Россия, Кузнецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 23.04.2024 21:38
Котков Алексей Васильевич
преподаватель
6 лет
5 683
7 146 
Местоположение
Специализация
Научно - исследовательская работа на тему "Музей «Тарханы» в задачах для подготовки к всероссийским проверочным работам по математике"
Категория:
Математика
14.05.2023 17:05
Просмотр содержимого документа
«Научно - исследовательская работа на тему "Музей «Тарханы» в задачах для подготовки к всероссийским проверочным работам по математике"»
Оглавление
Введение 3
Практическая часть. 5
Заключение 24
Список использованной литературы 24
Введение
Эффективному обучению математике и другим наукам во многом способствует решение задач с практическим содержанием. Потребность в использовании практических материалов математики диктуется тем, что возникновение, формирование и развитие математических понятий имеют своим источником ощущения и восприятия, а также и тем, что в познавательной деятельности имеет место тесная связь логических процессов мышления и чувственных восприятий. Поэтому обращение к примерам из жизни, окружающей обстановке облегчает возможность организовать учебную деятельность обучающихся и поддерживать их интерес к обучению. В то же время, бурное развитие математики не могло не наложить определенного отпечатка на уровень развития и направление интересов учащихся.
В задания к всероссийским проверочным работам (далее ВПР) для студентов первых курсов включен блок практико-ориентированных заданий, объединенных единым сюжетом. Речь идет о задачах, которые встречаются человеку в повседневной жизни. Например, определить, сколько нужно плитки для тротуара, какую площадь занимает дом, чему равно расстояние между населенными пунктами, какой счетчик электроэнергии выгоднее использовать в домовладении и т.д.
В заданиях такого типа дан рисунок (план участка на клетчатой бумаге, карта местности, план дома) и текст к нему, далее предлагается выполнить 5 заданий. Все 5 заданий связаны и с рисунком, и с текстом. Все эти задания так или иначе завязаны на вполне привычные бытовые ситуации. Подобные задачи близки к тому, что раньше называлось "реальной математикой", задания 3 и 4 не обозначены как геометрические, но их вполне можно считать практическими заданиями по геометрии.
Все пять заданий нельзя назвать сложными. При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.
При проведении КВЭСТа «По Лермонтовким стопам» нам пришла идея придумать аналоги к заданиям для подготовки к ВПР, связанные с Лермонтовским музеем-заповедником «Тарханы».
Исходя из вышесказанного, для работы была выбрана тема «Музей «Тарханы» в задачах для подготовки к ВПР».
Проблемой исследования стал поиск заданий из банка заданий к подготовке к ВПР и перевод их под особенности музея «Тарханы».
Объект исследования – Государственный Лермонтовский музей-заповедник «Тарханы».
Предмет исследования – территория музея и объекты музея: барский дом, барский пруд, памятник Лермонтову, дом ключника, людская изба, церковь святой Марии Египетской, беседка, зеленый театр, пасека и т.д..
Основные цели данной работы – изучить, собрать и систематизировать материал о различных объектах музея; на основе собранного материала составить и сформулировать математические задачи.
Для достижения целей работы, решения поставленных задач были использованы следующие методы:
Изучение документации о музее с сайта музея, содержащей информацию о объектах музея.
Анализ полученной информации и на основе анализа - составление математических задач.
В данной работе мы постараемся показать значимость математики для решения практических задач. Рассмотреть разнообразие жизненных ситуаций и примеров, которые можно свести к математическим задачам.
Практическая часть.
1 тип задач – схема дома. Автор Хамзина Г.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| С | е | в | е | р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Запасной выход/вход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гостиная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выход/вход |
|
|
|
|
|
|
| В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ю | г |
|
|
|
|
|
|
-окна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-двери |
|
|
|
|
|
-арка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На плане изображена схема барского дома (ширина клетки 0.5м). Дом имеет два входа. При главном входе расположены сени (отмечены на рисунке цифрой 10). Если повернуть налево, то попадешь в переднюю. Из нее путь идет через гостиную. Цифрой 6 на схеме отмечен коридор. Первая дверь из гостиной на право ведет в классную комнату Михаила Юрьевича. Дверь на лево ведет в столовую. Рядом с классной комнатой находиться чайная. За чайной – девичья. Из коридора вторая дверь на лево ведет в спальню. Между спальней и девичьей – образная. Цифрой 5 отмечена веранда.
