Многочлен и его стандартный вид

План-конспект урока по алгебре.

Учитель: Мсоева З.И.

Класс: 7

Дата проведения: 13.11.2017

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Тема урока: «Многочлен и его стандартный вид»

Формируемые результаты:

Предметные: сформировать представление учащихся о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать в стандартном виде, определять степень многочлена.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты: Учащиеся научатся распознавать многочлены, определять степень многочлена, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида.

План урока:

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания (фронтально)

3. Устная работа.

1. Привести подобные слагаемые:

а) 5а + 28а-2а; в) - 5,1а - 4b - 4,9а+b;

б ) 15а + 3b - 4а – b; г) 7,5х + у – 8,5х - 3,5у.

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

а) 6х - 3(х - 1); в) 3х - (х - 2);

б) (4 + За) + (7а -4) ; г) 6b + (10 - 4,5b).

1. Привести одночлен к стандартному виду:

(а²b³)⁴ ; (2xy³)² ; (-с⁴m)².

1. Изучение нового материала и первичное закрепление.

(работа с учебником под руководством учителя, п. 8, стр. 57-59 учебника).

1. Многочленом называется сумма одночленов.

Например: а) ах² + а²у ; б) 5b³с + 8с - 1; в) 5с²у - 6су + 8с - 3

1. Одночлены, из которых составлен многочлен, называются членами этого многочлена (№ 292 - устно).

Привести примеры двучленных и трехчленных многочленов.

3.Одночлены, отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называются подобными слагаемыми.

1. Среди данных одночленов указать все подобные:

а) а³b ; 2а³ ; — а³b ; Заb³ ; баbаа;

б) 5x²у; —2х²у ; 6ху² ; 4хху; - 8у².

1. Упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом, называется приведением подобных членов многочлена.

1. Например,

3a²b + 5а — 7a²b + 6a + с² = —4a²b + 11a + c²

1. Рассмотреть пример 1 на странице 119 учебника.

2. №568(а; б) - на доске и в тетради.

1. Многочлен, среди членов которого нет подобных и каждый член которого записан в стандартном виде, называют многочленом стандартного вида.

2. Привести к стандартному виду многочлен:

Зааb + a²b — 1 ; 8a — 4х³у³(2ху)³.

1. Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:

1. каждый член многочлена представить в стандартном виде;

2. привести подобные члены многочлена, если таковые имеются

1. Тренировочные упражнения.

№№ 293, 295, 297, 299. - на доске и в тетрадях;

№ 74, 75 - дидактические материалы.

1. Итог урока.

Что называют многочленом?

Какой многочлен называют двучленом? Трехчленом?

Что называют подобными членами многочлена?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Что называют степенью многочлена?

1. Домашнее задание.

П. 8, №№ 294, 296,298.