Описание опыта педагогической работы «Устный счёт как средство развития вычислительной культуры учащихся 5-6 классов»

Отдел образования Ельского районного исполнительного комитета Государственное учреждение образования

«Движковская базовая школа Ельского района»

ОПИСАНИЕ ОПЫТА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

«УСТНЫЙ СЧЁТ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ КУЛЬТУРЫ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ»

Черепанова Татьяна Михайловна,

учитель математики,

8 (033) 6842940;

e-mail: [email protected]

Информационный блок

Тема опыта

Устный счёт как средство развития вычислительной культуры учащихся 5-6 классов.

Актуальность опыта

Работая в малокомплектной сельской школе, я неоднократно обращалась к теме «Повышение вычислительной культуры учащихся», потому как для себя отметила: чем лучше ученик считает, тем он быстрее и качественнее усваивает новые математические темы. Из опыта работы знаю, что многие учащиеся испытывают трудности при устных вычислениях, многие даже боятся их, что в свою очередь и объясняет отсутствие интереса к изучению математики. Актуальность темы обусловлена тем, что современные дети не хотят нагружать себя счётом в уме, ведь есть калькуляторы и компьютеры. Но даже в век высоких технологий польза от устных вычислений огромна: умение быстро считать в уме влияет на качество мыслительных процессов, развивает память, тренирует внимание, развивает способность воспринимать сказанное на слух, помогает учащимся полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Какие бы новации не вводились, только на уроке, как и сотни лет назад, встречаются участники образовательного процесса: учитель и ученик. От того, какой будет эта встреча, зависит многое 1. Учащиеся любят то, что понимают, в чем добиваются успеха, что умеют делать. Моя задача, как учителя, - создавать эти ситуации успеха для каждого учащегося. И тогда, по моему глубокому убеждению, придёт и интерес к математике.

Цель опыта

Разработка модели организации устного счёта для развития вычислительной культуры учащихся 5 - 6 классов.

Задачи опыта

В соответствии с поставленной целью были определены задачи:

• проанализировать собственный опыт;

• изучить и проанализировать литературу и имеющийся педагогический опыт по использованию устного счёта для развития вычислительной культуры учащихся 5-6 классов;

• изучить приемы быстрого счета и отобрать наиболее эффективные для упрощения вычислений;

• разработать и апробировать различные виды устных тестовых заданий для организации оперативного контроля за уровнем усвоения учебного материала;

• обобщить опыт использования устного счёта при формировании вычислительной культуры учащихся 5-6 классов.

Описание технологии опыта

Ведущая идея опыта

Умение быстро и правильно вычислять занимает значительное место в образовании. Применение различных форм устного счёта обеспечивает достижение высокого уровня математической подготовки.

Ведущая педагогическая идея опыта – повысить вычислительную культуру учащихся, чтобы обеспечить точное выполнение вычислительной части математических заданий, тестов, контрольных работ и экзаменов. Это позволит активизировать работу учащихся, пробудить интерес к знаниям, развить достаточно высокий уровень мышления, сформировать интеллектуальные умения учащихся.

Вычислительная культура содействует созданию ситуации успеха, формированию внутренней мотивации, что способствует повышению качества знаний учащихся, уровню их математических достижений. Своевременное выявление образовавшихся пробелов в знаниях, умениях и навыках и организация ликвидации этих пробелов необходимы для формирования внутренней мотивации, стойкого познавательного интереса к изучению математики.

Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа вычислительной культуры закладывается уже на первых годах жизни человека, а в 5-7 лет начинается формирование вычислительных навыков. Уже в начальных классах закладывается база осознанному использованию законов математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В будущем полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения не только математики, но и других предметов естественно-математического направления.

Практика собственной педагогической деятельности преподавания показала: несмотря на то, что на каждом уроке математики присутствует этап устного счета, многие учащиеся не владеют прочными вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Продолжительность работы над опытом осуществляется с 2015 года. Этапы работы над опытом:

1 этап – подготовительный: изучение роли приёмов устного счёта в формировании вычислительных навыков учащихся;

2 этап – практический: разработка методического и дидактического обеспечения по использованию устного счёта на уроках математики в 5-6 классах;

3 этап – обобщающий: оценка эффективности использования приёмов устного счёта для формирования у учащихся прочных навыков вычислений.