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу.
| Названия | Передняя | Классная | Чайная | Девичья | Образная | Столовая | Спальня |
| Цифры | 8 | 9 | 7 | 2 | 1 | 4 | 3 |
2) Найдите общую площадь дома. Ответ выразите в квадратных метрах.
3) Найдите ширину окна в девичьей. Ответ дайте в сантиметрах
4) Вычислите во сколько раз периметр гостиной больше периметра столовой.
5) Администрация музея планирует заменить в барском доме счётчик. Она рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.
|
| Оборудование | Средняя потребляемая | Стоимость оплаты |
| Однотарифный | 4800 руб. | 3,5 кВт · ч | 2,6 руб./(кВт · ч ) |
| Двухтарифный | 9896 руб. | 3,5 кВт · ч | 2,6 руб./(кВт · ч) днём |
| 1 руб./(кВт · ч ) ночью |
Обдумав оба варианта, администрация решила установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Аналоги задач к данному типу заданий.
1) Вычислите во сколько раз площадь гостиной, столовой и веранды меньше площади других отмеченных комнат.
2) Плитка для пола продается в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол гостиной?
3) На сколько процентов площадь зала (столовой) больше площади чайной?
2 тип задач – задача на местности. Автор Абузяров Ф.
-грунтовая дорога
-тропинки
-пруд
пруд Слатинка
3
2
5
1
4
Подсотовский
пруд
-заправка АЗС
-Автомагистраль
Из села Щепотьево начинает движение экскурсионная группа до села Лермонтово. Из села ведут две дороги, одна из которых ведет в пункт назначения (87 км), но они решили заехать и в другие населённые пункты, и поэтому поехали в деревню Апалиха по грунтовой дороге вдоль леса. В среднем они ехали со скоростью 58 км/ч и прибыли на место через 90 минут.
Дальше они двинулись в деревню Подсот по грунтовой дороге (с той же скоростью), которая находится на расстоянии 74 км, после остановки в деревне (на АЗС) они двинулись в село Крюково по Автомагистрали со скоростью 83 км/ч. После этого они поехали к месту назначения (с той же скоростью) мимо пруда и были на месте через 45 минут.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.
| Населенные пункты | село Крюково | деревня Подсот | деревня Апалиха | село Лермонтово | село Щепотьево |
| Цифры |
|
|
|
|
|
Найдите расстояние от села Щепотьево до деревни Подсот. (ответ выразите в километрах).
Сколько по времени они двигались по автомагистрали, если расстояние от деревни Подсот до Крюково больше в два раза чем от Крюково до Лермонтово. (ответ выразите в минутах)?
Сколько всего времени было затрачено на путь если их остановка составляла 15 минут (ответ выразите в минутах)?
Во сколько раз короткий путь меньше пути по которому двигался экскурсионная группа? (ответ сократить до десятых)?
3 тип задач – схема участка. Автор Кустов И.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Темная аллея |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дорога к театру |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дорога к Барскому дому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дорога к Среднему пруду |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Барский пруд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний пруд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тропинка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
автотрасса Пенза-Тамбов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дорога |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На плане (см. рисунок) изображён Лермонтовский музей-заповедник Тарханы. Сторона каждой клетки равна 2,5 м. Заповедник имеет прямоугольную форму. Зайти в парк можно через один вход. Если зайти в парк через вход, то слева будет расположен Барский пруд, а справа — Памятник Лермонтову. Рядом с памятником Лермонтову справа находиться “Дом ключника”. На против дома ключника находиться Барский дом. Cлева от Барского дома находиться «Людская изба», а слева от нее столовая. Справа от барского дома находится Церковь святой Марии Египетской.
Рядом с барским прудом расположена беседка, обозначенная на плане цифрой 4. Все тропинки в парке имеют ширину 1,5 м.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они
обозначены на схеме.
| Памятник Лермонтову | Столовая | Беседка | Дом ключника | Барский дом | Людская изба | Церковь святой Марии Египетской |
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдите расстояние от Барского дома до столовой (кратчайшее расстояние между двумя точками по прямой) в метрах.
Найдите площадь, которую занимает Дом ключника. Ответ дайте в квадратных метрах.(округлите до десятых).
Найдите периметр фундамента Столовой. Ответ дайте в метрах.
