Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме: "Отработка навыков решения квадратных уравнений"

Урок алгебры в 8 «Б» классе на тему: «Отработка навыков решения квадратных уравнений».

авторы УМК: Ю. Н. Макарычев и др.

Учитель Медведева Виктория Валентиновна, учитель математики, МБОУ СОШ 5,

г. Белореченска

Тема урока: «Отработка навыков решения квадратных уравнений».

Цели урока:

Образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах и группах.

воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке , и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Для подготовки и проведения урока были сформированы 4 группы, в которых вы и будете работать. Кроме того у вас на столах у каждого есть лист самооценки, часть которого была заполнена вами дома. Попрошу назвать некоторые пункты из тех, которые вы хотели бы узнать лучше. Значит, этого мы должны добиваться в ходе нашего сегодняшнего урока.

1. Разминка.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв). Какие слова зашифрованы? СЛАЙД

-

Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД

- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения».

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения). Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе : СЛАЙД

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

На доске уравнение:

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Квадратные уравнения»

1. Доклады групп.

1. Слово первой группе с сообщением по теме: «Определение квадратного уравнения, их виды и способы решения полных квадратных уравнений».

2. Слово второй группе с сообщением по теме: «Неполные квадратные уравнения, их виды и способы решения неполных квадратных уравнений».

3. Слово третьей группе с сообщением по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Подведение итогов:

- Что услышали от наших докладчиков?

1. Практическая часть конференции.

1. Найди значение параметра в уравнении :(2m-5)x²+(4m+8)x+36=0 СЛАЙД

2. 

При каких значениях параметра m данное уравнение:

А) является приведенным квадратным уравнением / m=3

В) является неполным квадратным уравнением /m=-2

С) не является квадратным уравнением /m=2,5 .

1. Все группы работают по теоретической базе в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ СЛАЙД

1.Как называется уравнение вида ах² +bх+с=0?

2.Название выражения b²- 4ас?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D 0?

4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?

5.Чему равен корень уравнения ах²= 0?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

1. СЛАЙД Тест. Определение количества корней полного квадратного уравнения

3х²-8х+5=0 36х²-12х+1=0 3х²-3х+4=0

Д=0

Д0

Д

2 корня

1 корень

Нет корней

1. СЛАЙД Найди «лишнее»

Каждой группе из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним».

3х²+5х-8=0

0,3х²-х+7=0

Х²-25=0

(х-2)(х+3)=0

х²-3х+4=0

3х²+5х-8=0

х²+х-8=0

7х+ х²-8=0

4х²-5х+2=0

–х²+5х-8=0

3,5х²+х+1=0

х²+2х+8=0

3х²-х=0

х²-81=0

х²-10х+25=0

2х² =0

Ответы

1-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-25=0, так как является неполным квадратным уравнением

2-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 3х²+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением

3-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²+2х+8=0 – приведенное квадратное уравнение

4-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-10х+25=0 – полное квадратное уравнение.

1. Решение задачи.

-Прочтите условие задачи.

-Давайте ответим на вопросы к задаче (ответы в слайде).

1. Подведение итогов урока.

Сюрприз: закладка памятка «Азбука квадратных уравнений»

- Какие знания и умения удалось улучшить?

-Оценка за урок будет складываться из вашей самооценки и оценки учителя, после проверки выполненных заданий.

1. Домашнее задание: Слайд

карточка, подготовиться к самостоятельной работе

Карточка (домашнее задание)

1. Решите уравнение: а) х²–16х+63=0; б) 2х²+7х– 9=0; в)3х²=15х; г)100х²–16=0; д)(х–2)²=3х–8.

2. Найдите длину прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а площадь равна 45 см².

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них на 3 см больше другого, а гипотенуза равна 15 см.

,где х₁ и х₂ – корни данного уравнения

4