Методическая разработка урока повторения и систематизации знаний по теме "Площади многоугольников". Математика, 9 класс.

УРОК ПОВТОРЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ "ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ"

Урок геометрии, 9 класс

Подготовлен О.Н. Шпунтовой,

учителем математики МБОУ

«СШ № 26 им. А.С. Пушкина» г. Смоленска

Цели.

Образовательные: создать условия для закрепления знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Площади многоугольников», обобщения и систематизации теоретических знаний обучающихся по данной теме.

Развивающие: развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету, интерес к процессу обучения, развитие вычислительных навыков.

Воспитательные: умение работать в парах, давать оценку его ответа; внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

-Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир многоугольников отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

Здравствуйте, ребята! Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения, как говорил А.С. Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

2. Мотивация урока.

Добрый день дорогие ребята! Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом деле сегодня добрый. Во-первых, потому, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам предстоит интересная работа. А в- третьих мы обогатимся новыми знаниями, и вы, и я.

Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.

Об этом знали с древних времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что цезарь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.

Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и красота, и легкость.

Тема нашего урока «Площади многоугольников».

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций.

3. Актуализация опорных знаний.

И так мы вместе с Конфуцием отправляемся по пути к знаниям.

Первый путь – путь размышления.

1) А теперь с помощью кроссворда вспомним, какие многоугольники мы знаем?

Кроссворд. Работа в парах:

Как называется:

1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм.)

2) параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник.)

3) параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб.)

4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны? (Трапеция.)

5) прямоугольник, у которого все стороны равны? (Квадрат.)

6) геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённые отрезками? (Треугольник.)

Какое слово получили по вертикали? (Площадь.)

Затем оценивание - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

- Где в повседневной жизни мы встречаем понятие “площадь”? Для чего оно нам нужно?

- А какие единицы измерения площади мы знаем?

- А теперь вспомним формулы для вычисления площадей многоугольников.

2) Найти формулы:

На закрытой доске заранее выписаны формулы площадей:

S = (a+b)h; S= аh; S= аb; S = a²; S= S₁ + S₂+ S₃

Ученики внимательно смотрят на формулы. Учитель показывает геометрическую фигуру.

Ученики выбирают соответственную формулу и записывают её номер в тетрадь. По окончании работы ученики меняются тетрадями. Учитель проставляет рядом с фигурами нумерацию формул. Затем выполняется взаимопроверка и оценка знаний - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

Свойства площади:

• Площадь выражается положительным числом.

• Равные многоугольники имеют равные площади.

• Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

4. Решение задач по теме "Площади многоугольников"

Второй путь - путь подражания.

1)Фронтальная работа по готовым рисункам:

2) Практическая работа в парах «Измеряем, вычисляем»:

У каждой пары на столе 3 фигуры. Учащиеся должны найти площади этих фигур, сделав предварительно все измерения и результаты занести в таблицу.

Затем выполняется самопроверка и оценка знаний - максимум 3 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

3) Историческая справка:

В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас, носит название "О земном верстании, как земля верстать". В 1703 году появилась "Арифметика Магницкого", содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии "Геометрия славянски землемерие".

Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии

задача из литературы

4) Работа у доски:

Решить № 173, 174(1).

5. Самостоятельная работа обучающихся.

Практическая работа «Делаем ремонт кабинета»

Путь опыта – это путь самый горький.

1 задание: Выполнив необходимые замеры:

- Рассчитать нужное количество краски для покраски 16 столов в кабинете, если на 1 кв. м. поверхности требуется 150 г краски;

- Рассчитать нужное количество плитки для оклейки потолка и длину карниза.

6. Домашнее задание. Рефлексия. Итог урока.

Повторить с.250.

Решить №№ 174(2), 130.

Напишем синквейн к теме урока:

План написания синквейна следующий:

Первая строка – одно существительное;

Вторая строка – два прилагательных;

Третья строка – три глагола;

Четвертая строка – фраза на тему синквейна из четырех слов, выражающая отношение к данной теме;

Пятая строка – одно слово – синоним к первому, на эмоциональном или философско-обобщенном уровне повторяющее суть темы.

Площадь.

Значимая, актуальная.

Измерять, вычислять, выводить.

«Семь раз отмерь – один отрежь».

Для каждой фигуры.

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? (ответы)

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных.

– Спасибо за урок.