© 2019, Гаджиева Асият Магомедовна 565 19
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.12.2019 17:04
Гаджиева Асият Магомедовна
учитель математики
41 год
1 490
33 842 
Обобщающий урок по теме «Тела вращения». 11 класс
Категория:
Математика
30.08.2019 19:22
Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме «Тела вращения». 11 класс»
Класс:11
Тема урока: Обобщающий урок по теме «Тела вращения».
Цели урока:
Обучающие:
систематизация знаний обучающихся по теме «объемы и площади поверхностей тел вращения»;
применение знаний для решения задач практической направленности.
Развивающие:
развивать у учащихся пространственное мышление при решении задач;
развивать быстроту реакции;
объективность в оценке и самооценке результатов работы;
умение работать в малых группах.
Воспитательные:
воспитывать чувство исполнительности и аккуратности;
воспитывать у учащихся коммуникабельные качества;
уважительное отношение к мнению партнера.
Общие компетенции:
Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;
Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
Использовать информационно-коммуникативные технологии в своей деятельности;
Работать в команде, эффективно общаться с одноклассниками.
Знать:
формулы объема цилиндра, конуса и шара;
формулы площади поверхностей цилиндра, конуса и сферы.
Уметь:
изображать основные круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач
Тип занятия: Урок повторения, обобщения и контроля знаний по теме, выработке умений и навыков при решении практических задач.
Формы работы:
фронтальная, индивидуальная, групповая
Методы урока:
словесные, наглядные, практические
Средства обучения и контроля:
презентация, карточки
Оборудование:
компьютер, проектор, приготовленные кондитерские изделия (торт - в виде цилиндра, кекс в виде усеченного конуса, рафаэлки в виде шара).
Структура занятия:
1 Организация начала занятия – 1мин.
Подготовка обучающихся к работе на занятии, полная готовность группы и оборудования, быстрое включение обучающихся в деловой ритм.
2 Подготовка к основному этапу занятия – 3 мин.
Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.
3 Обобщение и систематизация знаний – 10 мин.
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, активная продуктивная деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации.
4 Контроль и проверка знаний - 25 мин.
Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий. Получение достоверной информации о достижении всеми обучающимися планируемых результатов обучения.
5 Подведение итогов занятия - 5 мин.
Дать анализ и оценку успешности достижения цели. Адекватность оценки обучающегося оценки преподавателя. Получение обучающимися информации о реальных результатах учения.
6 Информация о домашнем задании – 1 мин.
ХОД УРОКА
| Этап урока | Цель этапа | Деятельность учителя | Деятельность обучающегося | Результат | |||||
| 1. Организационный момент | Организация обучающихся к работе на занятии быстрое включение обучающихся в деловой ритм
| Приветствие. Мне хотелось бы начать наш урок со слов Великого Омар Хайяма – математика, поэта, философа. Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье. Познакомить со структурой занятия Слайд2 Тема нашего урока «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей» Сегодня на уроке мы с вами повторим основные понятия, формулы по теме, затем проведем промежуточный контроль, и применим свои знания на практике слайд 1: Тема урока | Усаживаются за круглые столы по группам. Слушают.
Слушают и записывают тему урока.
| Полная готовность класса и оборудования, включение обучающихся в деловой ритм
| |||||
| Метод: объяснительно-иллюстративный Форма: фронтальная Методические приемы: Беседа, ЦОР Средства: АРМ, рабочие тетради | |||||||||
| 2. Подготовка к основному этапу занятия | Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.
| Включение слайда презентации подготовленного учащимся слайд 3: «Знаете ли вы что?»
Координация деятельности обучающихся Сегодня мы с вами обобщим имеющиеся у вас знания по теме «Тела вращения», а также вы будете работать непосредственно над вычислениями объема и площади поверхности приготовленных изделий. | Слушают. 1 обучающийся рассказывает В далеком прошлом, важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных тел. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Объемы различных пространственных тел в виде кубов, призм и цилиндров египтяне и вавилоняне, китайцы и индийцы вычисляли путем умножения площади основания на высоту. Однако древнему Востоку были известны в основном только отдельные правила, найденные опытным путем. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению площадей и объемов тел вращения.
