«Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии».

Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цель урока: формирование понятия арифметической прогрессии как одного из видов последовательностей, умения применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях.

Задачи урока:

а) Обучающие: ввести определение арифметической прогрессии, формулы n – го члена; научиться находить n – ый член и применять ее при решении задач;

б) Развивающие: выработать умение сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, проводить рассуждения по аналогии, искать информацию и выбирать главное;

в) Воспитывающие: содействовать воспитанию интереса к математике, сформировать умение сотрудничать в команде и работать индивидуально.

Ресурсы:

1. Учебник Алгебра, 9 класс. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. М: «Просвещение», 2016;

2. Компьютеры, персональный ноутбук, планшеты, веб-камера;

3. Интернет и интернет-ресурсы.

Структура урока:

Ход урока

1. Организационный момент. (2 мин)

Учитель проверяет готовность к онлайн уроку, настраивает звук, видеоизображение. Учащиеся работают на компьютерах либо со своими планшетами, выполняют указание учителя.

1. Актуализация знаний. (5 мин)

Эпиграф урока:

Закончился 20 век

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

« Прогрессио- движение вперед!».( Слайд №1)

Учитель. Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания. Но прежде чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие знания о последовательностях.

Предлагаю вам решить кроссворд.

Отправляю ссылку в чате, а вы ее скопируйте и вставьте в адресную строку вашего браузера : http://puzzlecup.com/?guess=BD84756D36FAB757

Решите кроссворд. Если вы правильно разгадали кроссворд, то по вертикали вы увидите ключевое слово темы нашего урока. Пришлите мне его в чате, но личным сообщением.

(Учитель комментирует ответы детей). Обратите внимание на правильные ответы. (Слайд №2)

lII Сообщение темы и целей урока. (1 мин)

Учитель. Ключевое слово темы нашего урока «прогрессия»

Термин "прогрессия" имеет латинское происхождение (progression, что означает "движение вперед") и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин "прогрессия" в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий - арифметическая и геометрическая - сохранили свои названия. (Слайд №3)

Откройте тетради и запишите тему нашего урока: « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии».

На уроке вы узнаете какая последовательность является арифме-тической и как находить ее n-ый член. (Слайд №4)

IV. Изучение нового материала. (15 мин)

Начинаем изучать новую тему, используя:

а) учебник ( п. 25);

б) интернет - ресурсы.

(Учитель отправляет ссылку учащимся в чате.)

https://www.youtube.com/watch?v=Ff1tQJHmAuE

Посмотрите видеоурок или поработайте с материалом

учебника п. 25

В тетрадях выписываем:

• определение арифметической прогрессии;

• формулу разности арифметической прогрессии;

• формулу п-го члена арифметической прогрессии;

• решение примеров №1, 2 из видеоурока.

V. Первичное закрепление знаний. ( 5-10 мин)

Учитель. Разберемся с решением задач №584(в), № 585(в) с помощью моих объяснений. Решения записываем в тетрадь, если возникают вопросы - задаем их в чате.

(Учитель включает демонстрацию экрана с использованием материалов со второй камеры. Учащиеся смогут увидеть этапы решения задач и услышать комментарии учителя.)

№ 584(в)

Найдите первый член арифметической прогрессии (х_п),

если известно, что х₁₁=36, d= - 8.

№ 585(в)

Найдите разность арифметической прогрессии (у_п),

в которой у₁=16, у₈= -1.

VI.Физкультминутка « Гимнастика для глаз». (5 мин)

https://www.youtube.com/watch?v=NRGQsVUQfzg&feature=youtu.be

V. Закрепление полученных знаний и умений. (10 мин)

Учитель. Выполните самостоятельную работу. Для этого перейдите по ссылке на ЯКласс: https://www.yaklass.ru/TestWork/Info?jid=X6oLubznFUuVe2b7o3O-pw

VI. Домашнее задание .

Проработать п. 25, выполнить № 586. Подготовьте небольшое сочинение на тему «Прогрессии в жизни и быту».

VII. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд №7 )

Учитель. Вот и подошел урок к концу. Что же мы сегодня выучили ? Чему научились ? ( Дети отвечают в чате)

Проанализируйте свою работу на уроке, и оцените ее с помощью смайликов в чате. ( Дети оценивают свою работу в чате).

Учитель: Спасибо за урок.

Технологическая карта к уроку алгебры по теме

«Определение арифметической прогрессии.

Формула n-члена арифметической прогрессии».