«О развитии универсальных учебных действий у обучающихся гимназии в соответствии с требованиями ГОС»

Выступление учителя математики Мараховой Ольги Дмитриевны

на педагогическом совете

«О развитии универсальных учебных действий у обучающихся гимназии в соответствии с требованиями ГОС»

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

В основе построения курса математики лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Международная оценка качества образования направления «математическая грамотность» в исследованиях PISA-2021 формулирует следующее понятие:

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В концепцию по математике были добавлены восемь навыков 21 века:

Критическое мышление

Креативность

Исследование и изучение

Саморегуляция, инициативность и настойчивость

Использование информации

Системное мышление

Коммуникация

Рефлексия

Поэтапное развитие различных умений , составляющих основу математической грамотности

Пример формирования системного мышления.

Самая системная наука – это геометрия. Для понимания мерности мироздания я рассказываю ученикам такой наглядный пример. Для червя, который ползает по полу существует одномерное пространство (линейное): вперёд-назад. Для мухи, которая сидит на потолке, червяк воспринимается в двумерном пространстве (на плоскости): вперёд-назад, вправо-влево. Определить, что муха находится в трёхмерном пространстве может человек: он может наблюдать полёт мухи вправо-влево, вперёд-назад и вверх-вниз. И логично возникает философский вопрос: в каком пространстве живёт человек? В каком измерении находится «наблюдатель»? Сколько существует измерений?

Пример формирования навыков исследование и изучение.

И сследования могут быть чисто теоретическими на алгебраических объектах. Задача-исследование: по графику функции у = 2х² + bx + c определите знаки коэффициентов a, b, c.

а ) у б) у

0 х

0 х

Или требующие интерпретации и оценивания математических данных в контексте лично значимой ситуации. Задача: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ (м/с) с высоты h₀(м). Высота h(м), на которой окажется тело через t(с), выражается формулой h = – +v₀t +h₀ ( g ≈10м/с). На рисунке показан график зависимости h от t для случая, когда h₀ = 20, v₀ =15. Найдите по графику: а) сколько времени тело поднималось вверх; б) сколько времени оно опускалось вниз; в) какой наибольшей высоты достигло тело; г)через сколько секунд тело упало на землю.

Математическая грамотность включает три структурных компонента:

- контекст, в котором представлена проблема;

- содержание математического образования;

- мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема с математическим содержанием, необходимым для её решения.

М ыслительная деятельность предполагает: формулировать ситуацию на языке математики; применять математические понятия, факты, процедуры размышления; интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты. Мыслительная деятельность опирается на математические рассуждения. Через все школьные математические курсы ( математика, алгебра, математический анализ, геометрия) красной нитью проходят текстовые задачи. Например, с помощью производной решить задачу: из квадратного листа картона со стороной а нужно сделать открытую сверху коробку прямоугольной формы, вырезав по краям квадраты и загнув образовавшиеся края. Какой должна быть высота коробки, чтобы её объём был наибольшим. Чтобы решить задачу нужно её контекст перевести на математический язык: представить развертку коробки с вырезанными

квадратами, затем саму коробку прямоугольной формы. Для этого нужны знания геометрии. Далее, применяя знания алгебры ввести неизвестную переменную х и составить функцию зависимости объёма от х. Потом с помощью производной исследовать функцию и найти её наибольшее значение. Важной частью решения задачи является интерпретация ответа в соответствии с контекстом заданной ситуации в задаче.

Важным философским понятием в математике является понятие предела, которое связывает конечные числа с суммой бесконечного количества чисел. Чтобы это понять нужно овладеть специальными мыслительными способностями. На математических примерах выглядит понятно, но остаётся ощущение «фокуса». Особого зрительного восприятия требует понимание стереометрического чертежа, поскольку трёхмерное пространство изображается в двумерном, на плоскости.

Я углубила свои осознания методики преподавания математики, участвуя в вебинаре в рамках Международной конференции «Развитие образования -2022. Организация педагогической деятельности по реализации образовательных программ» «Функциональная грамотность. Формирование математической грамотности»