Организация самостоятельной работы учащихся при изучении математики

М ИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

АКАДЕМИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ № 1 ПРИ САМАРКАНДСКОМ ИНСТИТУТЕ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

Методическая работа

на тему:

Выполнила: Оркина Е.В.

Самарканд 2010 год

«Урок – это зеркало общей педагогической культуры учителя, мерило интеллектуального богатства, показатель его кругозора и эрудиции»

Сухомлинский В.А.

Содержание:

1. Постановка проблемы.

2. Цель и задачи проекта.

3. Методы проекта.

4. Календарный план.

5. Этапы проекта:

1ЭТАП: Структура самостоятельной деятельности.

2ЭТАП: Классификация самостоятельных работ

1. Практическое применение и внедрение.

Постановка проблемы.

«Для того, чтобы привить самостоятельное мышление молодежи – необходимо возбудить у нее интерес к изучению предмета, на конкретных жизненных примерах довести до сознания его гуманистическую направленность»

Республика Узбекистан осуществляет построение демократического правового государства и открытого общества, обеспечивающих соблюдение прав и свобод человека. Поэтому сегодня на первый план выходит проблема подготовки кадров, способных решать различные задачи. Повышение требований к качеству образования становится насущной проблемой и условием развития системы среднего образования, а также стимулом обновления его содержания на основе принципов фундаментальности, интеграции, преемственности и практической направленности. Целью современного образования в академических лицеях и профессиональных колледжах является дальнейшее развитие исторически сложившейся педагогической системы на основе создания условий для формирования профессионально-компетентной, социально-активной, творчески-самостоятельной и гармонично развитой личности. Сегодня роль образования возрастает, и наряду с традиционными функциями педагога (обучение, воспитание и т. д.) в условиях модернизации образования актуализируются такие профессиональные функции как прогнозирование, проектирование и организация содержательной стороны образования, социальной и культурной среды.

Сегодня мы наблюдаем также преобразование образовательного пространства, которое из парадигмы «подражание» вступило в парадигму «информация». Так, успехи информационной системы образования породили стремление расширять объемы информации и соответственно увеличивать время обучения, что приводит к необходимости совершенствовать ее. Поэтому главное внимание уделяется самостоятельной деятельности учащегося, который зачастую пассивно воспринимает информацию, что не соответствует современным потребностям. При переходе к информационному обществу важным становится приобщение учащихся к самостоятельной работе для достижения заданного качества обучения в условиях модернизации образования, реализации современных технологий обучения и развития у них культуры самообразования, самоорганизации и самоконтроля путем применения новейших педагогических технологий в образовательном процессе. Организация и руководство самостоятельной работы — это ответственная и сложная работа. Воспитание активности и самостоятельности необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает первостепенной. Говоря о формировании у учащихся самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая – развить самостоятельность в познавательной деятельности, формировать свое мировоззрение; вторая — научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности. Самостоятельная работа – это средство борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования активности и самостоятельности как черт личности, развития умственных и творческих способностей.

Цели и задачи проекта.

В процессе обучения учащийся должен достичь определенного достаточно высокого уровня самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач. Объектом изучения является самостоятельная деятельность учащегося, а предметом – условия ее реализации. В данной работе акцентируется внимание на изучении возможностей и эффективности применения самостоятельной работы на уроках математики в академических лицеях и профессиональных колледжах.

Целью исследования является изучение возможностей организации самостоятельных работ при изучении математики в академических лицеях и профессиональных колледжах и условий их успешной реализации.

Задачи исследования:

1. Анализ подготовки и реализации самостоятельных работ.

2. Эффективность и развитие творческих способностей у учащихся при выполнении самостоятельных работ при изучении математики.

3. Выяснить, какие функции выполняет самостоятельная познавательная деятельность учащихся и почему она так необходима для формирования зрелой, гармонично развитой личности в условиях современного информационного общества.

Развитие мышления человека может успешно протекать только в процессе самостоятельной деятельности, а совершенствование личности и развитие ее способностей - путем самопознания (Сократ). Такая деятельность доставляет учащемуся радость и удовлетворение и тем самым устраняет пассивность с его стороны в приобретении новых знаний. Сочетание основных качеств личности современной эпохи – инициативности, самостоятельности, творческой активности, гармоничности – как главных показателей всестороннего развития человека наших дней и делает этот вопрос таким актуальным.

