________________________________.

Обозначается: _____________________________________.

Таблица истинности для дизъюнкции:

Операция «исключающее ИЛИ»

Высказывание «A Å B» истинно тогда, когда ____________________________________________________________.

Таблица истинности для исключающего или:

Сложение по модулю 2: А Å B = (A + B) mod 2

Свойства операции «исключающее ИЛИ»

A Å 0 =

A Å 1 =

A Å A =

(A Å B) Å B =

Докажем равенство: . Сделать это можно, построив таблицы истинности для правой и для левой части выражения.

Импликация («если …, то …»)

Высказывание «A ® B» истинно, если не исключено, что ____________________________.

А называют ________________, В – ________________________.

Таблица истинности для импликации:

Эквивалентность («тогда и только тогда, …»)

Высказывание «A « B» истинно тогда и только тогда, когда ____________________________________________________.

Таблица истинности для эквивалентности:

Штрих Шеффера, «И-НЕ»

Таблица истинности для штриха Шеффера:

Базовые операции через «И-НЕ»:

Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ»

Таблица истинности для стрелки Пирса:

Базовые операции через «ИЛИ-НЕ»:

Ā = А↓А

Формализация – это __________________________________________

_____________________________________________________________

____________________________________________________________.