Определение и свойства конуса.

11 класс, стереометрия

Урок по теме «Конус. Площадь поверхности конуса.»

Учитель: Кряквина Л.Н.

МОУ СОШ № 31, г.Ростов – на - Дону

Инструкция по использованию презентации «Конус»

По щелчку левой кнопкой «мыши» перейди на следующий слайд с заголовком «Содержание». Можно выбрать любой пункт меню и по гиперссылке перейти в нужный раздел. Вернуться на вышеуказанный слайд можно с помощью управляющих кнопок возврата, расположенных на последнем слайде каждого раздела. Кнопка возврата в слайде «Содержание» позволяет перейти на первый слайд презентации.

• 1. Понятие конуса. Определения.
• 2 . Сечения конуса.
• 3. Площадь боковой поверхности конуса.
• 4. Площадь полной поверхности конуса.
• 5. Математический диктант.
• 6. Задачи.

Переход на

первый слайд

Тело, ограниченное конической

поверхностью и кругом с границей L ,

называется конусом.

Нажми на

кнопку

Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник

Нажми на

кнопку

Площадь боковой поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее

развертки.

S бок =  rl , где r – радиус основания, l – длина образующей конуса

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению

половины длины окружности основания на образующую.

Нажми на

кнопку

Площадь полной поверхности конуса

• Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
• Для вычисления площади S кон полной поверхности конуса получается формула S кон =  r(l+r)

Нажми на

кнопку

• 1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?
• 2. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно к оси конуса?
• 3. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а. Найдите высоту конуса.
• 4. Длина образующей конуса равна 5 см, радиус – 3 см. Найдите высоту конуса.
• 5. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если ее образующую и радиус основания увеличить в з раза?

R

5 см

L

8 см

S бок

3 см

5 см

15 π см 2

27 π см 2

" width="640"

Выпишите номер тела, являющегося конусом.

4

2

6

3

5

1

Нажми на кнопку =

Задачи

Инструкция к разделу «Задачи»

На последующих четырех слайдах располагаются задачи в виде теста с выбором ответа. Только один ответ верен. Если щелчком мыши выбрать его, то перейдешь к следующему слайду с задачей. В противном случае появится слайд с сообщением об ошибке. Тогда, нажимая на кнопку возврата, можно вернуться к нерешенному заданию и сделать повторную попытку. Если последняя задача будет решена верно, то произойдет переход на слайд с заголовком «Содержание».

•  2
•  2
•  2
•  2

• Высота и радиус основания конуса равны 2 см. Через две образующие, угол между которыми равен 30 ° , проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.
• 1. 4 см 2
• 2. 2 см 2
• 3. 8 см 2
• 4. 12 см 2

• Длина образующей конуса равна 2 √ 3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 ° . Найдите площадь основания конуса.
• 1. 8  см 2
• 2. 8  √ 2 см 2
• 3. 9  см 2
• 4. 6 √ 3  см 2

• Отрезок АВ – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3 см. МО – высота конуса, причем МО=6 √ 2 см, где М – вершина конуса. Найдите расстояние от точки О до плоскости, проходящей через точки А. В и М.
• 1. √ 3 см
• 2. 2 √ 2 см
• 3. 3 √ 3 см
• 4. 4 см

К сожалению, Ваш ответ неверен!

Нажми на кнопку