Методы проекта

При подготовке проекта по данной теме были изучены структура, сущность и способы реализации различных интерактивных методов образовательной технологии. Поэтому для реализации данного проекта будут использоваться следующие методы активизации познавательной деятельности: ИНСЕРТ, синквейн, кластер, работа в малых группах, «мозговой штурм», «бумеранг», «колесо обозрения», построение диаграмм Венна, метод ротации, категориальный обзор.

Также была изучена следующая литература:

1. Прогрессивные педагогические технологии. ОУМММИ илмий назарий семинар, 1999г.

2. Практические основы модульной системы обучения. Авлиякулов Н.Х., Бухара «Муаллиф» 2001г.

3. Фарберман Б.Л. Передовые педагогические технологии. Т. 1999.

4. Материалы сайта www.narod.ru.

Для дальнейшей реализации проекта предусмотрено изучение следующего материала:

1. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта.

2. Беспалько В.П. «Педагогика и прогрессивные технологии обучения», М. 1995

3. WWW.GOOGLE.RU/ и др.

А также подготовка презентаций, подбор материала теоретического и для решения задач, раздаточного материала.

Календарный план

ЭТАПЫ ПРОЕКТА:

1 ЭТАП: Структура самостоятельной деятельности.

«Что слышу – забываю, что вижу– помню, что делаю – понимаю» Конфуций.

Самостоятельная работа – это не форма организации учебных занятий и не метод обучения. Её правомерно рассматривать скорее как средство вовлечения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, средство ее логической и психологической организации. Основополагающим требованием общества к современному образованию является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности. Специалистами в этой области подчеркивалось, что учащимся важно дать метод, путеводную нить для организации приобретения знаний, а это значит – вооружить их умениями и навыками научной организации умственного труда, т.е. умениями ставать цель, выбирать средства ее достижения, планировать работу во времени. Для формирования целостной и гармонично развитой личности необходимо систематическое включение ее в самостоятельную деятельность, которая в процессе особого вида учебных заданий – самостоятельных работ – приобретает характер проблемно-поисковой деятельности. При формировании знаний и умений учащихся стереотипный, в основном вербальный способ обучения, становится малоэффективным. Роль самостоятельной работы учащихся возрастает так же в связи с изменением цели обучения, его направленностью на формирование навыков, творческой деятельности, а так же в связи с компьютеризацией обучения. Практика обучения во многом обогатилась так же содержательными материалами для организации самостоятельной работы учащихся во время занятия и дома.

С обственно процесс самостоятельной деятельности представляется в виде триады:

1)Вводно-мотивационный этап (МОТИВ).

На этом этапе учащиеся должны осознать основную цель предстоящего изучения учебной темы, ее место и роль в общем образовании, ее практическое и теоретическое значение. В нужных случаях, учитель указывает какие знания и умения ранее пройденного материала особенно понадобятся при изучении данной темы. Затем учитель сообщает, сколько уроков отведено на изучение темы, примерные сроки ее завершения и перечисляет основные элементы темы, т.е. знания, умения и навыки, которыми должны овладеть учащиеся в результате изучения этой темы.

2)Операционно-познавательный этап (ПЛАН ДЕЙСТВИЙ).

На этом этапе учащиеся усваивают знания, входящие в содержание данной темы, при этом используются разные виды и формы учебной работы: рассказ или лекция, фронтальная работа по изучению понятия. Коллективная работа по усвоению учебного материала, решению задач, проведению опытов и экспериментов, индивидуальная работа по решению задач, и т.д. Изложение учебного материала производится в основном учителем, но по мере взросления учащихся, часть учебного материала передается для изложения докладчиком или для индивидуального изучения и проработке по учебнику.

3) Рефлексивно-оценочный этап (РЕЗУЛЬТАТ).

