Методическая разработка внеклассного мероприятия по дисциплине математика на тему: «Битва под Москвой в задачах и примерах»

Министерство образования Пензенской области

ГАПОУ ПО ККЭТ

Методическая разработка внеклассного мероприятия

по дисциплине математика

на тему: «Битва под Москвой в задачах и примерах»

Кузнецк 2021

Пояснительная записка

Внеклассные мероприятия занимают особое место в профессиональном образовании, так как позволяют раскрыть практическую направленность изучаемой дисциплины не только в будущей профессиональной деятельности, но и показать ребятам глубокую взаимосвязь с другими науками, дать целостное представление об окружающем мире.

На занятии прослеживается связь между такими предметами, как математика и история и одновременно осуществляется связь с математикой и великими историческими событиями, показывается на примерах практическое применение математики в задачах, связанных с великой битвой под Москвой.

При проведении квеста, применяется групповая форма работы, что делает обучение интерактивным. Использование ИКТ делает занятие наглядным, доказательным, что повышает интерес к изучаемому материалу, позволяет каждому студенту стать участником происходящего и убедиться в правильности сделанных выводов.

Все участники процесса, включённые в групповую работу, развивают творческую сторону мышления и навыки аналитической работы, формируют навыки оформления результатов умственного труда. Замысел преподавателей - воспитать у обучающихся умение работать в группе и нести ответственность за достижение результата.

Цели занятия:

Образовательные:

Формировать умение практического использования полученных знаний. Закрепление умений и навыков решения оптимизационных задач. Закрепить умения пользоваться теоретическими знаниями на практике.

Развивающие: Развивать у обучающихся умение анализировать условия задач, эффективно применять изученные методы, приемы и формулы, навыки исследовательской деятельности, синтеза, обобщения: способствовать развитию общения, смысловую память и произвольное внимание. Развивать у обучающихся коммуникативные компетенции: культуру общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства. Развивать толерантные качества студентов, операции логического мышления (анализ, синтез, сравнение) при изучении данной темы. Показать связь науки с техникой.

Воспитательные: Способствовать формированию у обучающихся чувства коллективизма, ответственность за работу каждого товарища, умений и навыков работы в группе, умение участия в общем диалоге и поддерживать положительный микроклимат в группе. Воспитывать: чувство патриотизма и любви к Родине на основе изучаемого материала.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор. Занятие проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point.

Раздаточный материал:

Методические приложения в печатном виде.

Тип занятия: Внеклассное мероприятие по совершенствованию знаний, умений и навыков.

Методы занятия: беседа, рассказ с применением презентаций, сообщение студентов, обсуждения, самостоятельная работа (частично-поисковый), защита квест – проектов.

Планируемые предметные результаты:

Предметные:

1. в познавательной сфере:

• классифицировать способы решения задач на военную тематику;

• понимание каждым студентом значения изучения данной темы;

• наблюдать и интерпретировать результаты проектных работ;

• структурировать учебную информацию;

• интерпретировать информацию, полученную из других источников;

• показать наглядно взаимосвязь математики с военной тематикой;

• самостоятельно добывать новые знания, используя доступные источники информации;

1. в ценностно-ориентационной сфере: анализировать и оценивать вклад математиков в битве под Москвой.

Личностные:

• положительное отношение к труду, целеустремленность;

• развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;

• развитие осознанных мотивов учения, побуждающих студентов к активной познавательной деятельности.

Метапредметные:

• умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации целей и применять их на практике;

• приобретение каждым студентом веры в свои силы, уверенности в своих способностях;

• использование различных источников для получения информации;

Приложения к занятию:

Приложение 1: Оценочный лист

Приложение 2: Ответы для устного счета

Приложение 3: Задачи

Ход мероприятия:

Преподаватель:

Москва для каждого россиянина – это символ его Родины, того места, где его всегда ждут, где ему всегда окажут помощь. Сколько стихов о Москве сложено русскими поэтами! Отрывок из одного стал сегодня эпиграфом к нашему уроку. Конечно, поэт и предполагать не мог, как его слова пригодятся в ХХ веке для русских солдат, защищающих свою Родину. Разве можно было в 19 веке поверить в то, что после разгрома наполеоновского войска на Россию, на её столицу, будут покушаться иноземные захватчики, обладающие гораздо меньшей территорией и меньшим населением?!

Сегодня наше занятие посвящено битве советского народа с фашистскими захватчиками под Москвой, которой исполнилось 75 лет. А говорить об этой переломной битве, о первой победе в Великой Отечественной войне мы с вами будем на языке математики, который понятен каждому грамотному человеку любой народности. Нашим вкладом в эту победу станет победа в освоении и закреплении математических знаний, полученных на уроках. Сегодня мы с вами вспомним про логарифмы и проценты, повторим дроби и пропорции, побудем шифровальщиками.

