Олимпиада по физике 7, 8 классы

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике

2016-17 учебный год

7 класс

Задание 1. Мальчик в хорошую погоду едет в школу и обратно на велосипеде. При этом он затрачивает на всю дорогу в обе стороны 12 минут. Однажды утром он поехал в школу на велосипеде, но днём погода испортилась, и домой ему пришлось бежать по лужам пешком. При этом на всю дорогу у него ушло 18 минут. За какое время мальчику удастся сбегать из дома в магазин и обратно пешком, если расстояние от дома до магазина вдвое больше, чем до школы? Ответ дать в минутах. Округлить до целых.

Задание 2. Велодром для тренировки спортсменов имеет вид квадрата со стороной а = 1500 м. Два велосипедиста начали свою тренировку, одновременно стартуя с разных углов квадрата, примыкающих к одной стороне со скоростями υ₁ = 36 км/ч и υ₂ = 54 км/ч (см. рис). Определите, через какое время с момента старта произойдет их первая встреча, вторая и третья.

Задание 3. Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной кг/м³. Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. Массой краски можно пренебречь.

Задание 4. Если полностью открыть только горячий кран, то ведро объёмом 10 литров наполняется за 100 секунд, а если полностью открыть только холодный кран, то банка объёмом 3 литра наполняется за 24 секунды. Определите, за какое время наполнится водой кастрюля ёмкостью 4,5 литра, если полностью открыть оба крана.

Задание 5. Большой деревянный куб распилили на тысячу одинаковых маленьких кубиков. Используя рис. 7.2, на котором изображён ряд из таких маленьких кубиков и линейка с сантиметровыми делениями, определите объём исходного большого куба.

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике

2016-17 учебный год

8 класс

Задание 1. Поплавок для рыболовной удочки имеет объем см³ и массу г. К поплавку на леске прикреплено свинцовое грузило, и при этом поплавок плавает, погрузившись на половину своего объема. Найдите массу грузила . Плотность воды кг/м³, плотность свинца кг/м³.

Задание 2. В сосуд с вертикальными стенками налили воду, ее масса m₁ = 500 г. На сколько процентов изменится гидростатическое давление воды на дне сосуда, если в нее опустить алюминиевый шарик массой m₂ = 300 г так, чтобы он полностью был в воде? Плотность воды ρ₁ = 1,0 г/см³, плотность алюминия ρ₂= 2,7 г/см³.

Задание 3. Бассейн спортивного комплекса «Дружба» наполняется водой с помощью трёх одинаковых насосов. Молодой служащий Василий Петров сначала включил только один из насосов. Уже когда бассейн был заполнен на две трети своего объёма, Василий вспомнил про остальные и тоже их включил. Сколько времени заполнялся бассейн в этот раз, если обычно (при трёх работающих насосах) он заполняется за 1,5 ч?

Задание 4. В калориметр, содержащий 100 г воды при температуре 20 ^◦C, бросают лёд массой 20 г при температуре −20 ^◦C. Найдите установившуюся температуру в калориметре. Удельные теплоёмкости воды и льда равны соответственно 4200 Дж/(кг · ⁰С) и 2100 Дж/(кг · ⁰С). Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Ответ дать в градусах Цельсия. Если ответ не целый, то округлить до десятых.

Задание 5. Восьмиклассник Петя экспериментировал с подаренным ему на день рождения стальным электрическим чайником. В результате опытов оказалось, что кусок льда массой 1 кг, имеющий температуру 0 ^оС, расплавляется в чайнике за 1,5 мин. Получившаяся вода при этом доходит до кипения за 2 мин. Чему равна масса подаренного Пете чайника? Удельная теплоёмкость стали равна 500 Дж/(кг · ⁰С), воды 4200 Дж/(кг · ⁰С), удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Температуры чайника и его содержимого в течение всего эксперимента совпадают.

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике

2016-17 учебный год

7 класс

1. Решение

Выразим расстояние: S=6V_вел. Найдем соотношение между скоростями:

S/V_вел +S/V_пеш = 18 мин; V_пеш = V_вел /2; t= 4 S/ V_пеш = 48 мин.

Критерии оценивания:

Выражено расстояние через скорость - 2 б

Выражено соотношение между скоростями - 2б

Выражено соотношение для времени - 2б

Приведён числовой ответ - 2б.

