Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений».

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Организационный.

Цель: эмоциональная и психологическая подготовка учащихся к усвоению нового материала

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Создает благоприятный психологический настрой на работу.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь.Сегодня мы сделаем ещё один шаг к ГИА.

Учащиеся здороваются с учителем.

Проверяют готовность к уроку. Участвуют в диалоге с учителем и друг с другом. Оформляют классную работу.(записывают дату)

II. Актуализация знаний.

Цель: повторение ранее изученного материала, необходимого для для применения в ситуации «открытия нового знания».

.

III . Целеполагание.

1.Исследовательская работа.

Цель: обсуждение границ знания и незнания

2. Постановка учебной задачи.

Цель: определение темы урока, постановка цели и учебной задачи

VI.Первичное закрепление.

Цель: проговаривание вслух и закрепление нового знания

-Посмотрите, пожалуйста на экран.

Данное задание из Демонстрационной версии

ГИА- Модуль "Алгебра", задание №7

(слайд 1)

Найдите значение выражения:

при

-Для начала давайте вспомним правила, которые

нам необходимо знать для решения рациональ-

ных выражений. Какие действия с рациональными дробями изучили?

-Ну, теперь мы можем приступить к решению

нашего выражения. Попробуйте решить его самостоятельно.

-Итак какие варианты решения вы можете

предложить? (Варианты решения выносятся на

доску).

-Как вы считаете, какой вариант решения более удобный?

(слайд 2):

-Итак, какой вывод мы можем сделать?

Вывод: для дальнейшего

решения этого выражения нужно знать только значение . Подставим в получившуюся дробь:

.

- Сформулируйте тему урока.

Запишите тему урока в тетрадь.

(слайд 3)

- Ребята давайте попробуем сформулировать цель урока.

(слайд 4)

-Верно, тождественные преобразования алгебраических выражений представляют собой набор методов, позволяющих быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более компактному. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.

-Ребята, а какие тождественные преобразования

нам помогут достичь цели урока?

-Хотя действия с рациональными дробями мы выполняем уже определенное время, но все же ошибки встречаются. Разбиваем класс на две группы. Перед вами примеры на все действия: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень (на доске). Ваша задача: решить все примеры и найти ошибки, совещаясь с представителями своей группы.

-Итак, мы вспомнили как
выполняются действия с

рациональными дробями, еще раз обратили внимание на основные ошибки. Применим эти знания для преобразований выражений.

Рассмотрим примеры, включающие в себя все действия с дробями. Порядок их выполнения  - такой же, как и с числовыми дробями. Существует два способа записи таких примеров:

1) «цепочкой» - для несложных примеров;

2) по действиям – для более сложных.

Решаем №148(в), №150 (а) в учебнике.

Взаимодействуют с учителем и друг с другом во фронтальном режиме.

Обучающиеся отвечают на вопросы, вспоминают правила.

1. Сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:

.

2. Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями:

3. Умножение дробей:

4. Деление дробей:

/

5. Возведение в степень:

, .

Решают самостоятельно. После выполнения задания учащиеся предлагают свои варианты решения, которые выносятся на доску.

Обучающиеся делают вывод, что легче сначала упростить, а потом подставить.

Дети высказывают свое мнение

Дети высказываются, формулируют тему урока, записывают в тетрадь.

«Преобразование рациональных выражений»

Мы должны научиться преобразовывать более сложные рациональ-

ные выражения.

К тождественным преобразованиям относятся:приведение подобных членов;раскрытие скобок;разложение на множители;приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

а) Так как перед

второй дробью

стоит знак минус,

необходимо

поменять знак в

числителе этой

дроби на

противоположны

й. Правильно:

б)Так как 𝑐 − 3 =

−(3 − 𝑐), то

перед дробью

необходимо

поставить знак

минус.

Правильно:

Один ученик у доски выполняет задание и записывает пример «цепочкой», №148(в) остальные учащиеся работают в тетради.

У доски проговариваем все действия, способы разложения на множители.

По действиям №150(а) Один ученик у доски выполняет задание и записывает пример, остальные в тетради.

V. Физминутка.

Цель: профилактика утомления; пропаганда здорового образа жизни

Вызывает учащегося, который проводит физминутку.

Учащиеся выполняют физические упражнения

VI. Обобщение пройденного

1.Самостоятельная работа

Цель:

повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

2.Творческое задание.

3.Тренировочные упражнения

Цель: закрепление нового знания, развитие умения решать учебно-познавательные задачи:

-Ребята, этот этап урока мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Может быть догадались о ком идет речь?(Пифагор)

-А что знаете о нем?

Выполнив следующие задания, вы узнаете в каком году родился Пифагор и о его самом знаменитом открытии.

Вопрос: В каком году родился Пифагор?

Задание № 1. Упростите выражение:

(слайд 5)

Решение:

(слайд 6)

- О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до

нашей эры.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Задание № 2. Выполните действия: (слайд 7)

Решение (слайд 8)

1)

2)

3)

С -Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора:

К Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. С ск Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке

геогеометрии.

1) Вместо квадратных скобок поместите такой одночлен, чтобы равенство оказалось тождеством:

а)

б)

в) Придумайте 2 подобных задания для другой пары. (Приложение 1)

А теперь применяем полученные знания в самостоятельной работе.

Выполните действия:

(Приложение 2)

На оценку «3» выполняем задания уровня А

На оценку «4» выполняем задания уровня Б

На оценку «5» выполняем задания уровня В

Дети отвечают. Если не знают, то учитель подсказывает.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание и проверяют решение (самопроверка)

Работа в парах. Учащиеся парами выполняют задания, затем обмениваются карточками для взаимопроверки и выполнения подобных заданий.

Самостоятельно в тетрадях выполняют задание. Выполненные работы в конце урока сдают на проверку учителю.

.

VII.Рефлексия.

Цель: самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

- Кто сегодня доволен своей работой на уроке?

- Удалось ли нам достичь поставленной цели?

- Что было интересно?

- Что было самым трудным для вас?

- Как вы оцените свою работу?

Перед вами карточки с лесенкой успеха. Нарисуйте человечка на соответствующей ступеньке. (Приложение 3)

Учащиеся отвечают на вопросы, оценивают свою работу.

VIII.Домашнее задание.

Цель: закрепить умение

( слайд 9)

Объяснение домашнего задания разного уровня сложности.

1. Выполнить упражнение из учебника № 151

2. Составить карточку для соседа на преобразование выражений.

Учащиеся записывают домашнее задание, задают вопросы учителю по выполнению его.