Обобщение опыта решения олимпиадных задач по механике для обучающихся 7-9 классов

Решения задач 7 класса

Задача 1.

Велосипедист катится по ровной дороге с постоянной скоростью 32.1 км/ч. Какую скорость имеет: а) самая нижняя часть колеса относительно дороги; б) самая верхняя часть колеса относительно дерева; в) любая точка обода оси колеса относительно рамы велосипеда?

Решение:

а) нижняя часть колеса относительно дороги неподвижна;

б) верхняя часть колеса движется с удвоенной скоростью 64.2 км/ч.

в) точка обода колеса относительно рамы велосипеда, имеет скорость, равную по величине 32.1 км/ч и направленную по касательной к окружности обода.

Ответ: а) 0; б) 64.2 км/ч; в) 32.1 км/ч.

Критерии оценивания (10 баллов):

Задача 2.

Утром катер с туристами на борту отравился осматривать достопримечательности курорта и первые 50% пути они проплыли вдоль красивого берега со скоростью 36 км/ч. Затем они ускорились до 48 км/ч и так прошли еще 50% от оставшегося времени. Возвращались они на берег с максимальной скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на прогулке.

Решение:

Задачу можно решить в общем виде, но проще сначала найти среднюю скорость v_ср2 на второй половине пути. Так как время движения с v₂ равно времени движения с v₃, то v_ср2 есть среднее арифметическое v₂ и v₃ и равно 60 км/ч.

Если обозначить через S весь пройденный путь, то время движения на первой половине пути будет равно , а на второй – .

Средняя скорость на всем пути

Ответ: 45 км/ч.

Критерии оценивания (10 баллов):