Методическая разработка "Технологическая карта занятия и краткий конспект занятия по теме "Вычисление производных элементарных функций""

Структура поурочного планирования (технологическая карта урока)

Утверждаю:

Председатель цмк

Занятие №62. Тема Вычисление производных элементарных функций.

Дидактические задачи

1. Обучающие: продолжить работу над формированием умений вычисления производных элементарных функций.

2. Развивающие: развитие умения анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия.

3. Воспитательные воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, формирование аккуратности при выполнении графических работ в тетради.

Подпись преподавателя _____________________________

Краткий конспект занятия.

Занятие 62. Тема: Вычисление производных элементарных функций.

Тип урока: формирование умений и навыков.

Цели урока:

• образовательная: выяснение степени усвоения правил вычисления производных, применение таблицы производных элементарных функций;

• развивающая: развитие логического мышления, математической мыслительной деятельности, продолжать формирование речи; формировать вычислительные навыки;

• воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умению выслушивать других и умению общаться, прививать трудолюбие.

Тип урока: Комбинированный

Методы обучения: Частично-поисковый, диалоговый.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, таблица, раздаточный материал, учебник Ш.А. Алимов, Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс.

Ход урока.

1.Оргмомент.

Проверка готовности к занятию студентов, оформление документации.

2. Проверка домашнего задания.

Решение у доски домашних задач. Ответы на вопросы.

3. Актуализация знаний.
Теоретический опрос.

Теоретический опрос по правилам вычисления производных .

Как найти производную суммы?

Как найти производную произведения?

Как найти производную частного?

Как найти производную сложной функции?

4. Целеполагание.

Сообщение целей занятия. Применение темы.

5. Практическая часть.

Решение задач из учебника Ш.А. Алимов «Алгебра, и начала анализа»

6. Контроль знаний

Выполнение теста - работа в тетради

Вариант1

1. Найдите производную функции y = e^x - x⁷ .

2. Вычислите значение производной функции у=3е^х+cos2x в точке х_о=0.

1) 3; 2) -1; 3) 1; 4) 2.

3. Вычислить значение производной функции у=е^х sinx + x² в точке x_o=0.

1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3.

4. Найдите производную функции у = x² + sinx в точке х₀ =.

1) ² -1; 2) 2 + 1; 3) 2 -1; 4) 2.

5. Вычислите значение производной функции в точке х_о=2.

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 6.

6. Найдите производную функции y = e ^-x -2x⁷ . 1) y´= - e^-x -14x⁶; 2) y´= - e^-x – ; 3) y´= -e^-x –2x⁶; 4) y´= e^-x -14x⁶.

7. Вычислите значение производной функции у=5^х - х⁵ в точке х_о=1.

1) 0; 2)4; 3) ln5 -1; 4) 5(ln5 -1).

8. Вычислите значение производной функции у= -5х³+ 25x² – 24x +23 в точке х_о = 1. 1) 15; 2)11; 3) 17; 4) 9.

9. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10. Найдите производную функции .

1) 4х – 6+ ; 2) (2х - 3)²+ ; 3) 8х – 12 + ; 4) 4х – 6 -

11. Вычислите значение производной функции в точке х_о= 4.

1) 21; 2) 24; 3) 0; 4) 3,5.

12. Вычислите значение производной функции

в точке х_о= . 1) 2; 2) 4; 3) -2; 4) .

Вариант 2

1. Найдите производную функции у = е^х – sinx.

1) = е^х + cosx; 2) = е^х - cosx; 3) = ½ е^2x - cosx; 4) = е^2x - cosx.

2. Вычислите значение производной функции у= в точке х_о=2. 1) 11,5; 2)10,5; 3) 11; 4) 9,5.

3. Найдите у´(1), если y(х) = + 4e^x . 1) 9; 2) –5 +4е; 3) 5; 4) 5 + 4e.

4. Вычислите значение производной функции у = cos2x + 4x в точке х_о= .

1) 2; 2) -2; 3) 4; 4) 0.

5. Вычислите значение производной функции у= - ln2x в точке х_о = 2.

1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 1.

6. Найдите производную функции у=4х³+ е ^-х.

1) у´=12х²+е ^-х ; 2) у´=12х² – е ^-х ; 3) у´=х⁴ - е ^-х; 4) у´=12х² – хе ^-х-1.

7. Вычислите значение производной функции в точке х_о = е.

1) sin e; 2) cos e; 3) ; 4) .

8. Найдите значение производной функции у = 5cos x – 7x в точке х_о = 0 .

1) -14; 2) -7; 3) -9; 4) -2.

9. Найдите производную функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10. Найдите производную функции у = sin e^x – 9x³.

1) cos e^x – 27x²; 2) e^x cos e^x – 27x²; 3) e^x-1 cos x – 27x²; 4) e^x cos x – 9x².

11. Вычислите значение производной функции y = ln(2x+11)+ 5x в точке х_о= -5.

1) 7; 2) -25; 3) 6; 4) 1.

12. Вычислите значение производной функции

в точке х_о= . 1) 1; 2) 2; 3) 0; 4) 4.

Вариант 1

Вариант2

7. Домашнее задание. Решение задач [2] №804, №811, №840.

8. Подведение итогов урока.

Вычисление производных требует от учащихся хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания. На следующих занятиях будут рассмотрены примеры практического применения производной.