Показывают приготовленные изделия по группам
| Мотивированы на учебно-познавательную деятельность и актуализацию опорных знаний и умений.
| |||||
| Метод: объяснительно-иллюстративный Форма: фронтальная , групповая, индивидуальная Методические приемы: Беседа, ЦОР Средства: АРМ | |||||||||
| 3.Обобщение и систематизация знаний | Формирование целостной системы ведущих знаний по теме.
| Задает вопросы, слушает и комментирует ответы обучающихся Включение слайда презентации - в виде какого тела вращения представлено кондитерское изделие? слайд 4: анимация 1 - дайте определение цилиндра? слайд 4: анимация 2 (после ответа) - что является основаниями цилиндра, образующими, радиусом, высотой, осью? слайд 5: анимация 1-4 (после каждого правильного ответа)
- что представляет собой сечение цилиндра, плоскостью параллельной его оси? - что представляет собой осевое сечение цилиндра? - в каком случае в сечении получается круг? слайд 6: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) - формула объема цилиндра? - формула площади боковой поверхности? - формула площади полной поверхности? слайд 7: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) | Повторение теоретического материала и самопроверка степени его усвоения, каждая группа отвечает на вопросы Отвечает обучающийся из любой группы. -торт в виде цилиндра Цилиндром называется тело….
Основаниями цилиндра… Образующими цилиндра.. Радиусом цилиндра…. Высотой цилиндра… Осью цилиндра….
Сечением цилиндра… Осевым сечением цилиндра…… Сечение в виде круга получается….
Объем цилиндра равен…. Площадь боковой поверхности равна…. Площадь полной поверхности цилиндра равна… | Активная продуктивная деятельность обучающихся по включению части в целое, классификации и систематизации. | |||||
|
| - в виде какого тела вращения представлено следующее кондитерское изделие? слайд 8: анимация 1 - дайте определение конуса? слайд 8: анимация 2 (после ответа) - что является основанием конуса, образующими, радиусом, высотой, осью? слайд 9: анимация 1-4 (после каждого правильного ответа)
- что представляет собой сечение конуса, плоскостью проходящей через вершину и хорду основания? - что представляет собой осевое сечение конуса? - в каком случае в сечении получается круг? слайд 10: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) - формула объема конуса? - формула площади основания? - формула площади боковой поверхности? - формула площади полной поверхности? слайд 11: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) | Отвечает обучающийся из любой группы. -трубочка мороженное в виде конуса Конусом называется тело…. Основаниями конуса… Образующими конуса.. Радиусом конуса…. Высотой конуса… Осью конуса…. Сечением является… Осевым сечением конуса…… Сечение в виде круга получается….
Объем конуса равен…. Площадь основания равна… Площадь боковой поверхности равна…. Площадь полной поверхности конуса равна… |
| ||||||
| 3.Обобщение и систематизация знаний |
| - в виде какого тела вращения представлено следующее кондитерское изделие? слайд 12: анимация 1 -дайте определение усеченного конуса? слайд 12: анимация 2 (после ответа) - назовите основные составляющие усеченного конуса? слайд 13: анимация 1-4 (после каждого правильного ответа) - какая фигура получается при осевом сечении усеченного конуса? - в каком случае в сечении получается круг? слайд 14: анимация 1-2 (после каждого правильного ответа) - формула объема усеченного конуса? - формула площади основания? - формула площади боковой поверхности? - формула площади полной поверхности? слайд 15: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) | Отвечает обучающийся из любой группы. -изделие виде усеченного конуса Усеченным конусом называется тело….
Основаниями усеченного конуса… Образующими усеченного конуса.. Радиусом у. конуса…. Высотой у. конуса… Осью у. конуса…. Сечением является… Сечение в виде круга получается….
Объем усеченного конуса равен…. Площадь основания равна… Площадь боковой поверхности равна…. Площадь полной поверхности усеченного конуса равна… |
| |||||
|
| - в виде какого тела вращения представлено кондитерское изделие? слайд 16: анимация 1 -дайте определение шара? слайд 16: анимация 2 - что называют сферой? - что называют диаметром шара? слайд 17: анимация 1-2 (после каждого правильного ответа) - что представляет собой сечение шара? слайд 18: анимация 1-3 (после каждого правильного ответа) - формула объема шара? - формула поверхности шара? слайд 19: анимация 1-2 (после каждого правильного ответа) | Отвечает обучающийся из любой группы. -изделие виде шара Шаром называется тело…. Сферой называется… Диаметром шара….
