Нахождение суммы

Нахождение чисел по их сумме и разности

Алгоритм решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности:

• 1) По условию задачи составить схему.
• 2) Вычесть из общей суммы «лишнее» (уравнять количество).
• 3) Разделить количество поровну.
• 4) Ответить на вопрос задачи

Нахождение чисел по их сумме и разности

• (в теории) Две соседки Клава и Нина торговали на базаре огурцами. Известно, что на двоих вместе у них было 167 огурцов, причем у Клавы их было на 49 больше. Сколько огурцов было у той и другой?

Известно, что на двоих вместе у них было 167 огурцов, причем у Клавы их было на 49 больше, чем у Нины. 1 способ.

К

167

Н

49

1) 167-49=118 удвоенное количество огурцов Нины.

2) 118:2=59 огурцов было у Нины.

3) 59+49=108 огурцов было у Клавы.

3) 167-59=108 огурцов было у Клавы .

ОТВЕТ : 59 и 108.

Известно, что на двоих вместе у них было 167 огурцов, причем у Клавы их было на 49 больше, чем у Нины. 2 способ.

К

167

Н

49

1) 167+49=216 удвоенное количество огурцов Клавы.

2) 216:2=108 огурцов было у Клавы.

3) 108-49=59 огурцов было у Нины.

3) 167-108=59 огурцов было у Нины .

ОТВЕТ : 59 и 108.

Нахождение чисел по их сумме и разности

(в теории) В трех волшебных сундуках лежит 145 старинных ламп с джинами. Известно, что в первом сундуке на 23 лампы меньше, чем в третьем, а в третьем на 36 больше, чем во втором. Найти количество ламп в каждом сундуке.

В трех волшебных сундуках лежит 145 старинных ламп с джинами. Известно, что в первом сундуке на 23 лампы меньше, чем в третьем, а в третьем на 36 больше, чем во втором. Найти количество ламп в каждом сундуке.

23 Л

1Сундук

2Сундук

36 Л

145 ламп

3Сундук

• 145+23+36=204 лампы – утроенное количество

ламп третьего сундука.

2) 204:3=64 лампы в третьем сундуке.

3) 64 - 23=41 лампа в первом сундуке.

4) 64 - 36=27 ламп во втором сундуке.

Ответ: 41, 27, 64.

ПТИЦЫ НА ВЕТКАХ

1. На двух ветках вместе сидело 36 птиц. Когда с одной на другую перелетело 3 птицы, то на обеих ветках стало поровну. Сколько птиц был вначале на каждой ветке?

Нахождение чисел по их сумме и разности Романова С.Л.Стаханова П.А.

На двух ветках вместе сидело 36 птиц. Когда с одной на другую перелетело 3 птицы, то на обеих ветках птиц стало поровну. Сколько птиц был вначале на каждой ветке?

1ветка

36 птиц

2ветка

1ветка

36 птиц

3 птицы

2ветка

3 птицы

1) 3+3=6 птиц разница между птицами, сидящими на ветках.

2) 36-6=30 птиц – удвоенное количества птиц, сидящих на 2 ветке до перелета.

3) 30:2=15 птиц было на 2-й ветке первоначально

4) 15+6=21 птица сидела на 1-Й ветке первоначально.

Или 4) 36-15=21 птица сидела на 1-Й ветке первоначально.

Ответ: 21 и 15.

Кот Матроскин сшил коврик с периметром 980 см, причем длина коврика оказалась на 56 см больше ширины. Найдите размеры коврика.

56 см

Длина

490 см

Ширина

1) 980:2=490 см составляют длина и ширина вместе.

2) 490+56=546 см составляют две длины.

3) 546:2=273 см длина коврика.

4) 273-56=217 см ширина коврика.

Ответ: 217 , 273.

У банкира в карманах лежат пачки с евро и долларами. Тех и других вместе 562 штуки, причем долларов на 86 меньше. Сколько той и другой валюты?

Евро

562

Долл

86

1) 562-86=476 удвоенное количество пачек долларов.

2) 476:2=238 пачек долларов было у банкира.

3) 238+86=314 пачек евро было у банкира.

3) 562-238=314 пачек долларов .

ОТВЕТ : 238 и 314.

Известно, что от начала суток на 5 ч 20 мин меньше, чем осталось до конца суток. Сколько сейчас времени?

От Нач

24 часа

5ч 20 мин

До конца

5ч 20 мин= 5 1/3 часа

• 24- 5 1/3 = 18 2/3 часа удвоенное время,

прошедшее от начала суток.

2) 18 2/3 : 2= 9 1/3 часа прошло от начала

суток.

3) 9 1/3 часа=9 часов 20 минут .

ОТВЕТ : 9 ч 20 мин.

Известно, что от начала суток на 5 ч 20 мин меньше, чем осталось до конца суток. Сколько сейчас времени?

2 способ

От Нач

24 часа

5ч 20 мин

До конца

• 24+5 ч 20 мин = 29 часов 20 минут удвоенное время,

прошедшее до конца суток.

2) 29ч 20 мин: 2=14ч 40мин до конца

суток.

3) 24-14ч 40мин=9 часов 20 минут .

ОТВЕТ : 9 ч 20 мин.

Миша, Костя и Илья в летнем математическом лагере вместе решили 118 задачек. При этом Костя решил на 17 задач меньше, чем Миша, а Миша на 21 задачу меньше, чем Илья. Сколько задач решено у каждого?

21задача

Миша

17 задач

Костя

118 задач

Илья

• 21+17=38 задач у Кости меньше, чем у Ильи.

• 38+21=59 задач нужно добавить,

чтобы задач у всех стало одинаковое количество.

3) 118+59=177 задач – утроенные задачи Ильи.

4) 177:3=59 задач решил Илья.

5) 59-21=38 задач решил Миша.

6) 38-17=21 задача решена у Кости

Ответ: 38, 21, 59.

За год почтальон Печкин разнес жителям Простоквашино 179 писем, телеграмм, бандеролей и посылок вместе взятых. При этом оказалось, что телеграмм было на 28 меньше, чем писем, посылок на 15 больше, чем бандеролей, а писем на 57 больше, чем посылок. Сколько почтовых отправлений каждого вида принес Печкин?

28

Телеграммы

Письма

57

179 штук

15

Посылки

Бандероли

28

Телеграммы

Письма

57

179 штук

15

Посылки

Бандероли

72

1) 15+57=72 отправления – разница между бандеролями и письмами.

2) 72+57+28=157 отправлений нужно добавить,

чтобы получить их одинаковое количество .

3) 179+157=336 – учетверенные письма.

4) 336:4=84 письма разнес Печкин .

5) 84-72=12 бандеролей.

6) 84-57=27 посылок.

7) 84-28=56 телеграмм.

Нахождение чисел по их сумме и разности Романова С.Л.Стаханова П.А.

Пятиклассники на 1 сентября подарили своим учителям много цветов. Причем Полине Александровне подарили на 8 цветов меньше, чем Ольге Федоровне, а Ольге Федоровне на 4 больше, чем Татьяне Германовне, а директору школы на 262 цветка больше, чем Полине Александровне. Сколько цветов было у каждого учителя и директора, если всего было подарено 470 цветов?

8

ПА

ОФ

4

470 цветов

ТГ

262

Директор