Методическая разработка открытого урока по дисциплине математика «Преобразования графиков функций»

РАССМОТРЕННО СОГЛАСОВАНО

Цикловой Цикловой

методической комиссией методической комиссией

естественнонаучных и специальности

математических дисциплин Председатель

___________ А.В. Котков_____ __________ 20 ____

20.12. 2019

Составитель: Котков Алексей Васильевич, преподаватель высшей квалификационной категории

Оглавление

Пояснительная записка 4

Технологическая карта учебного занятия 5

Сценарный план занятия 6

Литература 12

Пояснительная записка

Тема “Преобразования графиков” является традиционной в курсе математики, но очень трудно дается обучающимся из-за сложности материала, концентрированности изложения. С целью развития познавательного интереса к изучению темы и дисциплины в целом, при изучении темы «Преобразования графиков функций» необходимо не только изучить тему, но и показать ее применение в практической деятельности. В соответствии с программой, данная тема является завершающей в разделе «Функции и их графики». На занятии рассматриваются способы построения графиков сложных функций.

Данное занятие направлено на решение следующих задач:

а) повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков обучающихся;

б) формированию представления о практическом применении преобразований графиков;

в) контроль и коррекцию знаний обучающихся по изучаемой теме.

К разработке прилагается компьютерная презентация, которая сопутствует всем этапам, предусмотренным планом занятия.

Технологическая карта учебного занятия

1 курс

Сценарный план занятия.

Цели занятия:

Образовательные:

• Обобщить знания обучающихся по темам раздела “Функции и их графики”; сформировать умения построения графиков сложных функций путем преобразований графиков элементарных функций; показать межпредметные связи.

Развивающие:

• Развивать математическое мышление, умение применять обобщенные знания, умения и навыки в новых условиях.

Воспитательные:

• Воспитывать у студентов устойчивый интерес к изучению математики, познавательную активность, математическую культуру речи.

Тип занятия: комбинированный занятие.

Оборудование: ноутбук, мультимедиа, экран, доска, раздаточный материал, тетрадь, презентация на электронном носителе.

Ход занятия

1. Организационный момент.

Организация готовности студентов к работе.

2. Формулирование темы, постановка цели и мотивации к учебной деятельности.

Введение темы занятия используя эпиграф; формирование цели занятия.

Эпиграф:

Н.Е.Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”.

Сегодня на занятии мы научимся очень красивому методу построения графиков функции – методу преобразований.

3. Актуализация знаний.

1. Устная работа: вспомнить определение и свойства числовых функций.

(Презентация, Слайд № 2)

2. Показать практическое применение темы с кратким объяснением.

4. Изучение нового материала.

Преподаватель:

Ранее вы познакомились с функциями у=sin x, y=cos x, y=tg x, y=a^x, y=log_ax.

Знаете ли вы способ построения графиков таких функций?

(Да, по координатам точек).

А как построить графики сложных функций, таких как:

Правильно, тоже можно по точкам, но построение таких графиков по точкам может занять большое количество много времени, поэтому мы рассмотрим другие методы построения графиков функций. Следовательно, целью урока является научиться строить или преобразовывать графики функций, зная график элементарной функции.

Рассмотрим следующие виды преобразований графиков:

1. Параллельный перенос вдоль оси OY.

Построение на шаблонах данных графиков.

2. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY.

Построение на шаблонах данных графиков.

3. Параллельный перенос вдоль оси ОХ.

Построение на шаблонах данных графиков.

4. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ.

Построение на шаблонах данных графиков.

1. Симметричное отображение относительно оси OY.

5. Закрепление нового материала.

І. На рисунке изображены графики функций. Поставьте в соответствие номер графика с его формулой.

ІІ.

ІІІ. Постройте графики на шаблонах с заданием.

Правильный ответ:

5. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» А.Н. Колмогоров: стр.23, п.3, стр.31, №56(а, в).

Литература:

Образовательные ресурсы:

Основная литература

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: 10-11 М.: Просвещение, 2015

2. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» М.: Просвещение, 2016

3. Апанасов П.Т. Сборник задач по математике: Учебное пособие для техникумов - М.: Высшая школа, 2016

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних учебных заведений Высшая школа, 2018.

5. Сколяр Ю.А. Методическая разработка проведения открытого урока, 2017.

Интернет-ресурсы

1. http://www.college.ru /

2. http://infourok.ru

Шаблоны:

Рисунок 1.

Рисунок 2.