Здесь производится обобщение изученного и подведение итогов работы по данной теме. При этом, главная цель этого этапа – развитие у учащихся рефлексивной деятельности (самоанализа), способностей к обобщению и формирование адекватной самооценки. Для обобщения пройденного материала могут использоваться различные методы: обобщающие уроки, доклады учащихся, составление по группам обобщающих схем, синквейн, Т-схема, работа в малых группах. Самое трудное для учителя в этой системе научиться организовывать самостоятельную деятельность классного коллектива, постепенно передавать учащимся многие свои функции и роли, и, не подавляя инициативы, руководить самостоятельной работой учащихся. Как показывает опыт, если эту систему вводить начиная с первых занятий, то учащиеся быстро осваиваются с ней и она становится для них привычной, и учащиеся смогут в полной мере испытать чувства эмоционального удовлетворения от сделанного, радость победы над преодоленными трудностями, счастье познания нового, интересного. Так будет формироваться ориентация на переживание таких чувств в будущем, что приведет к возникновению потребности в творчестве, упорной самостоятельной учебе.

Эффективность учебного процесса познания определяется качеством преподавания и самостоятельной познавательной деятельностью учащихся. Эти два понятия очень тесно связаны, но следует выделить самостоятельную работу как ведущую и активизирующую форму обучения в связи с рядом обстоятельств. Во-первых, знания, навыки, умения, привычки, убеждения, духовность нельзя передавать от преподавателя к ученику так, как передаются материальные предметы. Каждый учащийся овладевает ими путём самостоятельного познавательного труда: прослушивание, осознание устной информации, чтение, разбор и осмысление прочитанного, и критический анализ. Во-вторых, процесс познания, направленный на выявление сущности и содержания изучаемого подчиняется строгим законам, определяющим последовательность познания: знакомство, восприятие, переработка, осознание, принятие. Нарушение последовательности приводит к поверхностным, неточным, неглубоким, непрочным знаниям, которые практически не могут реализоваться. В-третьих, если человек живёт в состоянии наивысшего интеллектуального напряжения, то он непременно меняется, формируется как личность высокой культуры. Именно самостоятельная работа вырабатывает высокую культуру умственного труда, которая предполагает не только технику чтения, изучение книг, ведение записей, а прежде всего ума, потребность в самостоятельной деятельности, стремление вникнуть в сущность вопроса, идти в глубь ещё не решённых проблем. В процессе такого труда наиболее полно выявляются индивидуальные способности учащихся, их наклонности и интересы, которые способствуют развитию умения анализировать факты и явления, учат самостоятельному мышлению, которое приводит к творческому развитию и созданию собственного мнения, своих взглядов, представлений, своей позиции.

«Если ребенка поддерживают, он учится уважать и ценить себя, Если ребенка подбадривают, он учится верить в себя, Если ребенка хвалят, он учится быть благодарным»

Исходя из структуры деятельности, управление самостоятельной работой включает целеполагание, планирование, организацию, корректировку и оценку деятельности учащихся, диагностику ее результатов. Педагогическое руководство – это управление самостоятельной деятельностью учащегося на этапе ее непосредственного осуществления:

• предъявление учебной задачи ученику,

• инструктаж по ее выполнению,

• мотивация ее разрешения,

• контроль и коррекция самостоятельных действий учащегося,

• оценивание результатов самостоятельной работы.

Организация самостоятельной работы – это отбор средств, форм и методов, стимулирующих познавательную активность, обеспечение условий эффективности. В процессе управления самостоятельной деятельностью не последнее место принадлежит преподавателю, так как он принимает прямое (затем косвенное) участие в организации педагогического процесса. В связи с этим следует перечислить следующие принципы управления:

1. Дифференцированный подход к учащимся с соблюдением посильности учебных заданий;

2. Планомерное возрастание интеллектуальных нагрузок и последовательный переход к более неточным и неполным указаниям по выполнению самостоятельной работы;

3. Постепенное отдаление учителя и занятие им позиции пассивного наблюдателя за процессом;

4. Переход от контроля учителя к самоконтролю.

2 ЭТАП: Классификация самостоятельных работ и методы их реализации.

При организации самостоятельной работы на уроках математики используют деятельностный метод. Его особенность заключается в том, что новые математические понятия и связи между ними не даются учащимся в готовом виде. Они «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершении подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначений. Таким образом, учащиеся строят «свою» математику», поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а, по сути. Учитель предлагает учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному «открытию» нового свойства или отношения.

Обучающая самостоятельная работа: учащиеся сами выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их на уроке и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха.

Вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков, навыков черчения и чистописания учащиеся эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умения анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать по аналогии. Для этого можно организовать самостоятельную деятельность и во вне урочное время, проводя кружки, тематические вечера, конкурсы и викторины. В ходе выполнения таких заданий развиваются познавательные процессы – интуиция, абстрагирование, мышление, накопление чувственного опыта, творческие навыки. Развитие умственных способностей учащегося является важнейшей задачей его всестороннего развития.

1. Работы репродуктивного типа

а) Воспроизводящие работы. Выполнение этих работ основано на восстановлении в памяти ранее изученного материала, который необходим для понимания нового материала. Для организации таких работ можно применять мозговой штурм, составление концептуальных таблиц, категориальный обзор, синквейн. Следует вспомнить те сведения, на которые при изложении нового материала преподавателю необходимо опираться. Хотя этот вид работы носит репродуктивный характер, он не является легким: учащимся необходимо вспомнить ряд понятий, привести их в систему и подготовить связное выступление. Это требует умственной работы и высокой учебной активности.

б) Тренировочные работы. Этот вид предусматривает не только простое воспроизведение изучаемого материала, но и применение ранее усвоенных знаний в новых ситуациях. Такие работы можно применять перед изложением нового материала, а также в процессе закрепления. Для организации таких работ можно применять стратегию «Знаем/Хотим узнать/Узнали», разбивку на кластеры, инсерт Например, Выполнение подобной работы способствует углублению знаний и более успешному формированию умений и навыков, связанных с изучением конкретных тем.

в) Обзорные работы. Это задания на упорядочение и систематизацию изучаемых сведений. Их применение целесообразно на заключительном этапе закрепления материала. Учащимся можно дать задание на составление плана пройденной темы. Составление плана способствует осмыслению характера взаимосвязи понятий, поэтому подобные упражнения особенно важны. Для организации таких работ можно также применять стратегию синквейн, т-схему, дискуссии и др.

г) Проверочные работы. Их цель – всесторонняя проверка качества усвоения знаний. При выполнении этих заданий у учащихся формируются навыки самоконтроля. Эти навыки важны и для развития таких процессов памяти, как произвольное воспроизведение. Такие работы помогают учителю осуществлять оптимальное управление процессом обучения. При проведении таких работ целесообразно задавать практические задания на решение задач и примеров. Для такой организации можно применить дифференцированный подход или организовать работу в малых группах.

1. Работы познавательно-поискового типа

а) Подготовительные работы. При их выполнении учащиеся, пользуются имеющимися сведениями, при этом убеждаются в неполноте своих знаний по изученной теме. Это приводит их к необходимости более глубокого ознакомления с новым материалом. При этом удобно использовать мини-лекции, задавать учащимся реферативные работы и доклады с заданиями на сравнения. Осмысление учащимися противоречий между имеющимися у них знаниями и новыми требованиями к решению учебно-познавательных задач имеет большое значение для развития познавательных интересов. Можно сказать, что самостоятельные работы данного типа особенно полезны на начальном этапе изложения нового материала.

б) Констатирующие работы. Подобные работы связаны с описанием новых факторов и явлений по их внешним признакам: наблюдения над природными явлениями и общественной жизнью, изучение дидактического материала и т.д. Самостоятельная работа констатирующего вида дисциплинирует учащихся, развивает у них произвольное внимание и совершенствует навыки целесообразного восприятия. Она используется как в изложении, так и в процессе закрепления.

в) Экспериментально-поисковые работы. Данные упражнения представляют собой основанные на исследовательских методах науки учебные задания, при выполнении которых учащиеся выделяют существенные признаки понятий, устанавливают причинно-следственные зависимости, “открывают” законы и т.д. Данный вид учебных занятий – эффективнейшее средство развития пытливости, любознательности.

г) Логическо-поисковые работы. К их числу относятся различные задания по оперированию существенными признаками изученных понятий, используемые на заключительном этапе изложения и закрепления. Самым распространенным видом таких упражнений является задание на сопоставление сходных и отличительных признаков изучаемых явлений. К логически-поисковым самостоятельным работам относятся задания на обобщение изученного по основным, проблемным вопросам. Примеры вопросов-заданий. Подобные работы учат отделять существенное от второстепенного и вырабатывают навыки обобщения.

1. Работы творческого типа

а) Художественно-образные самостоятельные работы. Под творческими работами, понимаются самостоятельные работы, в результате которых ученики создают нечто новое, оригинальное. Художественно-образные работы основаны на образном отражении действительности. В этом случае возникает эмоциональное отношение к изучаемому материалу, а оно всегда являлось верным помощником учителя.