 2. Решение

Выполним перевод скоростей : 36 км/ч = 10 м/с; 54 км/ч = 15м/с. Если мысленно превратить три стороны квадрата в прямую линию, то получается что велосипедисты едут навстречу друг другу по прямой линии. В этом случае время до их первой встречи определяется, как расстояние (равное 3 сторонам квадрата) деленное на их суммарную (относительную) скорость

t₁ = = = 180 с = 3 мин (1)

Для нахождения интервала времени ∆t, необходимого для расчета времени второй встречи сформулируем задачу: эти велосипедисты после первой встречи начинают движение со своими скоростями в противоположным направлениях и до второй встречи проходят четыре стороны квадрата. Следовательно,

∆t = = = 240 с = 4 мин (2),

Тогда t₂ = t₁ + ∆t =7 мин (3)

Очевидно, что t₃ отличается от t₂ на тот же самый интервал ∆t, т.к. от момента второй встречи все повторяется, как и после первой, т.е.

t₃ = t₂ + ∆t = 7 мин + 4 мин = 11 мин(4 )

ОТВЕТ: t₁ = 3мин, t₂ = 7 мин, t₃ = 11 мин.

Критерии оценивания:

3. Решение

Пусть - масса каждой из частей бруска, и - их плотности. Тогда части бруска имеют объемы и , а весь брусок массу и объем . Средняя плотность бруска

.

Отсюда находим плотности частей бруска:

кг/м³, кг/м³.

Критерии оценивания:

1. Определено, что средняя плотность бруска есть – 1 балл.

2. Определены объемы каждой части бруска и – 2 балла.

3. Определен весь объем бруска – 2 балла.

4. Выражена средняя плотность бруска через – 1 балла.

5. Найдена плотность каждого бруска – по 2 балла.

4. Решение

Расход воды из горячего крана составляет (10 л)/(100 с) = 0,1 л/с, а из холодного крана (3 л)/(24 с) = 0,125 л/с . Следовательно, общий расход воды равен 0,1 л/с + 0,125 л/с = 0,225 л/с . Поэтому кастрюля емкостью 4,5 литра наполнится водой за время (4,5 л)/(0,225 л/с) = 20 с.

ОТВЕТ: кастрюля наполнится водой за 20 с.

Критерии оценивания:

5.

Критерии оценивания:

Рассмотрен ряд из пяти кубиков – 1 балл

Найдена длина ряда кубиков – 2 балла

Найдена длина ребра одного кубика – 2 балла

Найден объём большого куба – 3 балла.

Максимальное количество баллов – 40.

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по физике

2016-17 учебный год

8 класс

1. Решение

На систему, состоящую из поплавка и грузила, действуют направленные вниз силы тяжести (приложена к поплавку) и (приложена к грузилу), а также направленные вверх силы Архимеда (приложена к поплавку) и (приложена к грузилу). В равновесии сумма сил, действующих на систему равна нулю:

.

Отсюда

г.

Критерии оценивания:

1. Нарисован рисунок с приложенными к каждому телу силами – 1 балл.

2. Записана сумма сил, действующих на поплавок (с учетом силы натяжения со стороны лески) – 1 балл.

3. Записана сумма сил, действующих на грузило (с учетом силы натяжения со стороны лески) – 1 балл.

4. Исключена сила натяжения и записано условие равновесия системы – 2 балла.

5. Получено конечное выражение для массы грузила – 2 балла.

6. Получено числовое значение – 1 балл.

2. Решение

Выразим высоту налитой жидкости:

h₁=m₁/ (ρ_в*S), где S – площадь сечения сосуда. Гидростатическое давление:

p₁ = ρ_в gh₁.

Изменение давления Δp= ρ_в gh₂, где

h₂= m₂/ (ρ₂*S), так как V_ш = V_в.

Тогда в процентах р₁ – 100%

Δp - х %

Получаем ответ на 2,2%

Критерии оценивания:

Уравнение для давления - 2 балла.

Выражена высота налитой жидкости - 2балла.

Выражено выражение для изменения h - 2балла.

Получено соотношение в % - 2балла.

3.

Критерии оценивания:

Найдено время заполнения бассейна одним насосом – 2 балла.

Найдено время заполнения 2/3 бассейна одним насосом – 2 балла.

Найдено время заполнения 1/3 бассейна тремя насосами – 2 балла.

Найдено время заполнения всего бассейна – 2 балла.

4. Решение

Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -20 до 0⁰С. : 840 Дж.

Найдем количество теплоты, необходимое для охлаждения воды от 20 до 0⁰С: -8400 Дж.

Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда: 6640 Дж.

Баланс количества теплоты в сторону нагревания воды: ΔQ=8400-6680-840= =920Дж.

Тогда установится температура: Δt= 920/(0,12*4200) = 1,8⁰С.

Критерии оценивания:

Перевод единиц - 1 балл.

Записана формула количества теплоты для нагревания льда – 1 балл.

Записана формула количества теплоты для плавления льда – 1 балл.

Записана формула количества теплоты для охлаждения воды – 1 балл.

Вычислена разность количества теплоты - 1балл.

Количество теплоты на нагревание общей массы воды – 2 балла.

Приведён числовой ответ -1 балл.

5.

Критерии оценивания:

Введена мощность чайника – 2 балла.

Уравнение теплового баланса в случае со льдом – 2 балла.

Уравнение теплового баланса в случае с водой – 2 балла.

Найдено значение массы чайника – 2 балла.