Работа в школе организована по принципу преемственности, поэтому знакомство с будущими пятиклассниками начинается в начальных классах, во втором полугодии 4 класса. Посещение уроков, наблюдение за учащимися даёт возможность сделать соответствующие выводы об уровне сформированности вычислительных навыков и класса в целом, и каждого учащегося отдельно. Обобщая результаты наблюдений, самостоятельных и контрольных работ, приходится делать вывод о недостаточном уровне вычислительной культуры, о большом количестве различных ошибок в вычислениях.

Например, при вычислении таких заданий, как:

1. ^.40;5708 : 18;(240 +36) : (4 ^. 3).

В чём же причины невысокой вычислительной культуры, характерные для обучающихся нашего учреждения образования? Это: низкий уровень мыслительной деятельности; отсутствие соответствующей подготовки и мотивации со стороны семьи; отсутствие системы в формировании и контроле за овладениями вычислительными навыками.

Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях их целенаправленного формирования, поэтому успех в вычислениях зависит от степени отработки у учащихся навыков устного счёта.

Формирование вычислительных навыков целесообразно строить, опираясь на уровень их математической подготовки, для определения которой в начале сентября на первых уроках необходимо провести диагностику. Работа в этом направлении позволила выработать алгоритм выявления проблем (приложение 1), разработать модель организации устного счёта для развития вычислительной культуры учащихся 5-6 классов на разных этапах урока (приложение 2).

Получив представления об уровне вычислительной культуры каждого учащегося, о проблемах в использовании арифметических действий, уже можно организовывать работу по устранению выявленных пробелов. Результаты изучения уровня сформированности вычислительных навыков представлены в приложении 3.

Можно ли научить каждого ребёнка быстро считать? Этим вопросом задаюсь, наверное, не только я, но и многие учителя. Из опыта знаю, что это возможно. Работу в этом направлении веду целенаправленно и систематически не только на уроках, но и на факультативных и поддерживающих занятиях, во время внеклассной работы по предмету и на занятиях объединений по интересам.

Искренне убеждена, что нельзя придумать что-то новое, выбросив хорошо проверенное старое, что показывало действенные результаты десятилетиями. Для поддержания интереса следует применять разные виды записи заданий, их формулировок, показывать красоту и рациональность вычислений. Изучая литературу, остановилась на некоторых формах организации устного счёта, которые дети хорошо воспринимают, а мне, как учителю, дают возможность отрабатывать устный счёт: зрительный и слуховой (приложение 4) 2.

Деятельность по формированию вычислительной культуры выстраиваю согласно сложности заданий на основе уже выработанного алгоритма:

1. Отработка навыков устного счёта.

Часть упражнений преподносится в игровом виде, чтобы поддерживать интерес учащихся в течение урока, что приучает их к внимательности и позволяет уйти от однообразия заданий. Это задания, содержащие вопросы, на вычисления по схеме и по цепочке, задания-перевёртыши, «Найди ошибку», «Заполни пропуски» (приложение 5).

Практика показывает, что ребята быстро привыкают к таким примерам, со временем они легко на слух воспринимают действия и вычисляют их. Выполнение таких заданий требует от них не только вычислительных навыков, но и удержания внимания на самом задании. Благодаря тому, что наполняемость классов в нашей школе небольшая, до 10 человек, то никто из учащихся не остаётся незамеченным, и все являются участниками вычислений.

Как показывает опыт, наибольшие затруднения на первоначальном этапе работы с учащимися 5 класса вызывают задания, в которых необходимо объяснить смысл выражения с переменной.

Например: Цена 1 кг. сахара a рублей, а 1 кг. соли – b рублей. Объясните, что означает выражение:

a – b;

a + b;

a : b;

4a – 2b;

5a + 2b;

3a;

7b;

20 – (a + b);

45 – (3a + 2b).

2. Нахождение значения выражения с промежуточными устными вычислениями.

Цель данных заданий: определить очерёдность выбора арифметических действий.

Например:

Тема «Степень числа с натуральным показателем».

Вычислить:

1. 21 ^. 6² +15^2. 109;

2. 4096 : 4² – 12²;

3. 5^3. 36 + (5 ^. 10² – 306).

При выполнении этих заданий учащиеся устно вычисляют степень чисел, устно находят значение в скобках и делают следующую запись:

1. 21 ^. 36 + 225 ^. 109;

2. 4096 : 16 – 144;

3. 125 ^. 36 + 206, и только потом решают по действиям.

Тема «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вычислить: 234 + 156 180 + 766 + 843 820.

Решая такие задания, ребята должны увидеть и применить переместительный закон сложения, выполнить вычисления устно и сделать следующую запись 1 000 + 1 000 000 = 1 001 000.

Тема «Уравнения».