б) Научно-творческие работы. К самостоятельным работам данного вида относятся учебная деятельность учащихся, выходящая не только за рамки учебных программ, но и связанная с решением познавательных задач повышенной трудности – проявление собственной инициативы, поиска оригинального решения и т.д. Примером такого задания служит создание обучающих и контролирующих программ, для учебного курса по избранному предмету. Вовлечение учащихся в подобную работу – важное средство пробуждения интереса к самостоятельной деятельности.

в) Конструктивно-технические работы. К ним относятся творческое проектирование, конструирование с использованием специальных компьютерных программ. Этот вид занятий является действенным средством политехнического образования.

1. Работы познавательно-практического типа

а) Учебно-практические работы. К ним относятся изготовление наглядных пособий (графиков, диаграмм, схем, макетов приборов, подготовка статей для газет, журналов и т.п.). В процессе такой работы знания, умения и навыки формируются в органическом единстве с жизненной практикой и индивидуальным опытом учащегося.

б) Общественно-практические самостоятельные работы. Имеется в виду учебная деятельность учащихся, выходящая за рамки учебной жизни. Например проведение тематических вечеров, математических КВНов, различных конкурсов. Выполнение учебных заданий подобного рода – незаменимый путь связи обучения с жизнью.

Практическое применения и внедрение: Организация самостоятельной работы учащихся на уроке и во внеурочное время.

«Учитель обладает такой властью, которая премьер-министру даже и не снилась»

В. Черчель.

Содержание учебного материала усваивается учащимися в процессе учебной деятельности. От того, какова эта деятельность зависит результат обучения. Отношение учащихся к собственной деятельности определяется в значительной степени тем, как учитель организует их учебную деятельность. Снижение интереса к обучению во многом зависит от действий учителя. Например, неправильный отбор им содержания учебного материала, вызывающего перегрузку учащихся; не владение учителем современными методами обучения и их оптимальным сочетанием; неумение строить отношения с учащимися и организовывать взаимодействие учащихся друг с другом; особенности личности учителя.

Не менее важную роль в организации самостоятельной работы играет подборка учебного материала, т.к. с его помощью мы черпаем информацию содержания обучения. Однако сама по себе информация вне потребности ребенка не имеет для него никакого значения и не оказывает никакого воздействия. Если же информация созвучна потребностям учащегося и подвергается эмоциональной переработке, то он получает импульс к последующей деятельности. Для этого содержание учебного материала должно быть доступно ученику, должно исходить из имеющихся у него знаний и опираться на них и на жизненный опыт детей, но в то же время материал должен быть достаточно сложным и трудным.

Примерные разработки самостоятельных работ при изучении раздела «Многогранники»

Задания на запоминание формул можно представить

в виде стратегии «Колесо обозрения»

На заключительном этапе изучения данного раздела можно составить диаграмму Венна, указав в ней параметры многогранников

1. Объем

2. Многогранники

3. ………………..

4. ………………

5. …………

6. ……

С егодня ,в период информационных технологий многие учащиеся профессиональных колледжей и академических лицеев владеют навыками работы на компьютере. Поэтому в качестве конструктивно-технических работ они могут выполнить презентации своих докладов на компьютере.

Учебно-практические и общественно-практические самостоятельные работы можно организовать во внеурочное время. Для выполнения наглядностей, макетов, графиков и т.д. учащимся достаточно дать небольшую инструкцию по реализации их идей: из чего выполнять, каким образом и как. Для проведения тематических вечеров, математических КВНов и конкурсов необходимо составить план проведения мероприятия и распределить роли между учащимися. Учащиеся могут сочинять четверостишия, обрабатывать песни, ставить сценки и т.д. Останется только проследить за учащимися и за воплощением их идей.

или

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА: Решение задач на тему: «Призма»

ЦЕЛИ РАБОТЫ: 1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Призма».

1. Закрепить и систематизировать знания по теме.

2. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ: Плакаты, чертежи, таблицы значений тригонометрических функций, микрокалькуляторы, модели призм.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы: («мозговой штурм»)

1. Что такое многогранник? Что такое грань многогранника, ребро, вершина?

2. Что такое призма (основания призмы, боковые грани, ребра)?

