Обобщающий урок по теме четырехугольники

Обобщающий урок по теме четырехугольники

Урок геометрии 8класс

Автор

Омарова Залму Омаровна

учитель математики ГКОУ «АСОШ им. Галбацова Г.К. Хунзахского района»

Продолжите предложение

• Диагонали равны у …..
• Противолежащие углы равны у….
• Диагонали взаимно перпендикулярны у…
• Противолежащие стороны равны у…
• Диагонали делят углы пополам ….
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Параллелограмм Изобразите на рисунке все, что вы знаете о нем.

Прямоугольник Что вы знаете о нем?

Ромб

Ромб

Квадрат

Найдите углы параллелограмма ABCD , если ∠А=72°

Дано: ABCD-параллелограмм, ∠А=72 °

Найдите: ∠В, ∠С, ∠D

В С

Решение.

∠ А = ∠С=72°(т.к. противоположные углы параллелограмма равны )

∠ В=180°- ∠А = 180°-72°=108°(т.к. накрест

лежащие при BC||AD и секущей АВ)

А D

∠ В= ∠D=108°( т.к. противоположные углы параллелограмма равны)

Найдите углы параллелограмма АВСD, если сумма двух углов 130 °

Дано: АВСD-параллелограмм

∠ А+ ∠С=130°

Найдите: ∠А, ∠С, ∠В, ∠D,

В С

А D

Решение.

∠ А= ∠С=130°:2=65°(т.к. АВСD- параллелограмм)

∠ В=180°- ∠А = 180°-65°=125°(т.к. накрест лежащие при BC||AD и секущей АВ)

∠ В= ∠D=125°(т.к. АВСD- параллелограмм )

Ответ: 65 ° , 65 ° ,125 ° , 125 ° .

Биссектриса ∠А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Е . Найдите Р АВС D , если ВЕ=8см, АD=11cм.

Дано : АВСD-параллелограмм

∠ А- биссектриса, ВЕ=8см, АD=11cм.

Решение

∠ 1 = ∠ 2 ( т.к. АЕ- биссектриса )

∠ 3= ∠2 ( т.к. накрест

лежащие при BC||AD и секущей АЕ) ⤇ ∠ 1 = ∠ 3 ⤇ ∆АВЕ - равнобедренный⤇ АВ=ВЕ=8см

АВ=DC=8cм(т.к. АВСD параллелограмм)

Р АВСD =2(8+11)=38см

Ответ: 38

В Е С

3

1

2

А D

В ромбе MPKF ∠P=60°, MK=14см.Найдите Р MPKF

Дано: MPKF- ромб, ∠P=60°

MK=14см

Найдите РMPKF

P

M О K

F

Решение.

Рассмотрим ∆МРО - прямоугольный диагонали ромба перпендикулярны.

∠ МPО=60°:2=30°(диагонали ромба делят углы пополам)

МО=14:2=7см(т.к. диагонали делятся пополам)

МР=7∙2=14см(катет прям. ∆ лежащего против угла в 30°)

Р MPKF=4∙14=56см(стороны ромба равны)