Методическая разработка урока математики на тему "Логарифмические уравнения"

ГБОУ НПО Профессиональное училище №7

Методическая разработка

открытого урока на тему:

«Логарифмические уравнения»

Подготовила: преподаватель математики

Туаева С.С.

Владикавказ – 2014 г.

Цели урока:

1. Повторить тему «Показательные уравнения» решая примеры, подчеркнуть важность этой темы.

2. Помочь учащимся в доступной форме получить и усвоить методы решений логарифмических уравнений.

3. Отработать навыки решения простых логарифмических уравнений.

4. Отработать навыки работы с карточкой при решении примеров.

5. Развитие речевых способностей учащихся при неоднократном повторении определения логарифма, свойств логарифмов.

6. Работа в группах и в команде позволяет развивать взаимодействие учащихся и развивает взаимовыручку.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, карточки для индивидуальной работы.

Ход урока

Урок сопровождается компьютерной презентацией.

1. Разминка

Учащиеся делятся учителем на группы (используется дифференцированное обучение, разноуровневое обучение).

Ответы учащиеся записывают в заготовленные формы:

Взаимопроверка по готовым ответам (учащиеся проверяют правильность выполнения самостоятельной работы своего товарища и оценивают её по критериям).

2. Проверка домашнего задания.

Повторение материала по теме «Логарифм, свойства логарифма» по плану:

1. Определение логарифма.

2. Свойства логарифма.

3. Математический диктант. ( Учащиеся вспоминают определение логарифма, свойства логарифма).

3. Математический диктант
(По одному ученику выходят к доске выбирают задание и записывают решение, остальные самостоятельно выполняют задание в рабочей тетради).

Задания:

3. Изучение нового материала

3.1. Логарифмические уравнения.

Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнения вида

где а – положительное число, отличное от нуля, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

3.2. Виды логарифмических уравнений и методы их решений:

1. х = , где а(по определению логарифма)

Пример:

по определению логарифма имеем:

х = 0,25

Ответ: 0,25.

Работа по учебнику:

Пример:

1.

Ответ: 3.

2. (Работа у доски).

/решим равносильную систему /

Ответ: .

Пример:

Ответ: корней нет.

(работа у доски)

2.

Ответ: х=4.

4. Закрепление изученного материала.

Решение простейших показательных – логарифмических уравнений:

Решение:

Ответ: -5 и 5.

1. =

:

=

-5х = 4,

х= - 0,8.

Ответ: - 0,8.

Историческая справка

Логарифмы использовались для облегчения счета. Впервые были составлены таблицы логарифмов в XVI в. Джоном Непером и Бюрги. Позднее Гантером в XVII в. была изобретена логарифмическая линейка. До XX в. инженеры и ученые пользовались логарифмической линейкой как вычислительным прибором. О логарифмической линейке вы можете прочитать в книге Панова Д. Ю. “Счетная линейка”.

Кто хочет сделать доклад на следующий урок по теме: “Применение логарифмов в природе и технике”?

4. Итог урока.

Учитель вместе с учащимися подводят итог урока.

5. Домашнее задание.

Домашнее задание задаётся по двум вариантам (используется дифференцированное обучение, разноуровневое обучение):

Благодарим друг друга за урок, говорим: «Спасибо! Все молодцы!».

«Логарифмические уравнения»

Подготовила: преподаватель математики

ГБПОУ ВМТ

Туаева С.С.

Логарифмические уравнения

Цели урока:

• Повторить тему «Показательные уравнения» решая примеры, подчеркнуть важность этой темы.
• Помочь учащимся в доступной форме получить и усвоить методы решений логарифмических уравнений.
• Отработать навыки решения простых логарифмических уравнений.
• Отработать навыки работы с карточкой при решении примеров.
• Использовать при решении наглядных пособий.
• Развитие речевых способностей учащихся при неоднократном повторении определения логарифма, свойств логарифмов.
• Работа в группах и в команде позволяет развивать взаимодействие учащихся и развивает взаимовыручку.

Разминка

Самостоятельная работа

Логарифмические уравнения

Виды логарифмических уравнений

Решение:

Виды логарифмических уравнений

Решение:

Закрепление изученного материала

Проверим правильность вашего решения

Проверим правильность вашего решения

Историческая справка

Логарифмы использовались для облегчения счета. Впервые были составлены таблицы логарифмов в XVI в. Джоном Непером и Бюрги. Позднее Гантером в XVII в. была изобретена логарифмическая линейка. До XXв. инженеры и ученые пользовались логарифмической линейкой как вычислительным прибором. О логарифмической линейке вы можете прочитать в книге Панова Д. Ю. “Счетная линейка”.

Кто хочет сделать доклад на следующий урок по теме:

“ Применение логарифмов в природе и технике” ?

Домашнее задание: