Олимпиада по математике 2 курс

Математика 2 курс

1. Какой цифрой оканчивается произведение 10 *11*12* 13*14? (2 балла)

2 . Из четырех равных прямоугольников составили прямоугольник так, как это показано на рисунке. Длина меньшей стороны образованного прямоугольника равна 10 см. Чему равна длина его большей стороны? (2 балла)

3.Три девушки принимают участие в олимпиаде. Найти скорость третьей девушки, если известно что девушки стартуют с интервалом в 5 с. Всем девушкам необходимо проплыть в бассейне дорожку длиной 50 м и вернуться на место старта. В неизвестный момент времени, не достигнув конца дорожки, девушки оказались на одном расстоянии от старта. Третья девушка, доплыв до конца дорожки и повернув назад, встретила вторую в 4 м от конца дорожки, а первую в 7 м от конца дорожки. (6 баллов)

4. Чему равно значение выражения: (5 баллов)

2

5. Пусть x, y - два разных действительные числа, удовлетворяющие условию Чему равно x+y? (3 балла )

6. Решите уравнение: 8^x – 4^x+0,5 – 2^x + 2 = 0 (5 баллов)

7. Даны правильный квадрат, треугольник и шестиугольник. Найти отношение площадей квадрата, треугольника и шестиугольника. (3 балла)

8. Какие из приведенных пар чисел являются решением системы уравнений:

(5 баллов)

А. (1;2) (2;1); Б. (3;9) (9;3);

В. (1;1) (2;2); Г. (2:4) (4;2).

9. Какие из приведенных ответов являются корнями уравнения: ( 6 баллов)

А. ; ; Б. ; ; В. 1;2;3:4; Г. 0; .