Методический семинар

Дальтон-технология на уроках математики.

В настоящее время Дальтон-план находится в центре внимания ученых, методистов, педагогов. В нем привлекает принцип сотрудничества, самостоятельности, ответственности.

Структура проведения всех уроков по Дальтон-технологии идентична: 1) тема урока по математике; 2) постановка целей; 3) активизация знаний по данной теме; 4) входной контроль в виде самостоятельной работы по данной теме; 5) самостоятельная классификация ошибок в соответствии с учебными блоками, предложенными учителем; 6) составление учащимся индивидуального маршрута по математике; 7) самостоятельная работа по его выполнению с последующей самопроверкой по эталонам; 8) рефлексия (письменная и устная); 9) домашнее задание (выполнение индивидуального маршрута или творческая работа по математике).

Учитель выполняет другую функцию на уроках, проведенных по .Дальтон-плану. С одной стороны, непосредственно на уроке его роль заключается в координации действий' учащихся, осуществлении мягкого контроля, консультировании, а с другой — этому предшествует напряжённая разработка уроков математики по Дальтон-плану

Соответственно меняется и роль ученика. Степень познавательной активности, творчества, самостоятельности учащихся на уроке математики, проведенного по Дальтон-плану очень высока. Это определяется тем, что учащиеся самостоятельно классифицируют свои ошибки, разрабатывают собственный маршрут движения, свободно передвигаются по классу, проводя самопроверку, получают консультации учителя и его помощников по математике. Также Дальтон-план с точки зрения оптимальности темпа урока математики практически совершенен, потому что каждый учащийся, определив свой план действий, работает в индивидуальном темпе в зависимости от своего темперамента и уровня общеучебных и математических компетенций.

Рассмотрим пример урока алгебры в 7 классе по теме «Одночлены».

Цель: коррекция знаний и умений по теме, формирование навыков представления одночлена в виде степени, приведения к стандартному виду, умножения одночленов и возведения их в степень.

После постановки цели урока, проверки домашнего задания и фронтальной беседы по теории осуществляется входной контроль.

Входной контроль

Вариант 1

1.Приведите одночлен к стандартному виду:

а ) 0,3a(-2)b; б ) 4x²x;

2.Выполните умножение одночленов:

а )1,5y∙8y; б )-a²∙4a³; в )m³n∙6mn⁴;

3.Выполните возведение одночлена в степень:

а )(2b)³; б )(-a² c³)⁵; в )(0,1x⁴y²z³)².

Входной контроль

Вариант 2

1.Приведите одночлен к стандартному виду:

а ) 0,4m(-3)n; б ) 5yy³;

2.Выполните умножение одночленов:

а )0,5p∙12p; б )-b³∙3b²; в )xy²∙8x³y⁵;

3.Выполните возведение одночлена в степень:

а )(4a)²; б )(-b² c³)⁴; в )(0,2x³y⁴z²)³.

В ходе самопроверки каждый ученик дифференцирует свои ошибки и определяет индивидуальный маршрут работы. Если ученики допустили ошибки, то их помощниками в дальнейшей работе становятся листы-консультанты.

Листок-консультант №1

1.Приведение одночлена к стандартному виду.

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

1)перемножить все числовые множители и поставить их на первое место;

2)перемножить все имеющиеся степени с одинаковым буквенным основанием.

2.Например:

а)9yy²y=9y¹⁺²⁺¹=9y⁴;

б)3ab(-1,7)b³=3(-1,7)abb³=-5,1ab⁴.

3.Выполни следующие задания в тетради:

а)-2pp²p³; б)6c²d³(-0,4)c.

4.Возьми у учителя на столе Ключ№1 к заданию, проверь себя и поставь себе оценку. Если ты допустил ошибки, исправь и проанализируй их. Если возникли трудности, то обратись к учителю.

5.Далее двигайся по своему маршруту.

Листок-консультант №2

1.Умножение одночленов .

При умножении одночленов используют правило умножения степеней с одинаковыми основаниями : основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

2.Например:

а)6y∙(-y²)= (-6∙)(yy²)=-2y³;

б)4a⁴b²∙2,5a²b⁴=(4∙2,5)(a⁴a²)(b²b⁴)=10a⁶b⁶.

3.Выполни следующие задания в тетради:

а)10x^2∙∙(− x⁴); б)1,6a²c∙(−2ac²).

4.Возьми у учителя на столе Ключ№2 к заданию, проверь себя и поставь себе оценку. Если ты допустил ошибки, исправь и проанализируй их. Если возникли трудности, то обратись к учителю.

5.Далее двигайся по своему маршруту.

Листок-консультант №3

1.Возведение одночлена в степень.

При возведении одночлена в степень используют правила возведения в степень произведения и степени:

1)чтобы возвести в степень произведение , нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить;

2)при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

2.Например:

а)(−10a³b²)⁴=(−10)⁴(a³)⁴(b²)⁴=10000a¹²b⁸;

б)(−xy²z³)⁵=(−1)⁵x⁵(y²)⁵(z³)⁵=−x⁵y¹⁰z¹⁵.

3.Выполни следующие задания в тетради:

а)(−2x²y⁶)³; б)(−a²b⁴c⁵)².

4.Возьми у учителя на столе Ключ№3 к заданию, проверь себя и поставь себе оценку. Если ты допустил ошибки, исправь и проанализируй их. Если возникли трудности, то обратись к учителю.

5.Далее двигайся по своему маршруту.

Ключ №1

а)-2pp²p³ =−2p⁶ ;

б)6c²d³(-0,4)c=6(−0,4)c²cd³=−2,4c³d³.

Ключ №2

а)10x^2∙∙(− x⁴)=(−10∙)(x²x⁴)=−6x⁶;

б)1,6a²c∙(−2ac²)=(−1,6∙2)(a²a)(cc²)=−3,2a³c³.

Ключ №3

а)(−2x²y⁶)³ =(−2)³(x²)³(y⁶)³=−8x⁶y¹⁸;

б)(−a²b⁴c⁵)²=(−1)²(a²)²(b⁴)²(c⁵)²=a⁴b⁸c¹⁰.

Учащиеся, справившиеся с заданиями обязательного уровня без ошибок, приступают к заданиям среднего и высокого уровней сложности, которые подбираются в зависимости от уровня математической подготовки учеников.

Рассмотрим примеры таких заданий.

1. Представьте одночлен (-a²b)³·ab² в стандартном виде и найдите его значение при a=3, b= - .

2. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, ширина которого равна b м, длина в 5 раз больше ширины, а высота в 5 раз больше длины?

3. Известно, что c³=3.Найдите значение выражения c¹²+3.

В качестве домашней работы таким учащимся можно предложить творческое задание, например, составление теста по данной теме.