Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Объемы. Подготовка к ЕГЭ".

Тема урока: Обобщающий урок по геометрии в 11-м классе по теме "Объемы. Подготовка к ЕГЭ".

Цели урока:

• Обучающая:

  • систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Объемы».

• Развивающая:

  • формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения;

  • развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

• Воспитательная:

  • формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.

Задачи урока:

• Выявление уровня подготовки учащихся по геометрии по данной теме, систематизирование полученных знаний с помощью приема «Кластер»;

• Развитие и реализация творческих способностей личности;

• Применение различных приемов организации интеллектуального труда;

• Применение навыков анализа, синтеза, выделения главного.

Технологии, применяемые на уроке:

• Информационно-коммуникативные (цивилизованное и осознанное выполнение поиска, отбора, преобразования, передачи, представления, хранения любых видов информации);

• Проблемный диалог (на уроке дети участвуют в формулировке темы и целей урока; вырабатывают вместе с учителем алгоритмы выполнения заданий; учатся оценивать и корректировать свою деятельность);

• Прием «Кластер» (разноуровневый подход к выполнению учащимися одинакового задания);

• Оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед школьным контролем, создается комфортная обстановка, сберегается его психологическое здоровье).

План урока:

I. Организационный момент 1 мин.

II. Устная работа 8 мин.

III. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» 6 мин.

IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ 27 мин.

V. Подведение итогов урока 3 мин.

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин).

II. Устная работа (8 мин).

1) Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике». (слайд)

2) Решение задач на готовых чертежах. (слайды)

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

3) Какие формулы вы использовали для решения этих задач?

III. Обобщение и коррекция  опорных знаний по теме «Объемы многогранников и тел вращения» (6 мин).

Учащимся предлагается кластер по теме «Объемы».

Необходимо записать виды многогранников и тел вращения, формулы для вычисления объемов данных фигур.

Предполагается разноуровневая индивидуальная работа учащихся с последующей самопроверкой. (слайд)

Рефлексия.

IV. Решение задач, соответствующих уровню задач С2 из сборника заданий ЕГЭ (27 мин).

Задача 1

Решение:

Ответ: .

Задача 2

Решение:

Объем пирамиды равен .

(по 2 углам), следовательно , следовательно .

Из прямоугольного треугольника SGH: ; .

Сторона квадрата АВ=2GH, АВ= ;

Площадь основания пирамиды равна ; , значит

Объем пирамиды равен .

Ответ: .

Задача 3

При выполнении домашнего задания к уроку использован дифференцированный подход к учащимся. Двум учащимся это задание было предложено для самостоятельного решения.

В правильный октаэдр вписана сфера. Определите объем сферы, если площадь поверхности октаэдра равна .

Решение:

;

;

.

Ответ: .

V. Подведение итогов урока (3 мин).

1) Домашнее задание: Сборник под ред. Ященко и др. Вариант 6. Задачи В4, В6, В9, С2.

Комментарий к домашнему заданию: Информацию для решения домашнего задания вы найдете в материалах сегодняшнего урока.

2) Выставление оценок.

Литература:

1. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ: 3000 задач по математике. Все задания группы В»;

2. Смирнов В. А. «ЕГЭ-2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия»;

3. Под ред. Атанасяна Л. С. «Геометрия 10-11. Учебник»;

4. Семенов А. Л., Ященко И. В. «ЕГЭ-2011. Типовые экзаменационные варианты».