Администрация музея решила покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в белый цвет. Площадь забора равна 332 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
| Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа |
| 1 | 0,6 кг/кв. м | 5 кг | 2400 руб. | 400 руб. |
| 2 | 0,4 кг/кв. м | 4 кг | 2300 руб. | 600 руб. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
4 тип задач – отопление помещения. Автор Кустов Илья.
R
48
Арка
кожуха
Топка
Рис. 1
40
12,5
Кухня
Зал приёма пиши
5
9
Администрация Лермонтовского музея-заповедника "Тарханы" решила поставить в кухню столовой автономную печь-отопитель для отопления столовой в зимнее время. Размеры печи-отопителя (рис. 1) указаны в сантиметрах. Размеры столовой (рис. 2) указаны в метрах. Высота столовой равна 3 метрам. Администрация рассматривает два варианта печи-отопителя: дровяную и электрическую.
| Печь | Тип | Отапливаемый объём, куб. м | Масса, кг | Цена, руб. |
| Варвара | дровяная | 44-52 | 52 | 20000 |
| Вулкан | дровяная | 48-55 | 64 | 25000 |
| Легенда | электрическая | 50-56 | 22 | 21000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не требуется. Установка электрической печи потребует проведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб. Кроме того бухгалтерия администрации посчитала, что за год электрическая печь израсходует 3000 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-часа, а дровяная печь израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1800 руб. за 1 куб. м.
Найдите объём кухни. Ответ дайте в куб. м.
На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму кухни, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 30% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вместе с доставкой на этих условиях.
Администрация выбрала дровяную печь. Чертёж печи показан на рисунке. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
5 тип задач – схема участка. Автор Матягина Екатерина.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ю |
|
| С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
плитка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ворота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На плане изображён фрагмент музея-заповедника «Тарханы». Вход в музей-заповедник осуществляется через единственные ворота. (сторона каждой клетке на плане равна 2 метрам)
При входе в музей-заповедник с права от ворот находится «Дом ключника». Слева от ворот, на против дома ключника, находится «Барский» пруд. Рядом с прудом находится «Дальний сад». Сад напрямую соединён дорожкой с «Барским домом». Также на фрагменте присутствует «Зелёный театр». Между «Барским домом» и «Домом ключника» находится памятник М. Ю. Лермонтову.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. (в одной клеточке 4 плитки).
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
| Объекты | Памятник М.Ю. Лермонтову | «Дальний сад» | «Барсий пруд» | «Зелёный театр» |
| Цифры |
|
|
|
|
2) Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку у ворот?
3) Найдите периметр фундамента «Барского дома». Ответ дайте в метрах.
4) Найдите расстояние от «Барского дома» до «Зеленого театра» (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) ответ дайте в метрах.
5) Администрация музея хочет обновить газон к новому туристическому сезону. Для этого планируется купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указан в таблице.
| Поставщик | Цена 1 уп. Семян (руб.) | Масса 1 уп. Семян (кг) | Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.) |
| А | 500 | 1,8 | 63 |
| Б | 330 | 1 | 40 |
| В | 340 | 1 | 45 |
| Г | 290 | 1 | 35 |
Территорию занятую дорожками, садом, прудом и вокруг памятника засевать не предполагается (это часть отделена на плане контуром). Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
6 тип задач – путешествия. Автор Данилов Илья.
На рисунке изображена схема дорог рядом с деревней Лермонтово. Она расположена между населенными пунктами Крюково и Калдуссы. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть в Гавриловку, Марарайку, Дерябиху, Подсот и Крюково. Из Крюково можно проехать в село Белинский, а если его проехать, то доедите до Камынино. В Калдуссы можно попасть из Лермонтово и Гавриловки. За Калдуссами находиться Безруково. Антон живёт в Подсот.
Калдуссы
Крюково
3
1
2
Подсот
Камынино
4
Марарайка
Дерябиха
Для населенных пунктов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Станции | Лермонтово | Гавриловка | Безруково | Белинский |
| Цифры |
|
|
|
|
Бригада меняет асфальтовый участок между населенными пунктами Лермонтово и Безруково протяжённостью 27.3 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 413 метров дороги. По субботам и воскресеньям замена дорожного покрытия не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными селами?
Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 36 км. В ответе укажите значение выражения S · π.
Найдите расстояние (в км) между Камынино и Безруково, расстояние от Камынино до Крюково 7 км, а от Камынино до Калдуссы — 24 км. От Крюково до Безруково 12км. Все расстояния по дороге.