При решении уравнений вида 50 .30 .х = 60 000 добиваюсь того, чтобы вторая строчка выглядела следующим образом:

х = 60 000 : 1500.

Далее учащиеся применяют уже знакомое для них правило деления круглых чисел:

х = 600 : 15;

х = 40;

Ответ: 40.

Уравнения такого вида могут состоять из различного количества множителей.

Дидактический материал для организации вычислений с промежуточными устными вычислениями представлен в приложении 6.

3. Решение письменных заданий с применением приёмов быстрого счёта.

В то время, как письменные вычисления характеризуются однообразием, в устных вычислениях нет готового шаблона, да и сами приёмы разнообразны, что содействует тренировке памяти, развитию внимания, сосредоточенности, смекалке 3. Хочу отметить, что именно в 5 классе дети наиболее восприимчивы ко всему новому, и здесь целесообразно знакомить их с некоторыми «удивительными» приёмами быстрого счёта: умножением двухзначных чисел на 5, 50, 11, 101, 111, 9, 99 4. В зависимости от класса приёмов может быть как больше, так и меньше.

Например:

Выполнить действия и результат округлить до тысяч:

а) 14 295 : 15 + 101 ^. 7².

(при нахождении значения этого выражения ребята 2 действия могут выполнить устно (возведение в степень и умножение на 101)

14 295 : 15 + 101 ^. 7² = 953(вычислили в столбик) + 4949(вычислили устно) = 5902(вычислили в столбик).

Эффективность применения таких приёмов наиболее заметна при решении уравнений, нахождении значения числового выражения, при решении текстовых задач, так как ребята уже понимают, что значит «экономить» время на устных вычислениях (приложение 7).

Результативность опыта

Устный счёт, проводимый в начале урока, помогает учащимся быстро включиться в работу, в середине или конце урока служит своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. При выполнении этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно отвечать, причем они сразу «видят» свой результат: правильно или не правильно.

Система работы, описанная мною, показала следующие результаты:

• у учащихся улучшились память, внимание;

• ребята охотно участвуют в устном счёте, применяют разные приёмы, причём у каждого учащегося свой индивидуальный подход;

• у детей появился устойчивый интерес не только к устным вычислениям, но к математике в целом, о чём свидетельствует более активное их участие в Международном конкурсе «Кенгуру»;

• у высоко мотивированных учащихся увеличился темп работы на уроке, они успевают выполнить больший объём заданий;

• Тимощенко Наталья, учащаяся 5 класса в 2015/2016 учебном году, участвуя во 2-м этапе республиканской олимпиады, заняла 2-е место.

Вместе с Натальей продолжаем готовиться, планируем принять участие во втором этапе областной олимпиады по учебным предметам для учащихся 4-9 классов в апреле 2017/2018 учебного года.

Деятельность в выбранном направлении продолжается в старших классах, а мои пятиклассники уже в седьмом классе. За время работы учащиеся сами отмечают, что умение устно считать оказывает значительное влияние на прочность усваиваемых ими знаний, положительно сказывается на интересе к предмету и на темп усвоения нового материала.

Систематически проводимая работа дала свои результаты: при выполнении одинаковых по объёму и степени трудности самостоятельных работ учащиеся, у которых навыки устного счёта доведены до автоматизма, тратят время на решение намного меньше, чем те, у которых эти умения отработаны меньше. Работа с такими учащимися даёт возможность постепенно увеличивать темп усвоения программного материала, решать более сложные задания.

В конце учебного года так, как и в его начале, проводится диагностика по выявлению уровня сформированности вычислительных навыков по тому же алгоритму (приложение 2).

Не боюсь повториться, но только систематически проводимая работа даёт те результаты, на которые нацелен учитель.

Таким образом, устный счёт является основой в формировании вычислительной культуры учащихся, что в свою очередь способствует сознательному и прочному пониманию, усвоению и курса математики, и смежных с ней дисциплин.

Заключение

Сформированные навыки устного счёта доказывают свою эффективность: дети становятся более успешными не только на уроках математики, но и при решении задач по физике, химии.

По моему мнению, использование различных форм устного счёта, применение разных приёмов быстрого счёта повышают качество образовательного процесса, уровень интеллектуальных способностей, а также повышают активность учащихся, а значит, делают уроки и интересными, и более продуктивными. А ещё тренируется память, умение сосредоточиться, предвидеть результат, развиваются внимание, рассудительность, общие интеллектуальные умения 5, 6.