3. Перечислите свойства оснований, боковых ребер, боковых граней произвольной призмы.

4. Что такое высота призмы? Что такое диагональ призмы?

5. Какая призма называется прямой? Перечислите ее свойства.

6. Какая призма называется правильной? Перечислите ее свойства.

1. Изучить материал справочной таблицы «Правильные призмы».(«мини-лекция»)

2. Выполнить задания теста и обучающей самостоятельной работы. (тест и решение задач)

3. Изучить условие заданий для практической работы. ( Можно задать на дом, разделив задания между учащимися)

4. Оформить отчет о работе (Можно задать на дом).

П равильные призмы

Правильная треугольная призма.

Основание – правильный треугольник

Прямоугольник MCC₁M₁ – медианное сечение - высота призмы, - сторона основания, - высота основания

,

П равильная четырёхугольная призма.

Основание – правильный четырёхугольник (квадрат) Прямоугольник ACC₁A₁ – диагональное сечение

- высота призмы, - сторона основания, AC₁ – диагональ призмы, AB₁ – диагональ боковой грани AC – диагональ основания,  - угол между диагональю призмы и основанием,  - угол между диагональю призмы и боковой гранью, - угол между диагональю боковой грани и основанием

, ,

Правильная шестиугольная призма.

Основание – правильный шестиугольник. Прямоугольники BEE₁B₁ и BDD₁B₁ – диагональные сечения

- высота призмы, - сторона основания, BE₁ – большая диагональ призмы BD₁ – меньшая диагональ боковой грани, BE – большая диагональ основания, BD – меньшая диагональ основания, - угол между большей диагональю призмы и основанием  - угол между меньшей диагональю призмы и основанием ,

1. Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 30 . Площадь полной поверхности призмы равна: а) см ; б) см ; в) см ; г) см .

2. - правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 4 см, боковое ребро равно 3 см, точки E и F – середины ребер и . Площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки С, E и F, равно:

а) см ; б) см ; в) см ; г) см .

Задача 1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 6 см, а боковое ребро – 5 см. Найдите объем призмы.

Р ЕШЕНИЕ.

1. Запишите формулу объема правильной призмы.

2. Вычислите площадь основания поформуле .

3. Н айдите объем призмы. О т в е т: см .

Задача 2. Найдите объем прямой призмы с боковым ребром 13 см, в основании которой лежит прямоугольник с диагоналями длиной 2 см и углами между ними 30 .

РЕШЕНИЕ.

1. Запишите формулу объема прямой призмы.

2. Вычислите площадь основания по формуле .

3. Найдите объем призмы. О т в е т: 13 см .

З адача 3. Основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см, острым углом 30 . Боковое ребро равно 10 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 . Найдите объем призмы.

РЕШЕНИЕ.

1. . В треугольнике ; .

2. ; .

3. О т в е т: …

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.

Вариант 1. Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 625 см². Высота призмы равна см. Вычислите площадь ее диагонального сечения.

Вариант 2. Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см, а диагональ ее боковой грани – 14 см. Вычислите длину: а) высоты призмы; б) диагонали призмы.

Вариант 3. Сумма длин всех ребер правильной треугольной призмы равна 90 см. Длины ребер, имеющих общую точку, пропорциональны числам 3, 4, 3. Вычислите: а) площадь боковой грани призмы; б) длину диагонали боковой грани призмы.

Вариант 4. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 6 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 . Вычислите площадь: а) основания призмы; б) боковой грани призмы.

Вариант 5. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 7 см и 24 см. Угол между диагональю большей боковой грани и плоскостью основания призмы равен 45 . Вычислите: а) длину высоты призмы; б) площадь меньшей боковой грани призмы.

Вариант 6. Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник (АВ = АС = 7 см). Высота призмы равна 6 см. Диагональ боковой грани ВС равна 15 см. Вычислите: а) площадь основания призмы; б) длину диагонали грани .

Вариант 7. Основание прямой призмы – ромб со стороной 8 см и острым углом 60 . Высота призмы равна 12 см. Вычислите: а) длины диагоналей призмы; б) площади диагональных сечений.

Вариант 8. Основание прямой призмы – ромб. Диагонали призмы равны 8 см и 5 см. высота ее – 2 см. Вычислите: а) длину стороны основания; б) площадь основания призмы.