И так, вспомним, как это было.

(Просмотр фрагмента фильма про Москву).

Преподаватель:

А что будет происходить на фронтах, покажут своими знаниями наши студенты. Вы окунетесь в те далекие исторические события того тяжелого и героического времени, почувствуете дыхание Великой Отечественной войны  и с помощью цифр проследите за некоторыми фактами самой жестокой войны в истории человечества. Великая сила, когда все мы вместе, поэтому сегодня работаем в группах.

Преподаватель:

Первый этап нашего мероприятия: проверка домашнего задания. Вы работали над проектами. Результатом вашей работы станет защита презентаций «Битва под Москвой в цифрах и числах» и «Математические задачи – фронту».

Спасибо выступающим.

Второй этап нашего мероприятия: работа в группах. Каждая группа отвечает на поставленные вопросы и решает задачи на оценочных листах.

Цифры неоспоримая вещь, это факты…они могут рассказать о многом!!!

Преподаватель:

Вторая мировая война оказалась, прежде всего, войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Здесь нельзя не вспомнить про вклад математиков в великую битву, которая явилась началом коренного поворота в ходе войны. Окончательно был похоронен гитлеровский план «блицкрига»; перед всем миром была развенчана фальшивая легенда о «непобедимости» гитлеровской армии.

Преподаватель:

Гитлер говорил, что захватив Ленинград, он захватит мозг России, а захватив Москву – сердце России. План захвата столицы был утверждён Гитлером в сентябре 1941 года. Для его реализации немецкое командование обеспечило на направлениях главных ударов значительное превосходство в живой силе и технике. Давайте узнаем, как  он назывался, выполнив устные упражнения.

Вычислить:

Проверяем ответы.

Преподаватель:

«Велика Россия, а отступать некуда: позади – Москва!»

Эти слова политрука Клочкова облетели весь мир. В первых числах ноября 1941года 28 героев-панфиловцев, осуществляя оборону в районе разъезда Дубосеково, совершили подвиг, ценой своей жизни в ходе 4-часового боя уничтожив 18 вражеских танков. Этот бой  вошел в историю как подвиг 28 героев-панфиловцев.

Сейчас каждый из вас побудет в роли танкистов. Перед вами стоит задача: захватить переправу. Посмотрим, какой же фронт окажется первым.

Задача №1:

Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 55км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-3 40км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от неё на расстоянии 220км, а наши 240км?

При этом нужно учесть, что на пути наших танков есть труднопроходимый участок длиной 20км, который нужно преодолеть только со скоростью 20км/ч.

Преподаватель :

7 ноября: Москва находится под непосредственным ударом врага. В честь годовщины Октябрьской революции по занесенной снегом Красной площади прошли с торжественным маршем 140 артиллерийских орудий, 160 танков, 232 автомашины. Подразделения авиации по причине неблагоприятных погодных условий участия в параде принять не смогли. По времени это был самый короткий парад за всю историю проведения парадов.

Выполнив вычисления, узнаете продолжительность парада по времени.

Задача №2:

sin 30⁰ ∙ (6² + 14)

Мы с вами узнали, что парад длился всего 25 минут, но значение его для нашей страны было огромно! Ведь он показал, что Советский союз не сломлен, он способен победить благодаря железному духу. А сразу по окончании парада бойцы Советских войск отправились прямиком на фронт. 

Парад 7 ноября 1941 года получил всемирную огласку и укрепил авторитет Советского Союза на международной арене. Новость о параде дошла и до самого фюрера и стала для него глубочайшим потрясением. 

Преподаватель:

Затемнённые окна домов, противотанковые заграждения – ежи, сваренные из рельсов которыми перекрывали подходы к городу, баррикады из мешков, набитых землёй, которые воздвигались на улицах и площадях. В оборонительных работах участвуют женщины, подростки. Решая задачу, узнаем, сколько женщин принимало участие в оборонительных сооружениях.

Задача №3:

На строительство оборонительных сооружений в Москве было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины и 45% из жителей столицы - подростки. Сколько женщин и подростков участвовало в этом строительстве?

Более 300 тысяч женщин и 200 тысяч подростков участвовали в обороне Москвы. Словом всё, что могло помешать продвижению фашистов, было приведено в действие. Наша столица превратилась в укреплённый город.