Материалы представленного мной опыта были заслушаны на заседании методического объединения учителей-предметников, были проведены открытые уроки. Считаю, что используя алгоритм, описанный в работе, каждый учитель сможет повысить уровень вычислительной культуры своих учащихся, пробудить интерес к математике и увлечь ею. Для себя считаю необходимым продолжить работу по использованию приёмов устного счёта и разработке заданий для формирования вычислительных навыков учащихся на II ступени общего среднего образования.

Список литературы

1. Алтухова, Е.В. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е.В. Алтухова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 299 с.

2. Лукашёнок, А. М. Тесты по математике для тематического контроля. 5 класс: в 2 ч. Ч. 2: пособие для педагогов учреждений общего среднего образования / А. М. Лукашёнок. – Мозырь: Выснова, 2017. – 71с.

3. Войтова, Ю.К. Устный счёт в 6классе: Упражнения. Тесты / Ю. К. Войтова. – 6-е изд., перераб. – Минск: Аверсэв, 2017. – 128 с.

4. Чернова, Т.А. Устный счёт. 5 класс: пособие для педагогов учреждений общего среднего образования / сост.: Т. А. Чернова. – Мозырь: Выснова, 2017. – 37 с.

5. Гончар, Д.Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры / Д. Р. Гончар. – Д., Сталкер, 1998. – 464 с.

6. Войтова, Ю.К. Устный счёт в 5 классе: Упражнения: тесты / Ю. К. Войтова. – Минск: Аверсэв, 2010. – 144 с.

Приложение 1

Алгоритм выявления проблем

1. Проверка элементарных навыков устного счёта. Для этого на каждом уроке 5-7 минут организовывается устный счёт. Например:

20 – 8;

40 – 17;

100 – 6;

400 – 29;

153 + 7;

118 + 17;

90 : 90;

250 : 5;

24 ^. 2;

1. ^. 4.

2. Определение умения решать примеры с промежуточными устными вычислениями. Например: вычислить (72 ^.10 – (100 : 2 + 70) - 125). На этом этапе диагностики уже видны проблемы ученика. Здесь выявляются пробелы в знании таблицы умножения, в определении порядка выполнения действий.

3. Проверка навыков письменных вычислений. На этом этапе учащиеся решают не только примеры с многозначными числами, но и уравнения. Например: 345 + 357 : 3 ­­­­– 196, 162 + х = 856.

Приложение 2

Модель организации устного счёта

для развития вычислительной культуры учащихся на разных этапах урока

Приложение 3

Результаты

изучения уровня сформированности вычислительных навыков учащихся на начало и конец учебного года

Приложение 4

«Беглый счет»

Показать карточку с заданием и одновременно вслух проговорить его. Учащиеся устно вычисляют и говорят свои результаты. Далее необходимо сменить 4-5 карточек, а затем 3-4 задания предложить без карточек, на слух. Таким образом отрабатывается устный счёт и с помощью зрительного восприятия, и с удержанием данных в уме.

Например:

• карточки с заданиями:

  299 + 354 +100 =	50 . 675 . 2 =
  55 . 100 – 140 =	(120 – 20) : (16 + 4) =

• задания для восприятия на слух:

38 + 87 – 18 =

39 + 87 – 26 = ?

«Равный счет»

На доске записать пример с ответом. Учащиеся должны предложить свои примеры с таким же ответом, причём их примеры на доске не записываются. Дети на слух воспринимают названные числа и определяют правильность.

Например:

(2 ^. 45) ^. 5 = 450 (записан на доске);

Ответы детей могут быть следующими:

45 ^. 10 = 450;

500 – 50 = 450;

4 ^. 100 = 400;

200 ^. 2 + 50 = 450.

«Счет-дополнение»

На доске записать какое-нибудь число, например, 25. Затем медленно называть число меньше 25, а учащиеся должны назвать число, дополняющее его до 25. Числа, называемые учащимися, на доске не записываются. Такие упражнения являются хорошей тренировкой в запоминании чисел.

Приложение 5

Дидактический материал для отработки навыков устного счёта

1. Задания, содержащие вопросы:

1. Знаете ли вы, чему равна сумма 47 и 153.

2. Кто сумеет ответить, чему равно произведение 6 и 2,3?

3. Кто первый ответит, насколько 32,9; 8

4. Подумайте, во сколько раз 24

5. Есть ли среди чисел 1, 2, 3, 4 и 5 корень уравнения 24а – 12 = 84?

2. «Задания-перевёртыши».

В

а)

b)

3. Вычисление по схеме:

Задание выполняется учащимися цепочкой друг за другом.

