Олимпиадные задания по математике 2,3,4 классы ( Классный тур, школьный тур)

Олимпиада по математике 2 класс

классный тур

Ф. И. _____________________________________________

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Ответ:______________________________________________________________

2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?   Ответ:__________________________________________________________________

3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5”

Ответ:  у Ани______________, у Нины _______________, у Жени______________.

4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50

Ответ:______________________________________________________.

5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? 

Ответ:_____________________________________________________________________.

6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков?)______________________________________________________________.

7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

Ответ: у Кати______________________, у Гали_________________________,

у Оли_____________________________.

8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек?

Ответ: Маше_________, Наташе____________, Тамаре___________.

9. Вставь пропущенные  знаки математических действий.

1   2   3   4   5 = 5                         1   2   3   4   5  = 7

10. Продолжи ряд чисел

 20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

Ответы.

1)   12 кг (1 балл)

2)    6 кроликов (3 балла)

3)    У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)

4)   19+6+25=50 (2 балла)

5)   12 монет (3 балла)

6)   15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)

7)  У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)

8)  Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)

9)  9.1+2+3+4-5= 5             1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)

10)  …10. 15, 16, 14  (2 балла)

       …37,46

Школьная олимпиада по математике

2 класс

участника

1задание. В банке 10 ложек мёда. Сколько детей может отведать этот мед?

_________________________________________________________________

2задание. Два отца и два сына съели 3 апельсина. Сколько съел каждый из них?

_____________________________________________________________________

3задание. Расставь знаки так, чтобы получилось верное равенство.

2 5 3 4 5 8=13

4задание. На сколько больше наименьшее двузначное число, чем наибольшее однозначное число?

__________________________________________________________________________

5задание. Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10см?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

6задание. Вдоль участка, сумма длин сторон которого равна 20м, расставили колышки на расстоянии 5м друг от друга. После этого 10 колышков осталось. Сколько колышков было всего?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

7задание. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 пачек в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько пачек из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько пачек осталось в обоих ящиках?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8задание. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдал кошке 6штук, второй – 2, а третий – 3,то у каждого брата осталось ровное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9задание. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10задание.Магический квадрат

11задание.Сосчитай сколько треугольников изображено на рисунке.

Оценивание и ключ к олимпиадным заданиям.

1 задание. 1балл. (ответа не может быть)

2 задание. 1балл. (всего три человека съели по 1 апельсину.)

3 задание. 3балла. 2 + 5 - 3 - 4 + 5 + 8 = 13

4 задание. 1балл. (10-9=1)

5 задание. 1балл. (6 камешков)

6 задание. 2балла. (14 колышков)

7 задание. 5баллов. (20 пачек)

8 задание. 5баллов.

(решение: 1) 6+2+3=11б.- отдали кошке

2) 29-11=18б.-осталось

3) 18:3=6б.-поровну на каждого брата

4) 6+6=12б.-у одного брата

5) 6+2=8б.- у второго брата

6) 6+3=9б.-у третьего брата.)

9 задание. 5баллов.

(Три пряника разрезать на 2 равные части, а оставшиеся два пряника разрезать на 3 равные части. Каждая девочка получит по 1/3 и 1/2 пряника.)

10 задание - 3балла

11задание - 11 треугольников - 4балла

Всего 31 балл

Классный тур олимпиады по математике, 3 класс

1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

2. Запиши, какие это числа:
1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы.

2) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры единиц.

3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7.

Это число

3. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?

4. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:
3 3 3 3 3 = 10
3 3 3 3 3 = 37
3 3 3 3 = 30

5. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?

6. Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая
2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части

Ответы и критерии оценки
Задание № 1
Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).
Задание № 2.
Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74
Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)
Задание № 3.
Ответ: числа 4, 2, 1, 1.
Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение;
3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.
Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8,
то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения
однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без
изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить
два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех
же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны
8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.
Задание № 4.
Ответ: Возможные варианты:
(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;
33 + 3 + 3:3 =37;
3 х 3 х 3 +3 = 30
За каждый вариант – 0,5 балла
Задание № 5.
Количество баллов – 3, если имеется логическое рассуждение; 2 – если записан только ответ.
Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких
частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.
Задание № 6.
Решение:
1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.
2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр
3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры
4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры
5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры
6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры
Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов
Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.
3 балла – записано решение полностью без пояснений
1 балл – записан только ответ.
Задание № 7.
Каждый вариант – 0,25 балла

Школьная олимпиада по математике

3 класс

участника

1. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различным цифрами.

Об этом числе известно следующее:

1. Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получиться двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

2. Первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

Ответ: __________________________________

1. На доске в строчку записаны двадцать пятёрок. Поставив между некоторыми из них знак «+», Дима обнаружил, что сумма равна 1000. Сколько плюсов поставил Дима? Покажи, каким способом он это сделал?

1. Прямоугольник АВСD разбит на квадраты. Найди периметр прямоугольника, если сторона закрашенного квадрата 2 см.

В 2cм С

А D

1. 21 июля в 2ч 56 мин Армстронг покинул кабину аппарата и совершил «прогулку» по Луне. Эта прогулка продолжалась 152 мин. Сколько времени показывали космические часы, когда астронавт вернулся на борт спускаемого аппарата?

1. В одной корзине 95 яблок, в другой на 24 яблока меньше, чем в первой, в третьей в два раза меньше, чем в первых двух вместе. Сколько яблок в четвёртой корзине, если во всех четырёх корзинах 300 яблок?

1. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Толя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад. Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Бори делится на 3?

Ответ: _______________________________________________________________

_____________________________________________________________________

1. Раздели циферблат часов одной прямой линией на две части так, чтобы в каждой части циферблата суммы чисел были равны.

1. Найди закономерность и продолжи каждый ряд на два значения:

93см, 8дм 9см, 79см, 7дм 5см, 65см, 6дм 1см, ………………………………

5м 5дм, 7м 2дм, 6м 3дм, 8м, 7м 1дм, ……………………………..

Классный тур олимпиады по математике

1. Разминка:
   а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________
б) Найти сумму 1+2+3+4+…+98+99+100.
_______________________________________________________________________
в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?
_______________________________________________________________________
г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
_______________________________________________________________________
д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
_______________________________________________________________________
е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9 дней?
_______________________________________________________________________
ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?
_______________________________________________________________________
2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?

Ответ_________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Запиши ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
_______________________________________________________________________
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.
_______________________________________________________________________
4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равные части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.

5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.
Ответ:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.
Ответ:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои рассуждения.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Школьная олимпиада по математике 4 класс

участника

1. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько лет этому человеку?

Отввет:____________________________________________________________________________________________________________________________________

1. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Ответ:________________________________________________________

1. Игра «Распутай клубок». Замени буквами цифры записи и вычисли указанные примеры.

1. Серёжа любил подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21:17, Серёжа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить?

Ответ:________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки,

внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько за все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он за каждый из этих дней?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину это периметра и вычислите площадь.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________