Вариант 9. Основание наклонной призмы - правильный треугольник, сторона которого равна 24 см. Вершина проектируется в центр треугольнике АВС. Угол между боковым ребром призмы и плоскостью ее основания равен 45 . Вычислите: а) длину бокового ребра призмы; б) расстояние между основаниями призмы.

Вариант 10. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а. Угол между этой диагональю и плоскостью основания вдвое больше, чем угол между нею и боковым ребром. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Вариант 11. Высота правильной треугольной призмы равна 16 см. Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45 . Вычислите площадь полной поверхности призмы.

Вариант 12. Высота правильной треугольной призмы равна 20 см. Угол между плоскостями основания и сечения, проведенного через ребро ВС и вершину , равен 45 . Вычислите площадь полной поверхности призмы.

Вариант 13. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований. Вычислите длину бокового ребра призмы, если сторона ее основания равна 6 см.

Вариант 14. Основание прямой призмы – прямоугольная трапеция, основания и высота которой равны соответственно 9 см, 14 см и 12 см. Боковое ребро призмы равно 20 см. Вычислите площадь: а) большей боковой грани; б) полной поверхности призмы.

Вариант 15. Основание прямой призмы – треугольник, стороны которого равны 10 см, 10 см и 12 см. Высота призмы равна высоте этого треугольника. Вычислите площадь: а) основания призмы; б) боковой поверхности призмы.

Такие работы можно проводить и по другим темам и разделам, даже и по другим предметам.

Влияние самостоятельной работы на качество знаний и развитие познавательной способности учащихся

«Из диких жеребцов выходят лучшие кони, если применить к ним надлежащий способ обучения»

Плутарх.

Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

1. Систематическая самостоятельная работа (с учебником, по решению задач, выполнению наблюдений и опытов) при правильной ее организации способствует получению учащимися более глубоких и прочных знаний.

2. Организация выполнения учащимися разнообразных по дидактической цели и содержанию самостоятельных работ способствует развитию их познавательных и творческих способностей, развитию мышления.

3. При тщательно продуманной методике проведения самостоятельных работ ускоряются темпы формирования практических умений и навыков, что оказывает положительное влияние на формирование познавательных умений и навыков.

4. С течением времени при систематической организации самостоятельной работы на уроках и сочетании ее с различными видами домашней работы по предмету у учащихся вырабатываются устойчивые навыки самостоятельной работы.

В результате для выполнения примерно одинаковых по объему и степени трудности работ учащиеся затрачивают значительно меньше времени по сравнению с учащимися у которых самостоятельная работа совершенно не организуется или проводится нерегулярно. Это позволяет постепенно наращивать темпы изучения программного материала, увеличить время на решение задач, выполнение экспериментальных работ и других видов работ творческого характера.

«Учитель – самая трудная и самая ответственная профессия: он создает будущее» Г. Береговой.

Организация самостоятельной работы учащихся активизирует различные формы восприятия и усвоения учебного материала. Оптимальное использование всех её форм поможет успешно решить те задачи, которые ставит сегодня государство: воспитать гармонично развитую личность. Широкое применение самостоятельной работы в учебном процессе позволяет упорядочить его, а именно, сократить объём домашнего задания, уменьшить время его выполнения, рационализировать приёмы работы по заданиям. Использование различных видов самостоятельных работ помогает преподавателю повысить уровень знаний учащихся, активизировать познавательную активность, разнообразить работу с учащимися, как при изучении нового материала, так и закреплении уже изученного.

Академические лицеи и профессиональные колледжи, давая учащимся знания, необходимые для продолжения учебы в вузе, в то же время должны ориентировать молодежь на общественно-полезный труд в народном хозяйстве и готовить к этому. Поэтому полезно повысить научный уровень преподавания и качество знаний учащихся и в то же время преодолеть их перегрузку. Соответственно этим требованиям необходимо поднять уровень преподавания, нацелить его на формирование у подрастающих поколений современной научной картины мира, а также знаний о практическом применении наук. Нужно, чтобы теория предмета в большей мере способствовала развитию позитивных способностей учащихся и их практической подготовке. Это достигается целым комплексом средств: совершенствование содержания образования, улучшением качества учебников и других средств обучения, развитием эвристической деятельности учащихся в процессе обучения на основе проблемности, развитием текущего лабораторного эксперимента и завершающего физического практикума творческого характера.