4. «Найди ошибку»:

1. 5(7 - а) = 35 – а;

2. (2 + k) ^. 15 = 30 + 15k;

3. (2 + 7) ^. 12 = 24 + 64 = 88.

5. «Заполни пропуски»:

(25 + 78) ^. 4 = … + 4 ^. 78;

(… + …) ^. 8 = 47 ^.… + 53 ^.… .

Приложение 6

Дидактический материал для организации вычислений

с промежуточными устными вычислениями

1. Тема «Действия с натуральными числами»

1. 40 000 – 39 961 + 71 - 4 · 2 · 3328;

2. 5 537 – 48 933 : 9 + 44 528 : 968;

3. 7 · 50 - 41536 : 944 + 26 · 257;

4. 7684 : (99595 + 36 + 369 - 96164 + 6) · 52.

1. Тема «Действия с десятичными дробями»

1. 81 + 46028 - (35,125–0,5 · 0,25) : 25.

2. 130 – 54,720 : (7,204 – 6,064) + 99,918 - 15 · 6,653;

3. 72,318 : 4,254 · (17 + 2661) : (69,928 + 0,72 – 69,779);

4. 131 + 74022 : 39 - (52,83 – 52,81) · (2,934 – 2,034);

5. 27 · (5,47 + 99,454 – 97,484) : 3 ^. (80 - 20).

1. Тема «Действия с рациональными числами»

1. 427 - 50 · (18,18 + 223,84 : 27,98) : (-3652) + 7.

2. -950 + 946 – 29996 + 29450 - 73850 : 10550 · 9;

3. -61 · 101– 615,42 : 47,34 - 2 · 331 - 79497;

4. 9 · (93669 + 6331 - 90932 - 8 + 68) : (-163);

5. 2 · (50000 - 49998) + 42 – 31,809 : (1048 - 979);

6. 632 - 599 + (100000 – 637,56 : 44 · 99) · 25;

7. 8959 - 8938 – 40000 : 20000 · 7294 : (-14)– 462.

1. Тема «Уравнения»

1. 147 - 9 - 2 · х + (94 357 – 36 792) : 1985;

2. (9 + х– 33 875) = (11 362 - 79 + 6) : 852;

3. (778,6 – х) · (94,2 – 84,1) = 3 – 86 742 : 79;

4. х + 50 · 27 = (65 - 61 + 89 288) : 100;

5. -29271 : 33 - х : 145 = 5 · 29 – 517;

6. -46799 + х : 25 = 22939 · (10449 - 10447) – 932.

Приложение 7

Дидактический материал для отработки приёмов быстрого счёта

при выполнении письменных заданий

1. Найти значение выражения:

1. 22 806 – 34^. 11 +180;

2. 101 ^.23 – 2 394 : 171 + 621;

3. 50 ^. 23 + 48 ^. 99 – 362;

4. (41 ^. 99 + 72) : 3 – 377;

5. 5 ^. (45 + 68) – 25 ^. 12.

1. Выполнить действия и результат округлить до тысяч:

1. 28 ^. 101 + 7 371 : 3 – 28;

2. 14 295 : 15 + 101 ^. 7²;

3. 7 · 50 - 41536 : 944 + 26 · 257;

4. 29271 : 33 - 95120 : 145 - 5 · 29 – 517;

5. 2 · (50000 - 49998) + 42 + 31809 : (1048 - 979).

1. Решить задачу.

1. Пресная вода на Земле распределена следующим образом: 29 частей под землёй, 9 частей в ледниках и водоёмах, 2 части в атмосфере. Сколько воды под землёй, если общие запасы пресной воды составляют 40400 тыс.м³?

2. Известно, что летом кукушка охотится 11 часов в день. В день она она съедает 100 гусениц. Сколько гусениц съест кукушка за лето?

1. Решить уравнения:

1. (12 ^.х – 35) : 11 = 35;

2. х :5 : 101 = 13;

3. х ^. 5 – 48 = 14 ^. 11;

4. (х :99) : 5 = 14;

5. (-2х – 5) ^. 20 = 13 ^. 9

Приложение 8

Для младших подростков одним из главных мотивов поведения является желание занять достойное положение в коллективе, поэтому с ними надо организовывать больше игр, творческих заданий, личных соревнований. Я стараюсь задания подбирать так, чтобы каждый ребёнок испытал чувство успеха, чтобы каждый понимал, что без знаний не обойтись.

Фрагмент урока

(урок-рассуждение экология и математика)

Тема: Действия с натуральными числами.

Цели: формировать у учащихся умения применять действия с натуральными числами; развивать у учащихся умения делать выводы; помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности.