Методы решения задач части С ЕГЭ по информатике

Методы решения задач части С ЕГЭ по информатике

Гоголев Д.Г.

МАОУ гимназия №1 г. Калининград

Задание С1

=2 then If y=0 then if x+ythen write('принадлежит') Else write('не принадлежит') end . Приведите пример таких чисел x, y, при которых программа неверно решает поставленную задачу. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. " width="640"

С1: графический способ

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Область ограничена осью абсцисс, окружностью x 2 +y 2 =2 и прямой x+y=2. Заданные прямая и окружность касаются в точке x=1, y=1. Программист торопился и написал программу неправильно.

var x, y: real;

begin

readln(x,у);

if x*x+y*y=2 then

If y=0 then

if x+ythen

write('принадлежит')

Else

write('не принадлежит')

end .

• Приведите пример таких чисел x, y, при которых программа неверно решает поставленную задачу.
• Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы.

С1: графический способ

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Область ограничена осью абсцисс, окружностью x 2 +y 2 =2 и прямой x+y=2. Заданные прямая и окружность касаются в точке x=1, y=1. Программист торопился и написал программу неправильно.

1. Находим область ограниченную по программе

X 2 +Y 2 ≥2

(-2, 2)

Y≤2 – X

Y≥0

и выбираем точку неудовлетворяющую области, указанной в условии задачи – (-2, 2)

=2) AND (y=0) AND (x+yAND (x=1) then write('принадлежит') Else write('не принадлежит') end . " width="640"

С1: графический способ

2. Анализируем полученную область и вносим дополнительные ограничения:

А) y ≤ 1 или Б) x ≥ 1

И вносим исправления в программу:

var x, y: real;

begin

readln(x, у);

if (x*x+y*y=2) AND (y=0) AND (x+yAND (x=1) then

write('принадлежит')

Else

write('не принадлежит')

end .

Задание С3. «Камешки»

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 6, а во второй – 5 камней. У каждого игрока неограниченное количество камней.

Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок увеличивает в 2, или в три раза число камней в какой-то куче. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48.

Вопрос : кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

С3: построение дерева решений

Σ ≥ 48

5, 6

Х 2

Х 3

Х 2

Х 3

5, 12

15, 6

10, 6

5, 18

I игрок

10, 18

10, 12

30, 6

20, 6

10, 12

15, 12

15, 18

45, 6

45, 6

30, 6

II игрок

5, 36

5, 24

15, 12

10, 12

10, 12

5, 54

5, 36

5, 54

15, 18

10, 18

I игрок

20, 12

10, 24

30, 12

10, 36

II

С3: дерево в виде таблицы

5, 6

5, 6

I игрок

I игрок

II игрок

5, 12

10, 6

II игрок

20, 6

I игрок

10, 12

I игрок

20, 12

II игрок

II игрок

40, 6

30, 12

60, 6

+

20, 12

10, 24

+

20, 18

10, 36

+

15, 12

30, 6

+

30, 12

60, 6

90, 6

45, 12

15, 24

30, 12

15, 36

5, 24

30, 18

10, 12

20, 12

10, 24

15, 24

+

30, 12

5, 48

+

10, 24

10, 36

+

10, 18

5, 36

5, 72

+

20, 18

10, 36

15, 36

30, 18

5, 72

5, 18

15, 6

10, 36

10, 18

5, 108

10, 54

30, 6

15, 18

45, 6

5, 36

15, 12

15, 18

5, 54

Задание С3: «Координатная плоскость»

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале фишка находится в точке с координатами (-2;1).

Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трех точек (х+4; у); (х; у+3); (х+2; у+2).

Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0;0) не меньше 9 единиц.

Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

Ответ обоснуйте.

Задание С3: «Координатная плоскость»

-2, 1

I игрок

2, 1 

II игрок

2, 4

I игрок

II игрок

6, 4

+

2, 7

+

4, 3

4, 6

+

8, 3

+

-2, 4

4, 7

2, 4

6, 5

+

6, 4

+

2, 7

+

0, 3

+

4, 3

4, 6

+

8, 3

+

4, 7

+

6, 5

2, 5

6, 5

+

+

2, 8

+

4, 7

+

9

9

Задание С3: «Сломанный калькулятор»

У исполнителя «Утроитель» имеется всего две команды:

• Прибавь 1;
• Умножь на 3.

Первая увеличивает число на экране на 1, вторая умножает на 3.

Программой для «Утроителя» служит последовательность команд .

Сколько существует программ, преобразующих число 1 в число 29?

Ответ обоснуйте.

С3: Решение по формуле

x = 3, y = 1

1

1

2

3

1

1+1=2

4

2

5

2

6

7

1+2=3

8

3

9

3

2+3=5

10

5

11

5

12

2+5=7

13

7

14

15

7

16

2+7=9

9

17

9

18

3+9=12

19

20

12

12

21

3+12=15

22

15

23

15

24

25

3+15=18

18

26

27

18

5+18=23

28

23

29

23

С3: Решение с помощью графа (1)

1

3

2

4

3

6

18

4

23

С3: Решение с помощью графа (2)

2+3=5

1+1=2

1+2=3

2

2

1

1

5

5

3

3

3

2

8

3

7

9

5

6

4

2

11

10

1

1

5

1

2

2

12

7

7

13

7

29

14

7

23

2

15

9

28

9

16

23

3

3

3

5

9

19

24

20

23

18

27

21

22

26

17

25

18

18

15

15

12

12

12

9

18

15

3+9=12

3+12=15

3+15=18

5+18=23