Методика решения задач по теме "Влажность"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 8 г. ТЫНДЫ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПО ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Бортикова Галина Ивановна,

учитель физики МОБУ Лицей № 8

г. Тында -2022 г.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Влажность воздуха – это явление природы, которое очень тесно связано с повседневной жизнью каждого человека.

Это явление природы, связанное с переходами вещества из одного агрегатного состояния в другое, как испарение, конденсация, которые тяжело воспринимаются обучающимися при решении различных задач.

Учитывая большое практическое значение влажности воздуха, на ОГЭ и ЕГЭ по физике учащимся предлагается решить задачи на знание понятия влажности, величин характеризующих его, а также способов их определения с помощью приборов.

В данном пособии рассмотрены особенности применения основных формул и законов молекулярно-кинетической теории при нахождении основных характеристик влажности воздуха и рассмотрены примеры решения задач.

Для характеристики влажности употребляют такие физические величины, как абсолютная и относительная влажность воздуха.

Абсолютная влажность ρ — это физическая величина, показывающая, сколько граммов водяного пара содержится в воздухе объемом 1 м³ при данных условиях, т. е. плотность водяного пара.

ρ = , где m – масса воды, V – объём воздуха. формула1)

В системе международной плотность различных веществ измеряется в , так масса водяного пара в воздухе невелика, то для измерения абсолютной влажности на практике принято применять внесистемную единицу измерения плотности — в ​, учитывая, что 1 = 0,001 .

В зависимости от количества водяных паров, находящихся при данной температуре в атмосфере, воздух бывает различной степени влажности.

Степень влажности определяется фактором того, насколько водяной пар близок или далек от состояния насыщения.

Чем больше в воздухе водяных паров, тем ближе пар к состоянию насыщения.

Чем выше температура воздуха, тем большее количество водяных паров требуется для его насыщения.

Несмотря на то, что абсолютную влажность можно представить, тем не менее это не дает полного понятия о влажности или сухости воздуха. Для того, чтобы определить степень сухости или влажности воздуха, введено такое понятие, как относительная влажность.

Относительная влажность дает понятие содержания влаги в воздухе. Данная величина показывает долю в процентном отношении, на сколько насыщен воздух водяным паром.

Другими словами, относительная влажность – это отношение массы влаги, находящейся в воздухе в данный момент, к максимальной массе влаге, которая вообще может находиться в этом объеме воздуха при данной температуре.

Относительная влажность воздуха (φ) — это отношение его текущей абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности при данной температуре.

формула 2)

Относительная влажность обычно выражается в процентах.

Используя уравнение Менделеева - Клапейрона и формулу плотности , относительную влажность можно определить, как процентное отношение парциального давления р пара в воздухе к давлению р_нас насыщенного пара при той же температуре.

формула 3)

Величина относительной влажности воздуха, вычисленная по формулам 2 и 3, будет примерно одинаковая для одного и того же состояния водяного пара в воздухе, так в таблицах значения даны с округлением до сотых или десятых.

Ниже в таблице 3, приведены значения плотности и давления насыщенного пара при разных температурах.

При решении задач на влажность воздуха можно применять уравнение Менделеева-Клапейрона, газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля, только для ненасыщенного пара.

Для насыщенного пара уравнение Менделеева-Клапейрона, газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля использовать нельзя по следующим причинам:

1. Если насыщенный пар изотермически сжимать, то он конденсируется часть водяного пара переходит в жидкое состояние, поэтому его давление не изменяется.

2. При изотермическом расширении насыщенного пара, его объём увеличивается и пар становится ненасыщенным.

3. При изохорном охлаждении насыщенного пара часть пара конденсируется

4. При изохорном нагревании насыщенный пар переходит в ненасыщенный.

5. При изохорном повышении температуры его давление увеличивается не пропорционально абсолютной температуре, а быстрее, так как при этом увеличивается не только скорость и кинетическая энергия молекул, а и количество молекул количество молекул вылетающих из жидкости.

Для измерения относительной влажности воздуха используют психрометр Августа (рисунок 1).

П ринцип действия психрометра основан на физическом свойстве жидкости (воды) к испарению и возникающей при этом разности температур показываемых сухим и влажным термометрами. Испарение, за счет того, что жидкость покидают наиболее "быстрые" молекулы, приводит к потере жидкостью части энергии и как следствие снижение ее температуры, регистрируемое смоченным термометром.

П

Рисунок 2

(Психрометр Августа)

ростейший психрометр состоит из двух стеклянных термометров (спиртовых или ртутных). Один сухой, другой влажный (смоченный), обернутый влажной хлопчатобумажной тканью. Конец этой ткани опущен в резервуар с жидкостью. При испарении воды происходит охлаждение влажного термометра. Чем ниже влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее протекает этот процесс. Следовательно, чем суше воздух, влажность которого определяется, тем ниже будут показания смоченного термометра, тем больше будет разница между показаниями сухого и влажного термометров.

Чтобы найти значение относительной влажности воздуха с помощью психрометра Августа нужно придерживаться следующего плана:

1. о пределить температуру сухого термометра ;

2. определить температуру влажного термометра ;

3. найти разность показаний термометров ;

4. по психрометрической таблице, на пересечении температуры сухого термометра и разности показаний термометров, найти относительную влажность воздуха.

Таблица 1

ПСИХРОМЕТРИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

Например: при температуре сухого термометра и разности показаний сухого и влажного термометров = 4 °С относительная влажность воздуха будет равна 67%.

1. Используя формулу 1 определить абсолютную влажность воздуха.

Примечание: психрометром Августа для измерения относительной влажности воздуха нельзя пользоваться «на сквозняке» или на улице на ветру, так как скорость испарения воды увеличивается, поэтому показания влажного термометра уменьшаются и значение относительной влажности воздуха будет не правильным.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

Задача № 1

Определите относительную влажность воздуха в помещении, если при температуре t = 20 °С абсолютная влажность воздуха равна 10,2 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 20 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 20 °С плотность насыщенных паров равна Следовательно, Ответ:

Задача № 2

Определите относительную влажность воздуха в помещении, если при температуре t = 22 °С парциальное давление равно 1,5 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равна Следовательно, Ответ:

Задача № 3

На улице моросит холодный осенний дождь. В комнате развешано выстиранное бельё. Высохнет ли бельё быстрее, если открыть форточку?

РЕШЕНИЕ:

При комнатной температуре 20 °С давление насыщенных водяных паров по таблице p_нас =2,34 кПа. На улице при температуре ниже 20°С давление насыщенных водяных паров будет меньше (относительная влажность воздуха 100%), поэтому водяной пар будет выходить на улицу и бельё высохнет быстрее.

Ответ: бельё высохнет быстрее.

Задача № 4

Определите парциальное давление в помещении, если при температуре t = 22 °С относительная влажность воздуха φ равна 61%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равно Тогда, = 1,43 кПа Ответ:

Задача № 5

Определите относительную влажность воздуха в помещении, если при температуре t = 24 °С абсолютная влажность воздуха равна

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Относительная влажность воздуха вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равна Следовательно, Ответ:

Задача № 6

Определите давление насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность воздуха равна 40%, а парциальное давление равно 2,2 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности следует, что . Давление насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача № 7

Определите абсолютную влажность воздуха в помещении, если при температуре t = 24 °С относительная влажность воздуха равна 69%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равно Тогда, = 15,04 г/м3. Ответ: .

Задача № 8

Определите плотность насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность воздуха равна 45%, а абсолютная влажность равна 15,8 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности следует, что . Плотность насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача № 9

Почему испарение с кожи человека зависит от относительной, а испарение с поверхности легких — от абсолютной влажности воздуха?¹

Ответ. Чем сильнее насыщен окружающий человека воздух, тем медленнее идет испарение с поверхности его кожи. Воздух же в легких полностью насыщается парами и имеет постоянную температуру (около 32° С). Поэтому количество пара, которое может испариться в этот воздух, равно разнице между максимальной влажностью воздуха в легких и абсолютной влажностью вдыхаемого воздуха.