Преподаватель:

Ребята, кто знает, сколько литров крови в организме взрослого человека? (примерно 5,5 литров крови). Предлагаю вам решить задачу:

Обессилившие от голода и тяжелого труда, москвичи сдавали кровь для раненных солдат. Сколько крови было сдано москвичами, если в сдаче крови приняли участие 1 300 000 москвичей, а за один забор человек сдавал 0,4 литра крови (20 млг.). (Ответ: 520 000 литров крови).

Подростки в те грозные дни войны творили поистине героические дела. На военном заводе ребята проверяли качество патронов. Пуля должна была весить ровно 9 граммов. За смену план проверки составлял 12 ящиков. Весил ящик в среднем около 55 кг.

Просто посчитайте: Около 700 кг за смену. Да еще быть голодным и холодным. Подумайте и сопоставьте со своими силами.

Преподаватель:

Привал. После тяжелых боев солдатам необходим отдых, хотя бы короткий, иначе невозможно выдержать чудовищное напряжение.

Когда, ворча измученно и зло,
Война давала людям передышку.
И прекращался лай натруженных стволов,
На дальних рубежах устало гасли вспышки,
Смолкал разгорячённый автомат.
И тишина наваливалась грузом -
Тогда о песне вспоминал солдат,
И уступали место музам:

И был недолгий фронтовой покой
Наполнен то бетховенским аккордом,
То вдохновенной пушкинской строкой,
То шуткой озорной, то монологом гордым,
То песней о ресницах и глазах,
О милом огоньке, о соловьиной трели:
И светлая солдатская слеза
Росинкой застывала на шинели.

Преподаватель:

Настоящую цену хлеба понимаешь тогда, когда его мало, не хватает. Хлеб войны с целлюлозой, пышный, но на вкус как полынь.

Задача №4:

1) Подсчитайте, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг? (125 г).

Это 125 грамм в сутки.

Долгое время технологию изготовления хлеба скрывали, на документах пекарей стоял гриф « секретно». Муки не хватало, в хлеб добавляли мякину, отруби, целлюлозу.

Хлеб с целлюлозой был пышным, а на вкус как полынь. А мы порой не бережем хлеб. Хлеб – главное богатство нашей Родины. И пышный каравай, и буханка душистого ржаного хлеба, и сдобная булочка – итог работы сотен тысяч людей. Хлеб – мерило всех ценностей, источник жизни, труда, благополучия и радости. Мы должны ценить хлеб, бережно относиться к нему.

Преподаватель:

Зима 41 года выдалась очень холодной. Чтобы в землянке было тепло, «негасимой любви» любимой, как поётся в песне, маловато, надо протопить печь. Для этого надо заготовить дров. Помогите солдатам согреться, напилите дров, решив задачу.

Задача №5:

Под двумя навесами хранятся брёвна: под первым длиной – 4 метра, под вторым – длиной 5 метров. Все брёвна одинаковой толщины. На один распил затрачивается одна минута. Надо напилить 200 поленьев длиной 1 метр. Можно брать брёвна только из-под одного навеса. Из-под какого навеса надо пилить брёвна, чтобы затратить меньшее время?

Ваши предложения по ходу решения. 

(Надо узнать, сколько получаем поленьев из одного бревна каждого навеса, и сколько на это тратится времени.)

1) 3 ∙ (200 / 4) = 150 (мин.) – на брёвна из-под 1 навеса.

2) 4 ∙ (200 / 5) = 160 (мин.) – на брёвна из-под 2 навеса.

Ответ: надо пилить брёвна из-под 1 навеса.

Преподаватель:

Большое значение в битве за Москву сыграла партизанская война. Все и стар и млад, встали на защиту своей столицы! Об этом очень ёмко и точно сказано в романе Константина Симонова «Живые и мёртвые»:

«Сейчас люди постепенно обретали другое самочувствие – самочувствие пружины, которую со страшной силой жмут до отказа, но, как бы её ни давили, дойдя почти до упора, она всё равно сохраняет в себе способность распрямиться. Именно это чувство, и физическое, и душевное, эту внутреннюю способность распрямиться и ударить испытывали люди, медленно и свирепо теснимые в эти дни немцами с рубежа на рубеж, всё ближе и ближе к Москве. Они сами напрягали все свои силы, они знали, что за ними Москва, этого им не нужно было объяснять».

Героизм и мужество проявила восемнадцатилетняя москвичка Зоя Космодемьянская. Ее слова «Это счастье - умереть за свой народ» - помнят многие.

^{Бикфордов шнур или огнепроводный шнур. Это средство передачи огня для возбуждения взрыва.}

^{Задача №6:} Идёт война. Партизаны узнали, что на днях через полустанок должен пройти поезд, где будет фашистский командующий и его личная охрана. Партизаны решили взорвать поезд. Оставалось только узнать, какого числа, во сколько часов и минут пройдёт этот поезд. И вот одному из партизанских разведчиков удалось узнать число, часы и минуты прохождения этого поезда. В отряд была срочно послана зашифрованная записка, где указывались нужные три числа. Вот она: 3, … , 48, 96, 192. Так, когда ждать поезд?

