Необычные способы запоминания табличного умножения в начальной школе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УЛЬЯНОВСКОЙ

ОБЛАСТИ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «УЛЬЯНОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

РЕФЕРАТ

Необычные способы запоминания табличного умножения в начальной школе

Специальность 44.02.02 Преподавание в начальных классах

очное обучение

Автор работы:

студентка 2 курса 203 группы

Бочкарева Ксения Александровна

Руководитель работы:

преподаватель ОГБПОУ УПК

Поселеннова Наталья Владимировна

Ульяновск

2019

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Необычные способы запоминания табличного умножения в начальной школе 5

1.1. Пальцевой счет 5

1.2. Художественный способ 6

1.3. Литературный способ. 6

1.4. Использование мнемонических приемов при заучивании 8

1.5. Игры-тренажёры 8

1.6. Таблица Пифагора 8

1.7. Визуальное запоминание 9

1.8. Кинестетическое запоминание 9

1.9. Запоминание случая в качестве опорного 9

1.10. Запоминания таблицы «с конца» 9

1.11. Взаимосвязанные пары (перестановка множителей) 10

1.12. Запоминание по числовым этапам 10

1.13. Запоминание таблицы умножения за 7 дней 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 12

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 14

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 15

Каждый сталкивался в детстве с необходимостью учить таблицу умножения. У многих при этом возникали сложности, так как приходилось в буквальном смысле зубрить, запоминать набор непонятных цифр.

Сейчас выучить таблицу умножения ещё более сложно, так как у каждого ученика есть телефон, а в нем есть калькулятор, с помощью которого можно умножить любое однозначное или даже многозначное число.

В школе учить таблицу умножения начинают со второго класса. Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями, так как от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов [6].

Актуальность данной темы очевидна, как быстро выучить таблицу умножения, если от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.  В современном мире дети начинают изучать таблицу умножения и деления в начальной школе.

Проблема исследования - возможно ли использование необычных способов в качестве эффективного запоминания табличного умножения в начальной школе.

Цель исследования - выявить наиболее эффективные способы запоминания таблицы умножения.

Объект исследования - процесс обучения математики.

Предмет исследования – способы запоминания таблицы умножения.

Задачи:

1. Изучить способы запоминания таблицы умножения из специальной литературы и ресурсов сети Интернет;

2. Выбрать для себя самые интересные или более легкие;

3. Научиться применять способы запоминания таблицы умножения.

Методы исследования - изучение литературы, анализ.

Структура работы состоит из введения, одного параграфа, 13 подпунктов, заключения, списка литературы и приложения.

1. Необычные способы запоминания табличного умножения в начальной школе

Способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. Особенно трудны в старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления - приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Каждый учитель счетного дела держался своего излюбленного приема, каждый «магистр деления» (были такие специалисты) восхвалял собственный способ выполнения этого действия [12].

В книге В. Беллюстина «Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики» изложено 27 способов умножения, причем автор замечает: «весьма возможно, что есть и еще способы, скрытые в тайниках книгохранилищ, разбросанные в многочисленных, главным образом, рукописных сборниках» [13].

И все эти приемы умножения - «шахматный или органчиком», «загибанием», «крестиком», «решеткой», «задом наперед», «алмазом» и прочие соперничали друг с другом и усваивались с большим трудом.

Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения [7].

1. Пальцевой счет

Для того чтобы его эффективно использовать, следует знать результаты табличного умножения в пределах таблицы умножения числа 4.

Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, насколько каждый множитель больше, чем пять [1].

На двух руках отогнуто три пальца - это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой - четыре пальца эти числа перемножаем 3 * 4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 * 7 = 42..

1. Художественный способ

Предложить детям пофантазировать и представить, с чем у них ассоциируются цифры от 1 до 9.

Попросить детей нарисовать ассоциации. Главное, чтобы эти образы были придуманы детьми. К примеру, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, 3 – сердечко.

Далее нужно закрепить эти ассоциации, для этого вразброс показывайте вашему ученику нарисованные им картинки. Потом вместе сочините историю на каждый пример умножения.

В частности, 2*3=6. Одна девочка придумала рассказ: «Гулял как-то лебедь (2), встретил сердечко (3) и влюбился в него. Стал он ухаживать за сердечком. Увидел это клоун (6) и стал дразнить их: «Тили-тили-тесто, жених и невеста» [11].

1. Литературный способ.

 Этот способ подойдет детям, склонным к запоминанию стихов Андрея Усачёва «Таблица умножения в стихах».