Задача № 10

В комнате объёмом 72 м³ при температуре 25°С относительная влажность воздуха равна 50%. Чему равна масса водяных паров, содержащихся в воздухе? (Давление насыщенных паров воды при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.)

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 72 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление = 1,585 кПа Из уравнения Менделеева – Клапейрона следует, что масса водяных паров m = m = = 1,66 кг Ответ:

Задача № 11

В комнате объёмом 36 м³ при температуре 23°С относительная влажность воздуха равна 55%. Чему равна масса водяных паров, содержащихся в воздухе?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 36 м3 t = 23 °С	Из формулы плотности , следует, что m = Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 23 °С плотность насыщенных паров равно Следовательно, = 11,33 г/м3. Тогда масса водяных паров m = Ответ:

Задача № 12

При температуре 25°С относительная влажность воздуха в комнате равна 30%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 50%, если объём комнаты объёмом 40 м³ Давление насыщенных паров воды при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 40 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1 - масса воды при влажности 30%, а m2 – масса воды при влажности 50%. Из уравнения Менделеева – Клапейрона следует, что масса водяных паров m = . Тогда Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление Следовательно . = 0,184 кг. Ответ: Δ

Задача № 13

При температуре 22°С относительная влажность воздуха в комнате равна 40%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 55%, если объём комнаты объёмом 70 м³. Плотность насыщенных паров воды при температуре 22 °С равна = 19,4 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 70 м3 t = 22 °С = 295 К = 19,4 г/м3	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1 - масса воды при относительной влажности воздуха 40%, а m2 – масса воды при относительной влажности воздуха 55%. , а , поэтому Из формулы относительной влажности следует, что абсолютная влажность .

	Тогда . = 203,7 г ≈ 0,2 кг Ответ:

Задача № 14

Температура воздуха в комнате t₁ = 24°С,  а его относительная влажность   На улице температура t₂ = 10°C и относительная влажность воздуха   . Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату или из комнаты на улицу?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t1 = 24°С t2 = 10 °C	Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление По таблице при температуре воздуха t1 = 24°С давление насыщенных паров воды = 2,99 кПа, поэтому 1,495 кПа. А при температуре воздуха t2 = 10°С давление насыщенных паров воды = 1,23 кПа, поэтому 1,107 кПа. Так как давление водяных паров в комнате больше, чем на улице ( ), то пар выходит из комнаты на улицу. Ответ: пар выходит из комнаты на улицу
Направление движения водяных паров?

Задача № 15

В сосуде с подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Объём пара изотермически уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул пара?

Ответ: Концентрация молекул пара не изменится. Так как пар насыщенный, то при уменьшении объема, часть молекул водяного пара перейдёт в жидкое состояние.

Задача № 16

Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 60%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Какова стала относительная влажность воздуха? (Ответ дать в процентах.)

Решение:

Учитывая, что в начальном состоянии парциальное давление было равно 0,6p_нас, то при уменьшении объёма в два раза оно в соответствии с законом Бойля- Мариотта должно увеличиться в два раза и стать равным 1,2p_нас, чего в действительности не может быть, так как максимальное давление водяного пара равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Из формулы относительной влажности следует, что относительная влажность будет равна 100%.

Ответ: 100%

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 2.

Таблица 3.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Л.Э. Генденштейн, Ю.И.Дик., под ред. В.А. Орлова. Физика. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни). В 3 ч.— М.: Мнемозина, 2019

2. С.Е. Каменецкий и В.П. Орехов. Методика решения задач по физике в средней школе. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1971 /

3. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений / Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2005

1^ С.Е. Каменецкий и В.П. Орехов. Методика решения задач по физике в средней школе. Пособие для учителей. -М., Просвещение, 1971

4