Научно-исследовательская работа "Проценты вокруг нас"

Дистанционный конкурс научно-исследовательских работ

обучающихся общеобразовательных организаций

«Математика без границ»

Научно-исследовательская работа

"Проценты вокруг нас"

Подготовил: 

Бачурин Дмитрий Анатольевич

обучающийся 8 класса

Руководитель работы: 

Бачурина Елена Николаевна

учитель математики,

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение "Новокасторенская средняя общеобразовательная школа» Касторенского района Курской области

Курск, 2021

1. Введение………………………………………………………………....3

2. Основная часть

1. История возникновения процента……………………………….4

2. Проценты можно встретить даже просто, пройдясь по улице...5

3. Проценты в моей семье…………………………………………..6

4. Задачи на проценты………………………………………………...6

1. Заключение………………………………………………………………9

2. Список используемой литературы……………………………………10

Введение

На уроке математики мы изучили тему «Проценты». Я заинтересовался, где встречаются проценты в нашей жизни. Учитель математики порекомендовал мне выяснить этот вопрос. В рамках учебного исследовательского проекта о процентах вокруг нас я решил изучить необходимую литературу, расспросить родителей, бабушек и дедушек. Чтобы ответить на эти вопросы я изучил теорию вопроса, просмотрел газеты, журналы. Много интересного узнал, используя возможности Интернета. После этого начал исследовательскую работу.

Оказалось, что не только в учебниках по математике встречается информация, связанная с процентами:

чтобы начислить зарплату работнику нужно знать процент налоговых отчислений;

чтобы открыть счет в сбербанке мы интересуемся размером процентных начислений на сумму вклада;

чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции.

В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредит, налог на прибыль и т.д.

Актуальность: чтобы правильно начислить налоговые отчисления, открыть счет в сбербанке, правильно оформить кредит, рассчитать скидки на товары и услуги, нужно иметь знания о процентах.

Цель проекта:
Выяснить, где и как проценты применяются в нашей жизни. Понять, как история доказывает появление процентов.

Задачи проекта:

Изучить историю происхождения процента;

Рассмотреть задачи на проценты из практической жизни;

Определить сферу практического применения процента.

Гипотеза: без знания процентов современному человеку обойтись нельзя.

Основная часть

2.1. История возникновения процента

В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей.

Сейчас процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Проценты – одно из математических понятий, встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Само слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Например, 20%сметана (означает двадцатипроцентная сметана), жирность сметаны составляет 20 %.

При употреблении слова «проценты» в устной речи, некоторые фразы со временем превратились во фразеологизмы. Например, «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто процентов» — прекрасный во всех отношениях; всецело, полностью, целиком.

2.2. Проценты можно встретить даже просто, пройдясь по улице

Кредит под процент. Дорожные знаки.

Скидки в магазинах

2.3 Проценты в моей семье

Семейный бюджет

2.4 Задачи на проценты

Проценты широко применяются в повседневной жизни. Я показал это на следующих задачах.

Задача 1.

Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена сначала на 10%, а затем еще на 20%. Какова окончательная цена товара? Кому выгодно поэтапное снижение цены продавцу или покупателю?

Решение.

1. Вычислим первое снижение цены.

1000 * 0,1 = 100(руб.)

2. После первого снижения цена товара составила:

1000 – 100 = 900 (руб.)

3. Вычислим второе снижение цены.

900 * 0,2 = 180 (руб.)

4. После второго снижения цена товара составила:

900 – 180 = 720 (руб.)

Ответ: поэтапное снижение цены выгодно продавцу, т.к. после снижения цены на 30% товар стоил бы 700 рублей.

Задача 2.

Сберегательный банк предлагает населению кредит на специальных условиях: 119000 рублей под 19,5% годовых на 24 месяца. Платеж 6028 рублей в месяц. Какую сумму заплатит клиент банку за пользование кредитом?

Решение.

1) 6028 * 24 = 144672 (руб.) возвратит клиент банку;

2) 144672 - 119000 = 25672 (руб.) заплатит клиент банку за пользование кредитом.

Ответ: клиент заплатит банку 25672 рубля.

На кухне то же необходимы знания процентов.

Задача 3

Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70%раствор. Мама попросила меня узнать, сколько надо добавить воды в 20 граммов 70% раствора, чтобы получить 9% раствор.

Решение:

Х г - количество воды необходимое добавить;

(х+20)- новое количество раствора;

(х+20)*0,09=20*0,7- количество уксуса в растворе.

Решим уравнение: (х+20)*0,09=20*0,7;

(х+20)*0,09=14;

х+20=155,5; х=135,5

Ответ: необходимо добавить 135,5 гр. воды.
Огурцы получились на славу.

Задача 4.

Неправильно питающийся человек сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних людей, употребляющих не здоровую пищу, если средняя продолжительность жизни в России 66 лет.

Решение:

15% = 0,15;

66 ·0,15= 9.9 лет – сокращают жизнь, 66 – 9.9 = 56.1 лет – продолжительность жизни неправильно питающегося человека.

Я решил выяснить, насколько популярно здоровое питание среди учащихся нашего класса. Мною было опрошено 17 человек. Результаты опроса я отобразил в диаграмме.

Заключение.

Итак, выполнив свою исследовательскую работу и проект по математике на тему "Проекты вокруг нас", я понял, что человек очень тесно связан с процентами. Оказывается, они необходимы и в работе, и в повседневной жизни. Они встречаются в школе (не только на уроках математики), на работе у родителей, в магазинах на рекламных щитах, в периодической печати.

Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку.

Список используемой литературы.

1. Савин А.П. Я познаю мир. Математика, -М.: издательство АСТ, 2000.

2. Материал из Википедии – свободной энциклопедии.

3. Депман И.Я. и Виленкина Н.Я. за страницами учебника, - М., Просвещение, 1989