Методическая разработка "Основы теории множеств"

Задание 1. Даны три множества: М={12, 20, 35}, N={12, 20, 48, 60, 90},

К={48, 60, 95}.

Найдите: а) М  N; б) М  N; в) М  К; г) (М  К)  N.

Задание 2. Множество А состоит из пяти натуральных однозначных чисел, а множество Б – из шести натуральных однозначных чисел.

Придумайте и запишите

а) множества А и Б, если известно, что А  Б состоит из 3 элементов;

б) множества А и Б, если известно, что А  Б состоит из 7 элементов;

в) множества А и Б, если известно, что А  Б = .

Задание 3. В лесу живут 35 лисиц, среди них есть чёрно-бурые и рыжие. Известно, что хотя бы одна лиса чёрно-бурая, а из любых двух лис хотя бы одна – рыжая. Сколько в лесу живёт чёрно-бурых лисиц?

Задание 4. Упростите выражения:

а)   М; б)   ; в)   ; г) (К  К)  (М  ); д) (А  А)  (А  ).

Задание 5. На листе бумаги начертили два пересекающихся квадрата. Площадь первого квадрата – 64 кв.см., площадь второго – 36 кв.см. Площадь пересечения квадратов равна 30 кв.см. Незанятая этими квадратами часть листа имеет площадь 28 кв.см. Найдите площадь листа.

Задание 6. Винни-Пух задумал число от 1 до 100. Это число делится на 3, но не делится на 9; делится на 2 и на 5, но не делится на 4.

Какое число задумал Винни-Пух?