СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обобщающий урок по теме: "Производная функции" в 11 классе.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип: урок обобщение и контроль знаний. Цели урока: Обобщение и повторение знаний по теме «Производная и ее применение», формирование исследовательских навыков. Развитие умений находить производную при выполнении различных упражнений, развивать логическое мышление, самоконтроль и взаимоконтроль. 

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме: "Производная функции" в 11 классе.»



Тема: Обобщение и систематизация знаний

по теме «Производная» (11 класс).



Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Оборудование:

  • компьютер,

  • мультимедийный проектор,

  • учебные материалы,

  • материалы для подготовки к ЕГЭ,

  • научная литература,

  • презентация.

Прогнозируемый результат:

  • Знать и понимать геометрический и физический смысл производной,

  • Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.



Цель урока:

  1. дидактическая: обобщить теоретический материал по теме «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной», рассмотреть решения типичных задач, формирование навыков решения задач с применением графика функции и её производной,

расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ;

  1. развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию; способствовать развитию внимания, формирование и постановка проблем в достижении целей учебной деятельности,

способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, применять знания в нестандартных ситуациях,

способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей алгебры, как науки;

  1. воспитательная: побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ, формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.



I этап урока – организационный момент (2 минута)

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

Вопрос классу: Вспомним определение производной и ее основных свойств.

Открытие исчисления бесконечно малых дало математикам возможность свести законы движения тел к аналитическим уравнениям.

Ж.П. Лагранж

Задумывались ли Вы когда-нибудь над тем, что такое скорость?

Галилео Галилей бросал камни, уменьшая интервалы бросания, он пытался поймать мгновенную скорость, а Исаак Ньютон (на голову которому по одной из легенд упало яблоко) не мог исследовать и выражать законы физики без математического аппарата, полученного при проведении касательных к кривым линиям. Для решения этих проблем математики, в частности В.Ф. Лейбниц ввели понятие производная, работать с которой мы будем сегодня на уроке.

Учитель сообщает тему урока, его цель, структуру урока, необходимость его проведения.

Вопрос классу: Вспомним определение производной и ее основных свойств.


II этап урока (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

Повторение проходит в виде презентации ,во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл.

Данный этап проводится для всех учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Тема нашего урока «Геометрический смысл производной» Сегодня мы систематизируем знания и умения по применению этой темы на упражнениях и задачах разного уровня сложности. Рассмотрим задачи, в которых геометрический смысл производной представляет практический интерес. А также, рассмотрим зависимость между графиками функций и графиками их производных. Важность этой темы подтверждается широким представлением её в материалах ЕГЭ.

«Знание, добытое без личного усилия, без личного напряжения, - знание мертвое. Только пропущенное через собственную голову становится твоим достоянием».

Профессор Нойгауз

Фронтальная работа со всем классом.

Учитель: рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и . Дайте определение производной функции.

Учитель: взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор АВ, объясните, что такое х1 и х2, у1 и у2, и . Как найти скорость перемещения? В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель: обсудим слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, что происходит с хордой АВ, если Δх 0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.



III этап урока ( 20 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.



Выступление обучающихся с сообщениями (из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике). Обзор материалов ЕГЭ

IV этап урока-10 мин.

Самостоятельная работа по задачам из сборника подготовки к ЕГЭ . Решим задание В8 из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.



V этап урока ( 3 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание – выбор из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике задания В8 и В14.

Рефлексия

1. Насколько посильным оказался для вас тест?

2. Что нового сегодня вы узнали о геометрическом (физическом) смысле производной?

3. Насколько представленный материал оказался для вас полезным? (предлагается учащимся выбрать себе домашнее задание из предложенных тестов).



Учитель: Ребята, работали вы сегодня отлично, творчески, показали прочные знания. Мы все хотим, чтобы в нашей стране дома строились прочно, лечили и учили нас на «отлично», транспорт ходил по расписанию, средства связи были надёжны, при изготовлении лекарств технологические процессы неукоснительно соблюдались. Я верю, что вы успешно сдадите ЕГЭ, наше общество пополнится грамотными людьми, способными определять нашу технологическую и военную безопасность, станете достойными гражданами великой России. До свидания, гости, до свидания, ребята.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!