Экскурсовод музея Тарханы Антон проживает в Камынино. Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок на автобусе. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант оплаты поездок Антона?
| Количество поездок | Стоимость карточки | Дополнительные условия |
| 1 | 23 | скидка для бюджетников15% |
| 10 | 213 | скидка для бюджетников 10% |
| 30 | 642 | скидка для бюджетников 10% |
| 50 | 1079 | нет |
| Не ограничено | 1500 | нет |
7 тип задач – работа с графиками. Черепанова Арина.
В жилых помещениях музей-заповедника "Тарханы" установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расходы электроэнергии в киловатт-часах (кВт*ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимости 1 кВт*ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двухтарином и трехтарином учёте, она различается в зависимости от времени суток (сутки разбита на периоды, называемая тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт*ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
|
| I полугодие 2022 г. | II полугодие 2022 г. |
| Однотарифный учёт | 5,47 | 5,66 |
| Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам): | ||
| ночная зона Т2 (23:00- 7:00) | 2,13 | 2,32 |
| дневная зона (7:00 – 23:00) | 6,29 | 6,51 |
| Трёхтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам): | ||
| ночная зона Т2 (23:00- 7:00) | 2,13 | 2,32 |
| дневная зона (10:00-17:00; 21:00 – 23:00) | 5,47 | 5,66 |
| пиковая зона (7:00-10:00; 17:00 – 21:00) | 6,57 | 6,79 |
В Барском доме установлен трехтарифный счётчик, и в 2022 году администрация оплачивала энергию по трехтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в Барском доме по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствии к каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
ПЕРИОДЫ
А) март – апрель
Б) июнь – июль
В) июль – август
Г) сентябрь – октябрь
ХАРАКТЕРИСТИКИ
расход уменьшается во всех трёх тарифных зонах.
расход в пиковой и ночной зонах уменьшается одинаково.
расход пиковой зоне увеличивается настолько же, на сколько уменьшается расход в полупиковой зоне.
расход в ночной зоне уменьшился, а пиковой и полупиковой - увеличился.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
Сколько кВт*ч было израсходовано в марте?
На сколько рублей больше заплатила бы администрация за электроэнергию, израсходованной в мае, если бы пользовалась однотарифным учётом?
На сколько процентов общий расход электроэнергии в барском доме в апреле был меньше, чем в марте? Ответ округлите до ДЕСЯТЫХ.
Администрация, исходя из данных по расходу за электроэнергии 2022 года, рассчитала средний расход электроэнергии в Барском доме за месяц по тарифным зонам:
ночная зона — 84 кВт*ч
полупиковая зона — 144 кВт*ч
пиковая зона — 152 кВт*ч.
Администрация предполагает, что в 2023 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Барского дома в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трехтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт*ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2022 года. Оцените общие расходы администрации на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб. 4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб. 5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб. 6) более 25 тыс. руб.
В ответе запишите номер верного варианта оценки расходов.
Задача на соответствия.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
| Расстояние от Пензы до Тархан по трассе, в км | 29000 |
| Площадь музея - заповедника в Тарханах, в га | 1814 |
| Количество объектов, входящих в архитектурный комплекс музея | 3 |
| В каком году образован Государственный Лермонтовский музей-заповедник «Тарханы» | 457 |
| Год рождени М.Ю. Лермонтова | 7 |
| Фонд музея содержит ………….. единиц хранения (рукописи, художественные ценности, предметы, вещи и т.д) | 1939 |
| Количество водоемов (прудов) на территории музея | 97.5 |
| Приблизительное количество произведений, написанных М.Ю. Лермонтовым | 248 |
Задача на чтение графика.
На графике представлена среднесуточная температура в Тарханах в течении октября 2022 года. Определите среднесуточную температуру в день рождения М.Ю. Лермонтова.
Заключение.
В данной работе мы постарались показать значимость математики для решения практических задач. Рассмотрели разнообразие жизненных ситуаций и примеров, которые можно свести к математическим задачам. Материалы работы можно использовать для подготовки студентов к всероссийским проверочным работам.
Список использованной литературы
Учебное пособие "ОГЭ 2023 Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов", под редакцией И.В. Ященко прошло научно-методическую оценку ФГБНУ "ФИПИ".
https://tarhany.ru/ - сайт Государственного Лермонтовского музей-заповедника «Тарханы»
Сервис Яндекс -карты
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
