Методическая разработка урока математики "Представление целых чисел на координатной оси"

Ф.И.О. Дякова Наталия Владимировна

Класс: 6

Предмет математика

Место и роль урока в изучаемой теме: Глава 2. Целые числа (36 часов)

Тема урока: Представление целых чисел на координатной оси.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

Обучающая: повторить правила действий над целыми числами и модуль числа; ввести понятие координатной оси; научить учащихся отмечать точки на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними.

Развивающая:  развивать математическую зоркость, логическое мышление, умение анализировать информацию, делать выводы и аргументировать их, грамотность математической речи и интерес к предмету.

Воспитательная:  воспитывать ответственность, дисциплинированность, взаимопомощь.

Планируемые результаты:

Предметные:  знать: понятие координатной оси, начала отсчета, координата

уметь: отмечать /находить точки с заданными координатами, определять расстояние между точками, длину отрезка.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:  уметь определять цель и задачи учебной деятельности; планировать свои действия в соответствии с учебным заданием; на основе соотнесения того, что уже известно и к какому результату необходимо прийти.

Познавательные УУД: уметь обобщать информацию, представленную в различной форме, осуществлять анализ объекта, делать выводы, строить логически обоснованные рассуждения; сравнивать на основе выделенных критериев; объяснять причины различий.

Коммуникативные УУД: умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

Личностные : формирование целенаправленной познавательной деятельности; развитие самостоятельности в учебной деятельности; умение выступать с презентацией результатов работы; принимать участие в обсуждении результатов выполнения работы.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал для проведения самостоятельной работы, учебник, презентация.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент. (2 мин) Приветствие. Проверка класса к готовности к уроку. Класс записывает число, классная работа.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний. (7 мин)

• К доске 2 учащихся решают задания по карточкам.

  Карточка 1	Карточка 2
  1. Вычислите: а) – 49 + ( – 21); б) – 35 – ( – 13) ; в) 4  ( – 13); г) – 54 : ( – 9).	1. Вычислите наиболее простым способом: 1) – 63  25 + 15  63; 2) 108 - 31 – ( 29 + 108).
  	2. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
  2. Вычислите наиболее простым способом: 1) – 48  25 + 28  25; 2) – 138 + 24 – ( 29 – 138).

• Устный счет ( см слайд)

• Фронтальный опрос:

• Как сложить два числа с разными знаками?

• Как вычесть два числа?

• Как умножить два целых числа?

• Как разделить два отрицательных числа?

• Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «–»?

• Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

• Чему равен модуль отрицательного числа?

• Чему равен модуль положительного числа?

Проверка работы у доски.

1. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников (4 мин.).

Вопрос к классу: -Как можно представить целые числа?

-Можно ли их изобразить?

Ключевые слова темы урока зашифрованы в ребусе.

Записываем тему урока: Представление целых чисел на координатной оси.

Какая же цель нашего урока? (понятие координатной оси; научить учащихся отмечать точки на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними).

Каждое целое число имеет своё место на координатной оси. У каждого есть своё место за партой в классе. Каждый из вас живет по определенному адресу. У каждого города есть свои координаты на карте. Каждая звезда имеет свои координаты на карте неба.

А где ещё можно применить знания сегодняшней темы?

(Применяя целые и отрицательные координаты, можно отмечать температуру, уровень жидкости, высоту местности над уровнем моря, и даже ленту времени)

1. Объяснение нового материала + физ мин (11 мин)

Зададим прямую, на которой определим положительное направление стрелкой. Отметим точку О, соответствующую числу 0, её называют начальной точкой или началом отсчёта. Эта точка отделяет положительные числа от отрицательных.

Координатная прямая делится точкой О на два луча. Один из них, идущий от нуля вправо, называют положительной координатной полуосью. Другой, идущий от нуля влево, называют отрицательной координатной полуосью. Зададим единичный отрезок, например равный 1 см (он будет задавать шаг, соответствующий расстоянию между числами).

Определение. Прямую с выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой (осью).

С помощью координатной оси целые числа изображаются точками.

Определение. Число соответствующее данной точке на координатной прямой (оси), называют координатой этой точки.

На слайде 9 точка А имеет координату 2. Обозначают: А(2).

Точка В имеет координату –3. Обозначают: В(–3).

Точка С имеет координату 4. Обозначают: С(4).

Точка D имеет координату –5. Обозначают: D(–5).

1. Первичная проверка понимания усвоенного (12 мин)

Пример 1. Дана координатная ось (слайд 10), некоторые её точки обозначены буквами T, L, O, M, S. Укажите координаты этих точек.

Решение. T (-5), L (-2), O (0), M (2), S (4).

Дополнительный вопрос: Какие точки имеют противоположные координаты?

Пример 2. Дана координатная ось (слайд 11). Назовите координаты точек А, В и найдите расстояние OA, OB, AB.

Решение. A(4), O(0), B(-5), OA=4, OB=5, AB=9.

Работа в группах.

По итогам работы 1 и 2 группы необходимо прийти к выводу, что расстояние от произвольной точки до точки нуль равно модулю этого числа.

( Вопросы к группам:

- Какое расстояние будет до точки Х (45), Y (-34)?

- Есть ли точки с противоположными координатами?

- Сравните их расстояния до начальной точки.

- Какое действие над целыми числами дает тот же результат?)

Вывод:

• Две точки, координаты которых противоположные числа, находятся на одинаковом расстоянии от точки нуль, но на разных полуосях.

• Произвольное число n≠0 изображают точкой, расстояние от которой до точки нуль равно модулю этого числа: |n|.

По итогам работы 3-6 групп необходимо прийти к выводу, что можно находить расстояние между точками, пользуясь правилом:

( Вопросы к группам:

- Как на координатной оси определить какое число больше?

- Есть ли точки с противоположными координатами?

- Сравните значения модулей

- Сравните координаты точек и длину отрезка

K(-5); L(-2); KL=3

M(4); N(7); MN=3

- Какое действие над целыми числами дает тот же результат?)

Вывод: Если m и n – целые числа и m n, то :

• точка m расположена правее точки n на координатной оси;

• расстояние между точками m и n равно .

1. Самостоятельная работа.

1. Подведение итогов урока (рефлексия) и сообщение домашнего задания (до 5 мин.).

Д/з 1) Читать § 2.12, № 390, №392, 394

1. * Решить задачу с помощью координатной оси (составить ленту времени):

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г. до н.э., а умер в 322 г. до н.э.,

Великий математик Пифагор родился в 570 г. до н.э.,, умер в 500 г.до н.э.,

Историк Плутарх родился в 46 г. н.э., умер в 127 г. н.э.

- Кто из этих учёных родился раньше?

- Сколько лет прожил каждый из них?