Обобщающий урок по теме "Площади четырёхугольников"

Эпиграф урока

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

А.Нивин

25 век до н. э.

Тема урока

«Четырёхугольник.

Площадь четырёхугольника»

Цели урока:

1) обобщить и систематизировать знания по теме «Площадь»; 2) совершенствовать навыки решения задач по теме.

Выберите четырёхугольники

1.

2.

4.

3.

5.

7.

6.

8.

9.

Верно!

Верно!

Верно!

Верно!

Верно!

Назовите вид четырёхугольника

1.

2.

4.

3.

5.

Квадрат

Ромб

Параллелограмм

Трапеция

Прямоугольник

Тест

1

Противоположные стороны равны

2

3

Все стороны равны

4

Все углы прямые

5

Противоположные углы равны; сумма соседних углов равна 180 0

6

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

7

Диагонали равны

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

Ответы

1

Противоположные стороны равны

2

3

Все стороны равны

+

4

Все углы прямые

+

Противоположные углы равны; сумма соседних углов равна 180 0

5

+

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

6

+

+

Диагонали равны

7

+

+

+

+

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

+

+

+

+

+

+

+

Площадь четырёхугольника:

• Квадрата
• Прямоугольника
• Параллелограмма
• Ромба
• Трапеции

Площадь квадрата

a²

S =

a

a

Заполнить таблицу, где а – сторона квадрата

Блиц-опрос

а

S

5

49

25

7

Площадь прямоугольника

b

a

S =

a∙b

Заполнить данные таблицы, где a, b – стороны прямоугольника

Блиц-опрос

a

b

12

S

8

16

8

80

88

96

5

11

Площадь параллелограмма

h b

- высота

b

hₐ

- высота

- основание

a

- основание

S = a∙h

АBCD - параллелограмм

Блиц-опрос

Найти площадь параллелограмма.

С

В

2 м

А

D

H

5 м

S = 10 м²

15

АBCD - параллелограмм

Блиц-опрос

Найти площадь параллелограмма.

С

В

R

5дм

2 дм

А

D

S = 10 дм²

16

АBCD - параллелограмм

Блиц-опрос

Найти площадь параллелограмма.

4см

4см

В

С

2см

А

D

K

S = 8 см²

Площадь ромба

d ₁

h

- высота

d ₂

a

- основание

S = a∙h

S = d₁∙d₂

АBCD - ромб

Блиц-опрос

Найти площадь ромба.

В

5см

А

С

S = 40 см²

8см

D

Блиц-опрос

АBCD - ромб

Найти площадь ромба.

d ₁ = 10 дм

d ₂ = 30 дм

S = 150 дм²

Площадь трапеции

b

- верхнее основание

h

- высота

a

- нижнее основание

Вычислите площадь трапеции

12см

5см

18см

S = 75 см²

Вычислите высоту трапеции

8м

?

10 м

S = 72 м²

h = 8 м

Вступительное слово учителя истории о создании Красноярского острога

Решение задач

• Вычислить площадь фронтальной части Красноярского острога, имеющего следующую форму
• (размеры указываются)

Картинная галерея

На нашей выставке представлены две очень знаменитые и интересные  работы. 

Одна из них – картина Казимира Малевича «Черный квадрат» выполнена в технике плоскостных фигур у многих вызывает противоречивые чувства.

Всем известно, что самой знаменитой работой Малевича является картина  «Черный квадрат»  – это полотно (79,5 на 79,5 сантиметров) на котором изображен черный квадрат на белом фоне. Данную картину Казимир Малевич писал несколько месяцев (1915 г.). Малевичем было создано несколько копий «Черного квадрата» (по некоторым источникам их было семь).

• Сейчас в России находятся четыре  «Черных квадрата» : в Москве и Санкт-Петербурге ровно по два «Квадрата» (два в Третьяковской галерее, один в Русском музее и один в Эрмитаже).

“ Черный квадрат” Казимир Малевич

17

Мало кто знает, что в 1915 году Казимир Малевич написал картину  «Красный квадрат»  (назван на обороте «Женщина в двух измерениях») . Данная картина представляет собой красный четырехугольник на белом фоне, причем, этот четырехугольник отличается по форме от квадрата.

Кубизм в живописи — не просто изображение предмета, это изображение предмета, который мысленно разрушен и заново создан в сознании художника.

Хуан Грис “Мистер икс “

17

Мальтийский кубист Micko-V

Квадрат

17

Прямоугольник

17

Ромб

17