Для эффективной организации самостоятельной работы ученика учитель должен уметь спланировать познавательный процесс учащегося и правильно выбрать способ решения задачи, при этом большое значение уделяется подборке учебного материала. Повышение качества обучения тесно связано с совершенствованием методики организации занятий на уроке. Для повышения качества обучения особое значение имеет развитие познавательного энтузиазма учащихся, интереса к предмету. Учащиеся должны понимать, каков смысл изучения предлагаемого материала. Более того, современные учащиеся вправе желать, чтобы учебная деятельность была интересной, давала удовлетворение. Развития познавательной активности учащихся способствует использование на уроке текста и иллюстраций их учебника, справочника, из научных и научно-популярных журналов и газет, а также интересные демонстрационные опыты, фрагменты из кинофильмов и другие средства наглядности.

Однако мало обеспечить мотивацию учения и возбудить познавательный интерес ученика. Необходимо далее, во-первых, четко осознавать цели обучения и, во-вторых, показать, как эти цели могут быть достигнуты.

Актуальность этой проблемы бесспорна, т.к. знания, умения, убеждения, духовность нельзя передать от преподавателя к учащемуся, прибегая только к словам. Этот процесс включает в себя знакомство, восприятие, самостоятельную переработку, осознание и принятие этих умений и понятий. И, пожалуй, главной функцией самостоятельной работы является формирование высококультурной личности, т.к. только в самостоятельной интеллектуальной и духовной деятельности развивается человек.

Современное состояние обучения учащихся академических лицеев и профессиональных колледжей диктует необходимость поиска новых путей повышения качества их теоретической подготовки и готовности к самостоятельному творческому труду.

«Никогда не падайте духом, если в начале вам не удается ничего сделать с ребенком. Старайтесь вновь и вновь, веря, что еще одно усилие может изменить в корне ситуацию»

Организация

самостоятельной работы учащихся

при изучении математики.

«Урок – это зеркало общей педагогической культуры учителя, мерило интеллектуального богатства, показатель его кругозора и эрудиции»

Сухомлинский В.А

Целью исследования является изучение возможностей организации самостоятельных работ при изучении математики в академических лицеях и профессиональных колледжах и условий их успешной реализации.

Задачи исследования:

• Анализ подготовки и реализации самостоятельных работ.
• Эффективность и развитие творческих способностей у учащихся при выполнении самостоятельных работ при изучении математики.
• Выяснить, какие функции выполняет самостоятельная познавательная деятельность учащихся и почему она так необходима для формирования зрелой, гармонично развитой личности в условиях современного информационного общества.

« Для того, чтобы привить самостоятельное мышление молодежи –

необходимо возбудить у нее интерес к изучению предмета,

на конкретных жизненных примерах довести до сознания

его гуманистическую направленность »

Процесс самостоятельной деятельности представляется в виде триады:

РЕЗУЛЬТАТ

МОТИВ

ПЛАН (ДЕЙСТВИЕ)

Педагогическое руководство – это управление самостоятельной деятельностью учащегося на этапе ее непосредственного осуществления:

• предъявление учебной задачи ученику,
• инструктаж по ее выполнению,
• мотивация ее разрешения,
• контроль и коррекция самостоятельных действий учащегося,
• оценивание результатов самостоятельной работы.

Классификация самостоятельных работ

• Работы репродуктивного типа

  а) Воспроизводящие работы.  

б) Тренировочные работы .

в) Обзорные работы.

г) Проверочные работы.

• Работы познавательно-поискового типа

а) Подготовительные работы.

б) Констатирующие работы.

в) Экспериментально-поисковые работы.

г) Логическо-поисковые работы .

• Работы творческого типа

а) художественно-образные самостоятельные работы .

б) Научно-творческие работы .

• Работы познавательно-практического типа

а) Учебно-практические работы .

б) Общественно-практические самостоятельные работы .

а) Воспроизводящие работы.  

Очень полезно для учащихся сравнение изучаемого материала с окружающими предметами

Конструктивно-технические работы .

Конструктивно-технические работы .

Вставка рисунка

«Никогда не падайте духом, если в начале вам не удается ничего сделать с ребенком. Старайтесь вновь и вновь, веря, что еще одно усилие может изменить в корне ситуацию»