Решение:

Каждое следующее число увеличивается в 2 раза. Значит, пропущены числа: 6, 12, 24.

Ответ: 6 числа в 12 часов 24 минуты.

Преподаватель:

5 декабря 1941 года началось контрнаступление советских войск под Москвой. Враг был отброшен на 100 – 250 км от столицы. Это было первое крупное поражение немецких войск в ходе Второй мировой войны. Победа под Москвой имела огромное военное и политическое значение. Она указала на крах немецких планов «молниеносной войны». И руководил всей операцией Маршал Советского Союза, четырежды Герой Советского Союза Г.К. Жуков.

В этом году Жукову исполнилось бы…

Задача №7:

Найдя значения выражений, вы узнаете, сколько лет исполняется в 2021 году Г. К. Жукову.

Подведение итогов.

Преподаватель:

Итак, оборона Москвы доказала не только советскому народу, но и всему миру, что Россия – действительно сильная страна, и сила её всегда обязательно проявляется в тяжёлых, подчас критических ситуациях, какой стала Великая Отечественная война. Да, впереди были ещё почти 4 года тяжёлых боёв, невозвратимых потерь, но освобождение главного города страны было решающим в том порыве, с которым советские люди и на фронтах, и в тылу пытались приблизить победу.

Так что же для нас сейчас Москва? Столица нашего государства, символ нашего могущества, город-герой. И просто город, в котором живут миллионы людей со своими радостями и горестями, со своими жизненными проблемами – такие же, как и мы с вами.

Задача: на дом

В годы суровых боев с фашистами использовались бронеавтомобили. Они предназначались для ведения высокоманевренных разведывательных действий, преследования противника. Эти машины снабжались легкими пушками, крупнокалиберными пулеметами, броня их достигала 10-11 мм. Наиболее яркую жизнь «прожил» самый маленький бронеавтомобиль БА-64. при массе 2,4 т он имел длину всего 3,66 м и 1,9 м высоту, развивал хорошую скорость - до 80 км/ч. Небольшие размеры и масса делали его незаменимым в разведке и доставке донесений. Современные боевые машины, составляющие технический арсенал наших Вооруженных Сил во многом опередили своих первых собратьев: они обладают большей мощностью двигателя, лучшей маневренностью.

Какова площадь опоры одной такой боевой машины пехоты - БМП, если при

массе 11 тонн она оказывала давление на почву 59 кПа?

Приложение 1 

Оценочный лист

Группа «1»

Критерии оценки

Приложение 1 

Оценочный лист

Группа «2»

Критерии оценки

З адача №1:

Максимальная скорость танка Т-34, который был лучшим в мире в годы войны, 55км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-3 40км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от неё на расстоянии 220км, а наши 240км?

При этом нужно учесть, что на пути наших танков есть труднопроходимый участок длиной 20км, который нужно преодолеть только со скоростью 20км/ч.

В ыполнив вычисления, узнаете продолжительность парада по времени.

Задача №2:

sin 30⁰ ∙ (6² + 14)

Задача №3:

На строительство оборонительных сооружений в Москве было мобилизовано 450 000 жителей столицы, 75% из них составляли женщины и 45% из жителей столицы - подростки. Сколько женщин и подростков участвовало в этом строительстве?

Задача №4:

Подсчитайте, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг?

З адача №5:

Под двумя навесами хранятся брёвна: под первым длиной – 4 метра, под вторым – длиной 5 метров. Все брёвна одинаковой толщины. На один распил затрачивается одна минута. Надо напилить 200 поленьев длиной 1 метр. Можно брать брёвна только из-под одного навеса. Из-под какого навеса надо пилить брёвна, чтобы затратить меньшее время?

^{З адача №6:} Идёт война. Партизаны узнали, что на днях через полустанок должен пройти поезд, где будет фашистский командующий и его личная охрана. Партизаны решили взорвать поезд. Оставалось только узнать, какого числа, во сколько часов и минут пройдёт этот поезд. И вот одному из партизанских разведчиков удалось узнать число, часы и минуты прохождения этого поезда. В отряд была срочно послана зашифрованная записка, где указывались нужные три числа. Вот она: 3, … , 48, 96, 192. Так, когда ждать поезд?

Задача №7:

Н айдя значения выражений, вы узнаете, сколько лет исполняется в 2021 году Г. К. Жукову.