Методическая разработка к уроку по теме: "Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными"

23.04.2020 Классная работа Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Проверяем домашнее задание:

Изучить п. 10.1;

выполнить устно № 667* письменно № 674(г-е), 675(г), 676(д, е), 677(ж, з), 678(ж, з)

Новый материал

Задача

Ученик задумал два числа и сказал, что сумма этих чисел равна 12, а их разность равна 2. Какие числа задумал ученик?

Систему уравнений принято записывать с помощью фигурной скобки. Составленную систему уравнений можно записать так:

х + у = 12

х – у = 2

Обозначим первое число буквой х , а второе буквой у . По условию задачи сумма чисел равна 12, т.е.

Пара значений переменных х=7, у=5 служит решением каждого уравнения системы, так как оба равенства 7+5=12 и 7-5=2 являются верными.

Такую пару называют решением системы уравнений .

Мы составили два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения неизвестных, которые обращают в верное числовое равенство каждое из уравнений х+у=12 и х-у=2 , т.е. найти общие решения этих уравнений.

В таких случаях говорят, что требуется решить систему уравнений.

х + у = 12.

Так как разность чисел равна 2, то

х - у = 2.

Сформулируем определения:

Что называется системой двух уравнений с двумя неизвестными?

Сформулируем определения:

Что называется решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?

Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство.

Что значит «решить систему уравнений»?

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или установить, что решений нет .

Способы решения систем уравнений:

способ способ

подстановки сложения

графический способ

Решение задач

Самостоятельная работа

Рефлексия

Продолжите предложения:

• На уроке мне понравилось…
• На уроке мне не понравилось…
• Я узнал о…
• Я научился…

Ответьте на вопросы:

• Что такое система уравнений?
• Какие существуют способы решения систем уравнений?

Домашнее задание Изучить п.10.2; выполнить устно № 685, 686; письменно 689(г), 692(в, г), 693(б)