Объем прямоугольного параллелепипеда Математика 5 класс.
О.С. Речицкая
«…Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил».
Л. Н. Толстой
Знания, полученные вами самостоятельно, запоминаются надолго.
Пусть девизом каждого учащегося будут слова:
«Дорогу осилит идущий,
а математику - мыслящий»
БЛИЦ – ОПРОС
объемная
(плоская, объемная)
1 Прямоугольный параллелепипед – это фигура.
2. Стороны граней параллелепипеда называются ___________
3. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.
4. Каждое ребро параллелепипеда – это _____________________
5. Каждая грань параллелепипеда – это _____________________
6. Прямоугольный параллелепипед имеет __________ измерений.
7. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ___________
8. Гранями куба являются __________________
ребрами
8
12
6
отрезок
(геометрическая фигура)
прямоугольник
(геометрическая фигура)
3
(сколько)
кубом
квадраты
(геометрическая фигура)
Самостоятельная работа
Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
+
-
2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
3. У куба все грани являются квадратами.
+
-
4. У параллелепипеда 8 ребер.
+
5. У куба все ребра равны.
+
6. У параллелепипеда противоположные грани равны.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ:
Ребята, большую часть времени в школе мы проводим в учебных кабинетах. Именно, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования.
Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала.
Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011г. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м.
Возникает вопрос:
1.Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН?
2. Что для этого необходимо знать?
ДАВАЙТЕ В ЭТОМ РАЗБЕРЕМСЯ.
- Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного учащегося.
- Надо знать сколько учащихся в классе.
- Сколько воздуха находится в классной комнате?
- И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Гипотеза:
Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять , то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.
ТЕМА УРОКА
«Объём прямоугольного параллелепипеда»
ЦЕЛИ УРОКА
- обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда;
- решению задач практического содержания;
- совершенствование вычислительных навыков.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо перемножить все три его измерения
V = a ∙b∙c
Давайте решим задачу и ответим на проблемный вопрос: соответствуют ли размеры кабинета нормам С ан П и Н а ?
Дано: а=8 м, b=6 м, с=35 дм.
N=28 количество учащихся
V 1 = 4 м 3
V=? м 3
V=аbс
V = 80дм×60дм×35дм = 168 000дм 3 = 168 м 3
V: N=168 м 3 : 28 = 6 м 3 .
Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость
соответствуют нормам СанПиН.
А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.
V=а·а·а=а 3
УСТНЫЙ СЧЁТ
1) Можно ли сказать, что кубический метр больше квадратного метра или больше линейного метра?
Это меры разнородные, их нельзя сравнивать между собой. сравнивают кубические с кубическими, квадратные с квадратными, линейные с линейными.
2) Приходилось ли Вам когда-нибудь видеть кубические меры?
м 3 , дм 3 , см 3 , мм 3
Конечно, дм 3 вы видели много раз, но только не знаете, что имеете дело с кубическим дециметром. Где вы его видели?
1 литр – это 1 дм 3
∑
Решение задачи
Для детей на поле длиной 20 м и шириной 200 дм залили каток. Сколько литров воды израсходовали, если толщина слоя льда 10мм?
Домашнее задание
1. Найти объём своей комнаты.
2. Проведите опыт (путём переливания) и определите сколько дм 3 воды в ведре.
ВЫУЧИТЕ ЭТИ ФОРМУЛЫ!
- Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a ∙b∙c
- Для вычисления объема куба:
V = a³
РЕФЛЕКСИЯ
Прошу вас теперь подвести итоги урока
- Сегодня на уроке я узнал…
- Мне было интересно…
- Я затруднялся….
Спасибо за плодотворную совместную работу на уроке