1х1=1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один - один.
1х2=2
Один в поле не воин.
Одиножды два - двое.
2х2=4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два - четыре.
2х3=6
Сел петух до зари
На высокий шест:
- Кукареку!... Дважды три,
дважды три - шесть!
2х4=8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре - восемь дырок..

3х5=15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет "трижды пять"?...
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять- пятнадцать пятен!

4х4=16
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре -
шестнадцать голых ног.

4х6=24
Шла на парад Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть - двадцать четыре!
4х7=28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь - двадцать восемь!

4х10=40
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять – сорок [8].
(И так далее)

1. Использование мнемонических приемов при заучивании

Это могут быть карточки с записями табличных случаев, которые ребёнок носит в кармане и просматривает при любом удобном случае. В самом центре - первый множитель (число изучаемое в таблице умножения), вокруг него написаны возможные вторые множители (от 1 до 10). В наружном кольце необходимо обозначить соответствующий результат умножения (Приложение 1) [10]. 

1. Игры-тренажёры

После изучения таблицы умножения можно проверить свои знания с помощью «Игры в снежки». На экране появляется табличный пример, для которого необходимо подобрать ответ из предложенных. Если ответ выбран верно, то снежок попадает в цель [9].

1. Таблица Пифагора

По таблице Пифагора интересно и легко заниматься и все понятно. Здесь нет лишней информации. Просто положите табличку в дневник или книгу по математике, и ребенок постоянно будет видеть перед собой эти цифры (Приложение 1).

Со временем он выучит их и, главное, не назовет неправильный ответ: например, 4х4 = 16 и ребенок не скажет 17, потому что такого числа в таблице вообще нет.

Запоминать нужно здесь намного меньше, да и закономерности малыш быстро научится находить. Это не только его заинтересует, но и вдохновит и дальше изучать материал. А педагогу и родителям стоит поддерживать, поощрять и хвалить маленького исследователя. Ведь даже не научившись умножать, ребенок уже начал понимать связь между числами [9].

1. Визуальное запоминание

Дети — визуалы намного быстрее освоят технику умножения, если будут видеть яркие образы, поможет раскрашивание цифр и фигурок, большие таблицы не только с цифрами, но и рисунками. У этих детей очень хорошо развито образное мышление [15].

Подойдут также мультики, в которых в качестве учителя будут выступать любимые герои ребенка (Приложение 1).

1. Кинестетическое запоминание

Ребенок — кинестетик получает и усваивает информацию через ощущения и чувства, поэтому для него подойдут карточки с цифрами, которые можно перекладывать и самостоятельно составлять примеры ( рис.4)

1. Запоминание случая в качестве опорного

Например, 5 * 6 = 30, значит 5 * 7 = 30 + 5 = 35.

Приём является производным от приёма 3. Используются легко запоминающиеся случаи: 6 * 5, 6 * 8, 5 * 4, 5 * 9, 7 * 7, 6 * 6, 5 * 5 и т.п. Применяя затем приём прибавления или вычитания первого множителя, ребёнок получает нужные результаты [1].

Приём активно реализован в учебнике Н. Б. Истоминой. Он рекомендуется для использования при работе с детьми, плохо запоминающими большие объёмы информации. В этом случае установка на запоминание ребёнку даётся порциями, начиная с самых сложных случаев:

9 * 9, 9 * 8, 9 * 7.

Таким образом, ребёнок с ограниченным объёмом запоминания запомнит сначала самые сложные случаи, а более лёгкие случаи таблицы чисел 2, 3 и 4 он может получить приёмом сложения одинаковых слагаемых или любым другим приёмом [9].

1. Взаимосвязанные пары (перестановка множителей)

При хорошем понимании правила перестановки множителей ребенок заучивает в два раза меньше случаев табличного умножения, чем содержит полная таблица. Используя перестановку множителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся [7].

1. Запоминание по числовым этапам

«Числа - близнецы» (2х2, 3х3,4х4,5х5,:6х6,7х7,8х8,9х9).

Заключается в запоминании результатов умножения одинаковых множителей

« Волшебные числа» (12,16,18,24,36).

По произведению и одному из множителей учимся находить другой. Существует пять произведений (12,16,18,24,36) у которых по четыре множителя.

«Числа - перевёртыши» (12 -21, 24-42, 36-63, 27-72, 45-54)

К третьей группе относятся числа – перевёртыши ( дети путают десятки и единицы).

«Числа - братики» (64-63, 28- 27, 54-56, 48- 49,35-36,20-21,14-15)

Используется сравнение множителей и произведений.

«Числа - одиночки» (4,6,8,30,32,40,45).

Чтобы запомнить множители этих чисел, использую те же упражнения [3].

