Нахождение дроби от числа

Раздел

Обыкновенные дроби.

Тема урока

Нахождение дроби от числа.

Цель урока

Ознакомление учащихся с задачами на нахождение дроби от числа. Уметь применять знания в стандартной ситуации.

Планируемый результат

Предметные умения

УУД

Личностные

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

- сформировать умение находить дробь от числа;

- применять изученное понятие для решения задач практического характера.

- формирование познавательного интереса к изучению нового;

- развить умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- привить умение совместно работать в парах, группах.

- формулировать проблему урока;

- формировать умение самостоятельно определять цели;

- ставить и формулировать для себя новые задачи в учебно-познавательной деятельности.

- умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и учащимися.

- уметь применять ранее изученные знания о дробях;

- обрабатывать информацию.

- уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Дробь, действия с дробями, умножение дробей, сокращение дробей.

Межпредметные связи

География, история.

Ресурсы (оборудование)

Учебник, карточки задания.

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, группах, индивидуальная работа.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность

Формируемые УУД

учителя

обучающихся

1.Организацион-ный.

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку.

Эпиграфом нашего урока сегодня станут следующие слова: « Прежде чем решить задачу - прочитай условие». Шак Адамар.

Я сегодня приглашаю вас поиграть. Вы любите играть? Но для этого необходимо решить задачи.

- Готовы?

- Вперед!

Скорее открываем тетради, записываем число и классная работа!

Приветствуют учителя. Демонстрируют готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока.

2. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- проверка готовности обучающихся, их настроя на работу.

Организует подводящий к теме урока диалог:

- Давайте вспомним, что мы изучали на прошлых уроках?

- Чтобы продуктивно работать на уроке, давайте проверим уже имеющиеся у нас знания! Предлагаю вам разминку.

Отвечают на вопросы.

Коммуникативные: уметь устно формулировать свои мысли.

Личностные: проявлять учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу.

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока».

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места затруднении.

- создать условия для выполнения учащимися пробного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место затруднения;

- зафиксировать причину затруднения во внешней речи.

Организует работу по слайдам презентации.

Контролирует правильность ответов учащихся.

Сообщает об истории возникновения дробей.

Устный счет:

№1. Установите соответствие между значениями выражениями и буквами и узнаете название самой большой пустыни (Сахара 9200000 км²)

∙ ; ∙ ; ∙ ; ∙ ; ∙ ; ∙ .

№2. Выразите проценты в виде обыкновенной дроби: решите анаграмму и узнаете самую высокую точку земли (Эверест 8850 м):

35%, 75%, 110%, 48%, 125%, 25%, 40%.

№3. Решите задачу: Одна птица летит со скоростью 12 м/мин, а другая -12 м/сек. Какая из птиц летит быстрее?

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей.

Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей (однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от знаменателя пользовались еще Герон Александрийский (I век) и Диофант (III век).

Вы знаете, чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.

Решают примеры, анаграммы и задачи.

Воспринимают информацию вслух.

Устно оценивают

результат своей деятельности. 

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организация и планирование учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Постановка учебной задачи

- подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока;

- составление плана работы.

Организует диалог:

- А теперь я предлагаю поработать в парах решая задачу:

В Простоквашино дяде Фёдору выделили земельный участок площадью 35 км². Кот Матроскин решил отдать участок прямоугольной формы, длина которого 4/5 и ширина 3/7 всего участка, под пастбище для коровы Мурки с телёнком. Какова площадь пастбища?

Подводит учащихся к формулировке проблемного вопроса – Что же нам надо сделать, чтобы решить задачу, определим, кто её выполнил правильно?

Давайте сформулируем тему нашего сегодняшнего урока.

Тема: Нахождение дроби от числа.

Какова цель урока?

Цель: научиться находить дробь от числа, вывести правила нахождения дроби от числа.

Ученики предлагают свои варианты решения задачи.

В результате работы ученики приходят к проблемному вопросу.

Ученики формулируют тему и цель урока, записывают ее в тетрадь.

Оценивают результат своей деятельности на 

листах оценивания.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные: Проявлять активность во взаимодействии для решения познавательных задач.

Регулятивные:

ставить учебные задачи в сотрудничестве с учителем; определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата.

5. Построение выхода из затруднения.

- реализовать данную тему урока;

- закрепить новое знание в знаках и речи;

- зафиксировать затруднение ранее возникшее.

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». Д. Пойа.

Как вы понимаете данное высказывание?

– Рассмотрим задачу.

Предположим, по радио сообщили, что жители города Синегорска, возле которого находится химический завод, активно борются против загрязнения окружающей среды и 2/5 из них присоединились к экологическому движению Гринпис(«Зеленый мир»). Сколько человек присоединилось к Гринпису? Какого условия не хватает?

Просит ответить на вопросы: что надо знать и уметь при изучении этой темы?

Допустим в городе проживает 80000 человек.

Вопросы учителя:

1. Как узнать, сколько человек приходится на одну часть?

2. Сколько приходится на 2 таких части?

Предлагает решить задачу разными способами.

– Но можно решить эту задачу иначе. Вы уже умеете умножать дробь на число. Умножьте 80000 на 2/5.

Контролирует правильность ответов учащихся.

– Обратите внимание, что ответ получился таким же, а действий – в два раза меньше.