Сечением является…
Объем шара равен…. Площадь поверхности равна… |
| ||||||
|
| Дайте оценку, какая группа лучше всех отвечала | Каждая группа оценивает 2 других Из каждой группы 1обучающийся, высказывается по оценке |
| ||||||
| Метод: объяснительно-иллюстративный Форма: фронтальная, групповая, индивидуальная Методические приемы: Беседа, ЦОР, Средства: АРМ | |||||||||
| 4.Контроль и проверка знаний | Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий. Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.
| Сейчас вы каждый самостоятельно ответите на вопросы в карточках .Слайд 21 Раздает карточки. (приложение 1) Поменяйтесь друг с другом карточками и проверьте правильность ответов, а затем каждый оцените работу товарища. слайд22 Вычислите объем и площадь поверхности ваших кондитерских изделий. Дополнительные задания для каждой группы. (Приложение 2) Слайд23 | Работа по карточкам. ( для каждого обучающегося карточка)
Взаимопроверяют и оценивают результаты. Сдают карточки учителю.
Выполняют практическую работу (группой). | Воспроизведение повторенной информации, применение умений и навыков для решения практической работы Объективная оценка результатов деятельности . | |||||
| Метод: репродуктивный Форма: групповая, индивидуальная Методические приемы: письменная и практическая проверка Средства: карточки, АРМ, кондитерские изделия | |||||||||
| 5.Подведение итогов занятия | Дать анализ и оценку успешности достижения цели. Адекватность оценки учащегося оценки учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения. | Выставляются оценки обучающимся, которые особенно активно себя проявили. Всем выставляется итоговая оценка. | Слушают. | Объективная оценка результатов деятельности
| |||||
| 6.Информация о домашнем задании | Дать методические указания для самостоятельной работы обучающихся дома. | Озвучивает дом. Задание Слайд24 | Записывают. | Мотивированы к следующему уроку | |||||
УМК
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Дидактические материалы по геометрии 10 класс. Б.Г. Зив. Москва «Просвещение», 2008г.
Приложения:
Приложение 1:
Вариант 1
Сколько осевых сечений можно провести в цилиндре?
Ответ: 1. 1
2. 2
3. много
Фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его……., называется конусом
Ответ: 1. гипотенузу
2. любую сторону
3. катет
Плоскость, перпендикулярная оси усеченного конуса, пересекает его по ……
Ответ: 1. окружности
2. кругу
3. прямоугольнику
Всякое сечение шара плоскостью есть …….
Ответ: 1. окружность
2. круг
3. овал
Вариант 2
Площадь круга вычисляется по формуле
Ответ: 1. 
r3
2. 
r
3. r2
Фигура, полученная при вращении……. вокруг оси, содержащей его сторону, называется цилиндром
Ответ: 1. окружности
2. прямоугольника
3. треугольника
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Верно ли это?
Ответ: 1. да
2. нет
Какая фигура является осевым сечением конуса?
Ответ: 1. прямоугольный треугольник
2. равнобедренный треугольник
3. трапеция
Вариант 3
Принадлежит ли шару центр этого шара
Ответ: 1. да
2. нет
Плоскость перпендикулярная оси конуса, пересекает его боковую поверхность по …….
Ответ: 1. кругу
2. окружности
3. треугольника
Шаровой поверхностью или сферой называется ….. шара.
Ответ: 1. центр
2. внутренняя часть
3. граница
Определить вид тела, получающегося в результате вращения прямоугольной трапеции вокруг ее стороны.
Ответ: 1. усеченный конус
2. конус
3. цилиндр
Вариант 4
Определить вид тела, получающегося в результате вращения квадрата вокруг его стороны?
Ответ: 1. сфера
2. конус
3. цилиндр
Сферическим сегментом называется часть сферы, отсекаемая от него плоскостью. Верно ли это?
Ответ: 1. да
2. нет
Плоскость перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по …….
Ответ: 1. прямоугольнику
2. окружности
3. кругу
Сколько плоскостей можно провести через 2 точки поверхности сферы?
Ответ: 1. 2
2. 1
3. много
Приложение 2:
1 группа: Сколько граммов шоколада понадобиться для глазировки 10 таких тортов, если на 1 см2 уходит 6 грамм?
2 группа: Сколько граммов шоколада понадобиться для глазировки 20 таких кексов, если на 1 см2 уходит 6 грамм?
3 группа: Сколько граммов кокосовой посыпки понадобиться для обвалки 30 таких рафаэлок, если на 1 см2 уходит 5 грамм?
Ответы:
Карточки:
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| 1, 3, 2, 2 | 3, 2, 1, 2 | 1, 2, 3, 1 | 3, 1, 3, 2 |
Практическое задание:
1 группа:
; 
; грамм шоколада = Sп.*10*6
2 группа:
; 
; грамм шоколада = Sп.*20*6
3 группа
; 
; грамм посыпки = Sп.*30*5
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