1. Запоминание таблицы умножения за 7 дней

В помощь родителям предлагается новая авторская методика по изучению учащимися начальной школы таблицы умножения [5]. Всего 7 занятий продолжительностью по 7-10 минут, помогут ребенку запомнить таблицу и развить память, внимание, интерес к занятиям математикой (Приложение 2).

Любую трудность нужно встречать во всеоружии. В том, что заучивание таблицы умножения – это довольно серьезная задача, никто не сомневается. В прошлом ученики просто механически заучивали таблицу. Сегодня в арсенале педагогов и родителей множество разработок и специальных методик, способных значительно облегчить и ускорить процесс запоминания таблицы. Изучая таблицу умножения в школе и применяя ее в повседневной жизни, мы многого не знали о ней. Значительное место таблица занимает в образовании и развитии [13].

Существует несколько способов, как легко ребенку выучить таблицу умножения. Прежде чем выбрать подходящий, подумайте, а заинтересует ли он вашего маленького ученика.

Используйте не только учебный материал, но и различные карточки, видео, наглядные пособия. Это поможет скучный для детей процесс обучения превратить в интересный и увлекательный процесс.

Для каждого человека найдется свой способ запоминания таблицы умножения, а моет быть даже и несколько, которые позволят в непринужденной форме, весело и интересно, без зубрежки запомнить результаты [11].

1. Александрова, Э.И. Математика. 2 класс. /Э.И. Александровна.- М.:, Просвещение, 2012. - 56 с.

2. Балк, М. Б. Математика после уроков/М. Б. Балк. – М.: Просвещение, 1971 – 273 с.

3. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка/Б. А. Кордемский. – 9-е изд., стер. – М.: Наука, 1991 – 304 с.

4. Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка/Ф.Ф. Нагибин.- М. : Рос. пед. агентство, 2002.- 94 с.

5. Нестеров, А.И. Учимся умножать вместе /А.И. Нестеров.- М. : Просвещение, 2006.- 94 с.

6. Остапенко, М.А. Таблица умножения за 7 дней/М.А. Остапенко.- М.: Литера ИД, 2007.- 67 с.

7. Понтрягин, Л. С. Математический анализ для школьников/Л. С. Понтрягин. – М.: Дробь, 1980 – 302 с.

8. Усачев, А.П. Таблица умножения в стихах/А.С.П. Усачев.- М.: АСТ, 2015. – 64 с.

9. Мирмильштейн, Т. А., Математика /Т. А. Мирмильштейн. – М.: Просвещение, 1967 – 207 с.

10. Инфоурок [Электронный ресурс]/ Способы изучения таблицы умножения: ред. Арабова И.В.; Web-мастер Воробей А.С.- Электрон. дан. – М.: Инф.урок, 2013. - Режим доступа: https://studbooks.net, свободный.

11. Старт в науке [Электронный ресурс]/Как выучить таблицу умножения : ред. Абрамова И.В.; Web-мастер Куливаев А.И.- Электрон. дан. – М.: Ст.в.науке, 2016. - Режим доступа: https:// school-science.ru, свободный.

12. Студенческая библиотека [Электронный ресурс]/Познавательный интерес как средство обучения: ред. Арабова И.В.; Web-мастер Баранов О.Г.- Электрон. дан. – М.: Студ. б-ка, 2013. - Режим доступа: https://studbooks.net, свободный.

13. Учебные материалы [Электронный ресурс]/ Способы запоминания таблицы умножения: ред. Ибрагимова Н.А.; Web-мастер Савельева Е.В., Коробкина Л.И..- Электрон. дан. – М.: Уч. матер., 2014. - Режим доступа: https:// nsportal.ru, свободный.

14. Российская государственная библиотека [Как быстро и легко выучить таблицу умножения наизусть] / Центр информ. Технологий РГБ; ред. Купин В.В.; Web-мастер Омаров А.П. — Электрон. дан. — М.: Рос. гос. б-ка, 2011 — Режим доступа: https://refdb.ru/, свободный.

15. Алгебра жизни [Электронный ресурс]/ Как легко ребенку выучить таблицу умножения: ред. Зеленогоров Ф.К.; Web-мастер Власов А.Я.- Электрон. дан. – М.: Мегобуч., 2015. - Режим доступа: https://algebrazhizni.ru, свободный.

(рис.1- Мнемонические приёмы при заучивании таблицы умножения).

(рис. 2 - Таблица Пифагора).

(рис.3 – Визуальное запоминание).

(рис. 4 - Кинестетическое запоминание).

(рис. 5 - Запоминание таблицы умножения за 7 дней по книге М.А. Остапенко).