– Рассмотрим еще одну задачу:

Зал занимает площади всей квартиры. Кухня занимает площади зала. Какую часть всей квартиры занимает кухня?

– Постройте в тетрадях прямоугольник 2 на 3 см. Пусть эта будет вся квартира. Известно, что зал занимает квартиры. На сколько частей надо разделить прямоугольник? (На три). Сколько таких частей необходимо закрасить? (Две).

– Сказано, что кухня занимает зала. Что необходимо сделать? (Две закрашенные клеточки – зал разделить еще на 4 равные части). Сколько частей нужно закрасить другим цветом? (Одну). Т. о, кухня занимает квартиры.

Умножьте теперь на :

∙ = .

Результат тот же самый.

В первой задачи мы нашли от 20, во второй задаче от . Такие задачи решаются нахождением дроби от числа.

Организует работу по решению задач с комментированием.

– Мы рассмотрели задачи и вывели правило.

Отвечают на вопросы учителя, используя алгоритм.

Выбирают наиболее эффективный способ решения задач.

Решают задачи.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- организовать усвоение учащимися нового способа действий с проговарива- нем во внешней речи.

Работаем в парах. После выполнения задания, проверяем друг друга, меняясь тетрадями.

Задания на первичное понимание:

а) на непосредственное применение № 389;

б) расширение круга решаемых задач № 390, 391; 393.

Организует самостоятельную работу и взаимопроверку.

Запишите правильные ответы те, у кого были ошибки.

Какие знания нам необходимы при выполнении данных заданий?

Организует работу в парах при решении задач.

– Поиграем. Каждая парта – это 1 команда. Команда получает конверт, в котором находится 10 задач, а также звездочки, на которых с одной стороны написан вариант ответа, а с другой – буква. Задание: решить задачи и найти звездочку с правильным ответом (ответов больше, чем задач). Выбранную звездочку вешаете на доску на тот номер под каким решали задачу. Если все задачи решите правильно, то на доске появится название самого большого острова (Гренландия 2175600кв.км).

Осуществляет пошаговый и итоговый контроль.

Задачи.

1. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок составляет всего пути. Сколько километров поезд прошел на горизонтальном участке пути ?

Ответы: 288 км – буква “Г”; неверный ответ – 28 км – “Б”.

2. В магазин поступило 600 кг картофеля. До обеда продали всего картофеля, а после обеда того, что до обеда. Сколько всего кг картофеля осталось после дневной продажи?

Ответы: 150 кг – “Р”; 70 – “К”.

3. Турист за три дня прошел 36 км. В первый день он прошел 37,5% пути. Сколько километров пути прошел турист в первый день?

Ответы: 135 км – “Е”; 1,35 – “М”.

4. Заготовлено 300 т топлива. В январе израсходовали 13,5% этого топлива, а в феврале – 19,5%.Сколько тонн топлива израсходовали за эти два месяца?

Ответ: 99 т – “Н”; 990 – “Я”.

5. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал , а второй – этой площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Ответ: 45 га – “Л”; 225 – “О”.

6. На складе 160 т квашеной капусты. В магазин вывезли этой капусты. Сколько тонн вывезли?

Ответ: 60 т – “А”; 426,6 – “У”.

7. За три дня было израсходовано 48 тыс. Руб. В первый день было израсходовано 12,5% этой суммы, а во второй – остатка. Сколько денег было израсходовано в третий день?

Ответ: 12 тыс. руб. – “Н”; 30 тыс. руб. – “Р”.

8. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день собрали этого количества. Сколько килограммов семян собрали в первый день?

Ответ: 266 кг – “Д”; 1064 – “Х”.

9. Сад занимает 80 га. Яблоки занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?

Ответ: 15,6 га – “И”; 78 – “В”.

10. Машинистка перепечатала 20% всей рукописи. Сколько страниц осталось перепечатать, если во всей рукописи 350 стр.

Ответ: 280 стр. – “Я”; 70 – “Ф”.

Выполняют задания на первичное понимание.

Выбирают наиболее эффективный способ решения задач.

Выполняют самостоятельную работу, после истечения времени проводят взаимопроверку.

Напоминают о сокращении дробей.

Выполняют самостоятельную работу.

Характеризуют ошибки и исправляют их.

Ученики отвечают на вопросы.

Оценивают результат своей деятельности. 

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Решена ли проблема, поставленная в начале урока?

Достигли ли мы цели урока?

Продолжите предложения:

• сегодня я узнал…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• Какие вопросы у вас есть?

Учащиеся проводят самоанализ своей деятельности.

Описывают свои впечатления и действия; формулируют свои затруднения.

Проводят осмысление своей работы.

Отвечают на вопросы.

Делают обобщающий вывод нахождения дроби от числа.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Личностные: оценивание нового материала, своих сил по применению этой темы в жизненных ситуациях.

8. Подведение итогов. Домашнее задание.

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

- Подведём итоги урока.

Назовите правило, которые мы сегодня выучили.

Назовите алгоритм решения задач на нахождение дроби от числа.

Задает наводящие вопросы.

Вопросы:

1.Как найти дробь от числа?

2.Как найти десятичную дробь от числа?

3.Как найти несколько процентов от числа?

Домашнее задание: п.12 (выучить правило) №№392; 394; 397.

Дополнительная оценка: придумать свою задачу на нахождение дроби от числа.

Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.

Личностные: проводят самооценку.

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания.

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь.